四川省达州市大竹县高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案

大竹县高中2020-2021学年度下学期期中考试
高2020级文科数学试题
满分150分，完卷时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列为等比数列， ，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．方程log3x＋x＝3的解所在的区间是(　　)
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3，＋∞)
4．已知向量、满足，，，则（ ）
A．2 B． C． D．
5．下列函数中，周期为 ，且在区间单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A． B． C． D．
7．函数，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是　　
A.
B.
C.
D.
8．已知函数，则=（ ）
A. B. C. D.
9．已知函数，若，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
10．设等差数列的前项和，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．已知的内角所对边分别为，若，则=（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数在上是减函数，若，，，，则的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
13．如果，且α是第四象限的角，那么__________________.
14．半径为2的扇形面积为， 则=__________________.
15．函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是 __________________.
16．已知点为的外心，，，，若，则=__________________.
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知向量，，其中．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．
18．已知正项等差数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
19．已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将的图像向左平移个单位得到函数的图像，求的单调减区间．
20．记为数列的前项和，．
（1）求；
（2）令，数列的前项和为，证明对任意， ．
21．已知函数， ，若为上的奇函数，且满足．
（1）求实数的值，并判断函数的单调性（不用证明）；
（2）对任意不等式恒成立，求实数的取值范围 ．
22．如图所示，平面四边形中，，，，．
（1）若，求；
（2）当变化时，求对角线的最大值。
大竹县高中2020-2021学年度下学期期中考试
高2020级文科数学答案
一、选择题：ABCDC BDDBA AB
二、填空题： 13. 14. 15. 16.
三、解答题：