广东省新兴县惠能中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题

本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项是符合题目要求的）
下列命题中，正确的是（ ）
A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若a=b, 则a与b是平行向量
C. 若|a|>|b|, 则a>b D. 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量
2、等于( )
A .1 B. C .0 D.
3、已知AM是△ABC的BC边上的中线，若=a,= b，则等于（ ）
A. (a - b) B. (b - a) C. ( a + b) D. (a + b)
4、若函数对任意都有，的最小正值为( )
A． B. C . D .
5、函数在区间的简图是（　　）
6、设，则（ ）.
A. B. C. D.
7、为三角形的一个内角，若，则三角形的形状为（ ）.
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
8、函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（ ）.
A. B. C. D.
9、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 .
12、（1）化简=__________．
13、已知
14、已知是第三角限角，化简=
三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
15、（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）
16、设两个非零向量a与b不共线, ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,
（1）求证：A、B、D三点共线;
⑵试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.
18、函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。
19、已知函数（其中a为常数）
20、已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
惠能中学2011--2012学年第二学期第一次月考
高一数学参考答案
17、
18、（1）
（2）
19、（1）增区间：
（2）a=1
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．