人教版四年级下册数学第五单元三角形三边关系教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第五单元三角形三边关系教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 17:00:43 | ||
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文档简介
课
题
三角形三条边之间关系例3、例4
课时
2
备课人
课时目标
1、通过量一量，摆一摆、算一算等实践活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点
应用三角形三边大小关系解决一些实际问题。
课前亮点
通过自己的动手操作，得出三角形的任意两边之各大于第三边。
教学准备
长短不同的小棒若干根
直尺
探究报告单
教学流程和要点
教学意图
个性化修改
一、驱动导入
1、情境导入：学习两点之间的距离
师：同学们仔细观察这幅图，想一想小明家到学校有几条路可以走？
师：你们觉得小明走哪条路最近呢？为什么？
引出：两点之间所有连线中线段最短，我们把这条线段叫做两点之间的距离。（板书）
师：我们以前也学过距离，以前的距离跟今天学的距离有什么不同？
生：以前学的是平行线之间的距离，点与线之间的距离，今天学的是点与点之间的距离。
师：这三种距离最大的区别在哪？
生：以前学的距离都是垂线，而今天学的距离是连接两点的线段。
2、任务导入：提示课题
师：是不是任意三条边都可以拼成一个三角形？三角形三条边之间会有怎样的关系？
揭示课题：三角形的三边关系
质疑1：是不是不管怎么样的三条边，都可以拼成一个三角形？
质疑2：要想拼成一个三角形，这三条边有什么要求？
二、探究展开
动手操作，初步理解：
导学单：
把一根12厘米长的线段任意剪成整厘米长的三段，看看能不能围成一个三角形。
剪的次数第一段（cm）第二段（cm）第三段（cm）能否围成三角形第一种第二种
第三种第四种第五种第六种
（1）小组合作剪一剪，并将结果填写在表格中。
（2）议一议：怎样的三条线段围不成三角形？怎样的三条线段能围成三角形？
1、理解：整厘米、任意的意思
2、独立操作后，小组反馈：
预设1：我们发现当两根小棒加起来比第三根短时，就围不成三角形；
预设2：我们发现当两根小棒加起来比第三根长时，就能围成三角形；
预设3：两边的和等于第三边时，能不能围成三角形？（看课件）
预设4：三角形任意两边的和大于第三边。（强调任意是什么意思？）
4+7＞1，但为什么不能围成三角形？那我们还要再加个条件
（板：三角形任意）
预设5：验证一下，要算三个算式好像有点麻烦，有没有什么好办法？
（验证：较短边的和大于较长边）
3、小结：三角形的三条边有什么关系？
只有任意两边的和大于第三边时，才能拼成三角形。
三、达标总结
（一）收获整理
对照这节课的学习目标，对自己本节课的学习情况进行评价。（二）课堂练习
1.巩固练习
1、师：判断下列三条线段能围成三角形吗？
（课件）书P62：（1）6，7，8；（2）4，5，9；
（3）3，6，10；（4）8，11，11。
独立完成；
B、交流、反馈；第一组说说为什么只算6+7＞8
（只要判断较短两边的和是不是大于较长边。）
2、小明上学会走哪条路最近？为什么？你能用今天所学的知识来解释吗？
（三角形任意两边的和大于第三边。）
2.拓展练习
1、我们再来观察一下刚才用12厘米长的线段围成的3个三角形每条边的长度，你还有什么发现吗？
A、5、5、2这是一个等腰三角形；
B、5、4、3是三个连续的自然数，那是不是所有长度是三个连续自然数的线段都可以围成三角形呢？（除1、2、3外，其他三个连续自然数都能围成三角形。）那大家知道，3、4、5围成的三角形会是什么样子的？（直角三角形）
C、第三组4、4、4围成的是（等边三角形）。是不是所有三条一样长的线段都能围成三角形？
2、如果我想把用(3，4，5)这三条线段围成的这个三角形中，3厘米的这条边换个长度，可以换成多少呢？”你是怎么想的？(2—8)
（1）方法一：当未知的这条边是最长的时候，要满足4+5＞(
)，此时最长是8；当这条边是最短的时候，要满足4+（）＞5，此时最小是2。）板：最大:
4+5＞(
8
