10.2二元一次方程组 限时作业-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版含解析）

2020-2021学年苏科版数学七年级下册 10.2 二元一次方程组限时作业
一、选择题
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是(????)
A. 2x?5y=8,x=y B. x+y=1,x=y+z
C. x?3y=2,2x+y=5 D. 12x+13y=2,13x?12y=3
2．方程组3x+y=84x?y=13的解是(????)
A. x=?1y=3 B. x=3y=?1 C. x=?3y=?1 D. x=?1y=?3
3．已知关于x、y的方程组mx+y=0x+ny=3，解是x=?1y=?2，则2m+n的值为(????)
A. ?6 B. 2 C. 1 D. 0
4．已知关于x、y的方程组 的解互为相反数，则m的值为（?? ）
A、﹣
B、
C、﹣4
D、4
5．小明解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（?? ）
A、26和8
B、﹣26和8
C、8和﹣26
D、﹣26和5
6．(2014宿迁4题3分)已知false是方程组false的解，则a－b的值是(　　)
A. －1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
7．请你编写一个解为x=2y=1的二元一次方程组：_____________________．
8．由下表可知方程组y=x+1y=2x2有一个解为_____________
9．若方程组2a?3b=133a+5b=30.9的解为a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)?3(y?1)=133(x+2)+5(y?1)=30.9的解是______．
10．已知方程组 的解x与y的和为0，则k的值为________．
11．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
12．方程组2x+y=mx+y=3的解是x=2y=n，则m=___，n=____．
13．若方程组 与方程组 的解相同，则m+n的值为________．
三、计算题
14．当k为何值时，方程组 中的x与y互为相反数，并求出x，y的值．
四、解答题
15．已知x=0,y=?0.5?是方程组x?b=y,5x?2a=2y?的解，求a，b?的值．
16．甲、乙两人解关于x、y的方程组ax+by=2cx?7y=8，甲正确地解出了x=3y=?2，而乙把c抄错了，结果得到x=?2y=2，
(1)请你指出乙把c抄成何值？
(2)求出a、b、c的值．
17．已知方程组2x+y=6ax?by=?8与方程组3x?y=4bx+ay=4的解相同，求2a+b2017的值．
18．已知关于x、y的方程组3x?y=5,4ax+5by=?22与2x?3y=1,ax?by?8=0有相同的解，求a、b的值．
答案和解析
一、选择题
1．B
解析：B
解：A、该方程组符合定义，故是二元一次方程组；
B、整个方程组含有3个未知数，故不是二元一次方程组；
C、该方程组符合定义，故是二元一次方程组；
D、该方程组符合定义，故是二元一次方程组．
2．B
解析：B
解：3x+y=8??①4x?y=13??②，
①+②得：7x=21，
x=3，
把x=3代入①得：3×3+y=8，
y=?1，
∴方程组的解为：x=3y=?1．
3．A
解析：A
解：把x=?1y=?2代入方程mx+y=0x+ny=3得：
?m?2=0?1?2n=3，
解得：
m=?2n=?2，
则2m+n=2×(?2)+(?2)=?6，
4．D
解析：【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x， 代入方程组得： ，
解得：x=1，m=4，
故选D
【分析】由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．
5．A
解析：【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：当x=6时， 3×6﹣y=10，
∴18﹣y=10，
解得y=8．
∵x=6，y=8，
∴●=3×6+8
=18+8
=26
∴●等于26，★等于8．
故选：A．
【分析】首先把x=6代入3x﹣y=10，求出★的值是多少；然后把x、y的值代入3x+y，求出●的值是多少即可．
二、填空题
6．D
解析：D　【解析】∵false是方程组false的解，∴false，由①－②得a－b＝4.
