11.4解一元一次不等式 限时作业（1）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版含解析）

2020～2021年苏科版数学七年级下册11.4解一元一次不等式限时作业1
一、选择题
1．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（　　）
A、x＜﹣1
B、x＞﹣1
C、
D、
2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．不等式4x+3≤15的正整数解有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（　　）
A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1
5．如果关于x的不等式 （a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣2016 B．a＜﹣2016 C．a＞2016 D．a＜2016
6．关于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，则a的范围为（　　）
A．﹣2≤a≤0 B．﹣2＜a＜0 C．﹣2≤a＜0 D．﹣2＜a≤0
7．不等式3x＜﹣4（x﹣6）的正整数解的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上的表示为(　　)
A. B. C, D.
9．如果不等式ax＞1的解集是x＜，那么(　　)
A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0
10．已知关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集是x＞1，则a的值为　 　．
11．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（?? ）
A、
B、
C、
D、
12．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（?? ）
A、
B、
C、
D、
13．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（???）
A、
B、
C、
D、
14．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）
A、x（x﹣1）+2＜0
B、2（1﹣y）+y＞2
C、
D、x﹣2y≥0
二、填空题
15．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有　 　个．
16．不等式3﹣2x＞1的解集为　 　．
17．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为　 　．
三、解答题
18．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)6a＋8＜7a－6； (2)8－2x≥5x－6.
19．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．


【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
2．A
解析：一元一次不等式的整数解．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．
【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣；
所以其最大整数解是﹣2．
故选A．
【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．A
解析：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案．
【解答】解：∵4x+3≤15，
∴4x≤15﹣3，
∴4x≤12，
∴x≤3，
则不等式的正整数解有1、2、3这3个，
故选：A．
4．B
解析：由不等式的基本性质3可得a﹣1＜0，即a＜1，再利用绝对值的性质化简可得．
【解答】解：∵（a﹣1）x＞1可化为x＜，
∴a﹣1＜0，
解得a＜1，
则原式＝1﹣a﹣（2﹣a）
＝1﹣a﹣2+a
＝﹣1，
故选：B．
5．B
解析：不等式的解集．
【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．
【解答】解：∵关于x的不等式 （a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，
∴a+2016＜0，
解得：a＜﹣2016，
故选B
6．D
解析：根据x＝1是不等式x﹣a≥1的解，且x＝﹣1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【解答】解：∵x＝1是不等式x﹣a≥1的解，
∴1﹣a≥1，
解得：a≤0，
∵x＝﹣1不是这个不等式的解，
∴﹣1﹣a＜1，
解得：a＞﹣2，
∴﹣2＜a≤0，
故选：D．
7．C
解析：解：3x＜﹣4（x﹣6），
3x＜﹣4x+24，
7x＜24，
x＜
故正整数解有3，2，1共3个，
故选：C．
8．　[解析] 由x＋1≥2x－1得x－2x≥－1－1，则 －x≥－2，从而x≤2.故选B.
9． [解析] 根据不等式的基本性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．
故选D.
10．根据解一元一次不等式的方法和题意，可以求得a的值，本题得以解决．
【解析】由2x﹣a＞﹣3，得xfalse，
∵不等式2x﹣a＞﹣3的解集是x＞1，
∴false=1，
解得，a＝5，
故答案为：5．
11．D
解析：【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x＜4， 解得x＜2，
用数轴表示为：
．
故选D．
【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．
12．A
解析：【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x﹣6＞0， 解得x＞3，
故选：A．
【分析】根据解不等式的方法，可得答案．
13．D
解析：【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
14．无
二、填空题
15．解：去括号得：3x﹣3≤5﹣x移项得：3x+x≤5+3合并同类项得：4x≤8系数化为1得：x≤2则不等式的非负整数解有012这3个故答案为：3
解析：解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，
移项，得：3x+x≤5+3，
合并同类项，得：4x≤8，
系数化为1，得：x≤2，
则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，
故答案为：3．
16．不等式的解集【分析】本题是关于x的不等式移项合并解得x的解集【解答】解：∵不等式3﹣2x＞1∴x＜1
解析：不等式的解集．
【分析】本题是关于x的不等式，移项合并，解得x的解集．
【解答】解：∵不等式3﹣2x＞1，
∴x＜1．
17．先把a当作已知表示出不等式组的解集再根据不等式组有3个整数解即可求出a的取值范围解：∵由①得x≥a；由②得x＜2∴不等式组的解集为：a≤x＜2∵不等式组有3个整数解∴这三个整数解是：﹣101∴﹣2＜
解析：先把a当作已知表示出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解即可求出a的取值范围．
解：，
∵由①得，x≥a；由②得，x＜2，
∴不等式组的解集为：a≤x＜2，
∵不等式组有3个整数解，
∴这三个整数解是：﹣1，0，1，
∴﹣2＜a≤﹣1．
故答案为：﹣2＜a≤﹣1．
三、解答题
18．解：（1）移项，得6a－7a＜－6－8，
合并同类项，得－a＜－14，
系数化为1，得a＞14.
在数轴上表示解集如下：
（2）移项，得－2x－5x≥－6－8，
合并同类项，得－7x≥－14，
系数化为1，得x≤2.
在数轴上表示解集如下：
19．解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.
(2)∵3⊕x<13，∴3(3－x)＋1<13，
∴9－3x＋1<13，即－3x<3，∴x>－1.
在数轴上表示如图所示：