)
最小：4+（
2
）＞5
方法二：4+5＞(
8
)；
5—4＜（
2
）
（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
（2）如果我把4厘米换掉呢？请生独立完成后讲评。（3—7）
（3）观察这两种换法，你又有什么发现？（提示：最小的这个数与这两条边有什么关系？最长的情况与这两条边有什么联系？）
得出结论：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（4）那最后要换5厘米的这一条呢？（2—6）
最长：3+4＞（
6
）最小：4—3＜（
2
）
3.《课堂作业本》P44第5题指导。
木工师傅要做一个三角形框架，但身边只有一根长20分米的木条。请你想一想，木工师傅可以怎样截取？（要求：三条边长均为整分米数）20=
+
+
思考：因为三角形的任意两边之和会大于第三边，所以这个三角形的最长边最大也只能是9分米，最小是2分米，这样去考虑，这题有以下几种答案：
9，9，2
8，8，4
7，7，6
9，8，3
8，7，5
9，7，4
8，6，6
9，6，5
四、课堂作业本P44
教学目标达成：
从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，使学生处于兴奋状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。
教学重难点的突破：
通过学生的猜想及进一步的提问，使学生对三边关系由初步的感知发展为对问题进行深入地思考。
亮点：
（1）快速判断三条边能不能围成一个三角形。
（2）怎样理解“三角形任意两边之和大于第三边”中的“任意”？
学力培养：
用小棒试着摆一摆，看能否围成三角形。
在自主探究中发现：选择最短的两条边之和，如果大于第三边，就可以围成一个三角形。即：三角形任意两边之和大于第三边。
让学生动手操作，发现问题，引发思考。
教学重难点的突破：
通过对比，发现三角形三边长度的联系。
学力培养：
把数学知识与实际生活有机联系起来，提高解决问题的能力。
教学目标达成：
及时巩固练习，提高能力。
教学目标达成：
通过举例说明的方法理解“任意”一词，进一步归纳概括，以便快速地判断是否能围成三角形。
学力培养：
在拓展应用中，感悟三角形第三条边既与两边之和有关，并与两边之差也有关系。
题
三角形三条边之间关系例3、例4
课时
2
备课人
课时目标
1、通过量一量，摆一摆、算一算等实践活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点
应用三角形三边大小关系解决一些实际问题。
课前亮点
通过自己的动手操作，得出三角形的任意两边之各大于第三边。
教学准备
长短不同的小棒若干根
直尺
探究报告单
教学流程和要点
教学意图
个性化修改
一、驱动导入
1、情境导入：学习两点之间的距离
师：同学们仔细观察这幅图，想一想小明家到学校有几条路可以走？
师：你们觉得小明走哪条路最近呢？为什么？
引出：两点之间所有连线中线段最短，我们把这条线段叫做两点之间的距离。（板书）
师：我们以前也学过距离，以前的距离跟今天学的距离有什么不同？
生：以前学的是平行线之间的距离，点与线之间的距离，今天学的是点与点之间的距离。
师：这三种距离最大的区别在哪？
生：以前学的距离都是垂线，而今天学的距离是连接两点的线段。
2、任务导入：提示课题
师：是不是任意三条边都可以拼成一个三角形？三角形三条边之间会有怎样的关系？
揭示课题：三角形的三边关系
质疑1：是不是不管怎么样的三条边，都可以拼成一个三角形？
质疑2：要想拼成一个三角形，这三条边有什么要求？
二、探究展开
动手操作，初步理解：
导学单：
把一根12厘米长的线段任意剪成整厘米长的三段，看看能不能围成一个三角形。
剪的次数第一段（cm）第二段（cm）第三段（cm）能否围成三角形第一种第二种
第三种第四种第五种第六种
（1）小组合作剪一剪，并将结果填写在表格中。
（2）议一议：怎样的三条线段围不成三角形？怎样的三条线段能围成三角形？
1、理解：整厘米、任意的意思
2、独立操作后，小组反馈：
预设1：我们发现当两根小棒加起来比第三根短时，就围不成三角形；
预设2：我们发现当两根小棒加起来比第三根长时，就能围成三角形；