二、填空题
7．x+y=3x-y=1解：当x=2y=1时则x+y=3x-y=1即二元一次方程x+y=3x-y=1是以x=2y=1为解的方程组
解析：x+y=3x?y=1
解：当x=2y=1时，则x+y=3x?y=1．
即二元一次方程x+y=3x?y=1是以x=2y=1为解的方程组．
8．x=1y=2解：由左边表格知x=1y=2是方程y=x+1的解由右边表格知x=1y=2是方程y=2x2的解∴方程组y=x+1y=2x2有一个解为x=1y=2
解析：x=1y=2
解：由左边表格知x=1y=2是方程y=x+1的解，
由右边表格知x=1y=2是方程y=2x2的解，
∴方程组y=x+1y=2x2有一个解为x=1y=2．
9．x=63y=22解：在方程组2(x+2)-3(y-1)=133(x+2)+5(y-1)=309中设x+2=ay-1=b则变形为方程组x+2=83y-1=12解得x=63y=22
解析：x=6.3y=2.2
解：在方程组2(x+2)?3(y?1)=133(x+2)+5(y?1)=30.9中，设x+2=a，y?1=b，
则变形为方程组x+2=8.3y?1=1.2，
解得x=6.3y=2.2．
10．【答案】1【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：①﹣②得2y=2即y=1又x+y=0∴把x=﹣1y=1代入②得2×（﹣1）+3×1=k解得：k=1故答案为：1【分析】两方程相减消去x求出y的
解析：【答案】1
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：①﹣②，得2y=2，即y=1， 又x+y=0，∴ ，
把x=﹣1，y=1代入②得2×（﹣1）+3×1=k，
解得：k=1．
故答案为：1
【分析】两方程相减消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出k的值．
11．【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：方程组的每一个方程两边都除以5得∵方程组的解是则得解得故答案为：【分析】根据等式的性质可把第二个方程组化成第一个方程组的形式根据相同的方程组的解
解析：【答案】
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ， 方程组的每一个方程两边都除以5，得 ，
∵方程组 的解是 ，
则 ，得 ，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】根据等式的性质，可把第二个方程组化成第一个方程组的形式，根据相同的方程组的解也相同，可得关于x、y的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．
12．5；1解：∵方程组2x+y=mx+y=3的解是x=2y=n∴4+n=m2+n=3解得m=5n=1
解析：5；1
解：∵方程组2x+y=mx+y=3的解是x=2y=n，
∴4+n=m2+n=3，
解得m=5n=1，
13．【答案】6【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：解方程组得：将代入方程组得：解得：∴m+n=6故答案为：6【分析】解方程组求得xy的值代入方程组求解得mn的值即知m+n三计算题
解析：【答案】6
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：解方程组 ，得： ， 将 代入方程组 得： ，
解得： ，
∴m+n=6，
故答案为：6．
【分析】解方程组 求得x、y的值，代入方程组 求解得m、n的值，即知m+n．
三、计算题
三、计算题
14．【答案】解：将y=﹣x代入方程得： 消去x得：﹣ =k﹣18，
解得：k=8，
将k=8代入①得：8x=16，即x=2，
将x=2代入得：y=﹣2，
则k=8，x=2，y=﹣2
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到y=﹣x，代入方程组求出k的值，进而确定出x与y的值．
四、解答题
15．解：把x=0y=?0.5代入5x?2a=2y，得?2a=?1，
∴a=0.5，
把x=0y=?0.5代入x?b=y，得?b=?0.5，
∴b=0.5．
16．解：(1)把x=?2y=2代入cx?7y=8中，
有：?2c?14=8，
解得：c=?11，
即乙把c抄成?11；
(2)把x=3y=?2代入方程组ax+by=2cx?7y=8中，
可得：3a?2b=23c+14=8，
解得：c=?2，
把x=?2y=2代入ax+by=2中，
可得：?2a+2b=2，
可得新的方程组：3a?2b=2?2a+2b=2，
解得：a=4b=5，
即a=4，b=5，c=?2．
17．解：由题意联立方程组：
2x+y=6①3x?y=4②，
①+②，得：5x=10，
解得：x=2，
将x=2代入①，得：2×2+y=6，
解得：y=2，
把x=2，y=2分别代入方程ax?by=?8，bx+ay=4，得：
2a?2b=?82b+2a=4，
解得：a=?1b=3，
当a=?1，b=3时，(2a+b)2017=(?1+3)2017=22017．
18．解：∵两个方程组的解相同，
∴解方程组3x?y=52x?3y=1，
解得x=2y=1，
把x=2y=1代入方程组4ax+5by=?22ax?by?8=0，
得8a+5b=?222a?b?8=0，?
解得a=1b=?6．