预设3：两边的和等于第三边时，能不能围成三角形？（看课件）
预设4：三角形任意两边的和大于第三边。（强调任意是什么意思？）
4+7＞1，但为什么不能围成三角形？那我们还要再加个条件
（板：三角形任意）
预设5：验证一下，要算三个算式好像有点麻烦，有没有什么好办法？
（验证：较短边的和大于较长边）
3、小结：三角形的三条边有什么关系？
只有任意两边的和大于第三边时，才能拼成三角形。
三、达标总结
（一）收获整理
对照这节课的学习目标，对自己本节课的学习情况进行评价。（二）课堂练习
1.巩固练习
1、师：判断下列三条线段能围成三角形吗？
（课件）书P62：（1）6，7，8；（2）4，5，9；
（3）3，6，10；（4）8，11，11。
独立完成；
B、交流、反馈；第一组说说为什么只算6+7＞8
（只要判断较短两边的和是不是大于较长边。）
2、小明上学会走哪条路最近？为什么？你能用今天所学的知识来解释吗？
（三角形任意两边的和大于第三边。）
2.拓展练习
1、我们再来观察一下刚才用12厘米长的线段围成的3个三角形每条边的长度，你还有什么发现吗？
A、5、5、2这是一个等腰三角形；
B、5、4、3是三个连续的自然数，那是不是所有长度是三个连续自然数的线段都可以围成三角形呢？（除1、2、3外，其他三个连续自然数都能围成三角形。）那大家知道，3、4、5围成的三角形会是什么样子的？（直角三角形）
C、第三组4、4、4围成的是（等边三角形）。是不是所有三条一样长的线段都能围成三角形？
2、如果我想把用(3，4，5)这三条线段围成的这个三角形中，3厘米的这条边换个长度，可以换成多少呢？”你是怎么想的？(2—8)
（1）方法一：当未知的这条边是最长的时候，要满足4+5＞(
)，此时最长是8；当这条边是最短的时候，要满足4+（）＞5，此时最小是2。）板：最大:
4+5＞(
8
)
最小：4+（
2
）＞5
方法二：4+5＞(
8
)；
5—4＜（
2
）
（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
（2）如果我把4厘米换掉呢？请生独立完成后讲评。（3—7）
（3）观察这两种换法，你又有什么发现？（提示：最小的这个数与这两条边有什么关系？最长的情况与这两条边有什么联系？）
得出结论：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（4）那最后要换5厘米的这一条呢？（2—6）
最长：3+4＞（
6
）最小：4—3＜（
2
）
3.《课堂作业本》P44第5题指导。
木工师傅要做一个三角形框架，但身边只有一根长20分米的木条。请你想一想，木工师傅可以怎样截取？（要求：三条边长均为整分米数）20=
+
+
思考：因为三角形的任意两边之和会大于第三边，所以这个三角形的最长边最大也只能是9分米，最小是2分米，这样去考虑，这题有以下几种答案：
9，9，2
8，8，4
7，7，6
9，8，3
8，7，5
9，7，4
8，6，6
9，6，5
四、课堂作业本P44
教学目标达成：
从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，使学生处于兴奋状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。
教学重难点的突破：
通过学生的猜想及进一步的提问，使学生对三边关系由初步的感知发展为对问题进行深入地思考。
亮点：
（1）快速判断三条边能不能围成一个三角形。
（2）怎样理解“三角形任意两边之和大于第三边”中的“任意”？
学力培养：
用小棒试着摆一摆，看能否围成三角形。
在自主探究中发现：选择最短的两条边之和，如果大于第三边，就可以围成一个三角形。即：三角形任意两边之和大于第三边。
让学生动手操作，发现问题，引发思考。
教学重难点的突破：
通过对比，发现三角形三边长度的联系。
学力培养：
把数学知识与实际生活有机联系起来，提高解决问题的能力。
教学目标达成：
及时巩固练习，提高能力。
教学目标达成：
通过举例说明的方法理解“任意”一词，进一步归纳概括，以便快速地判断是否能围成三角形。
学力培养：
在拓展应用中，感悟三角形第三条边既与两边之和有关，并与两边之差也有关系。