11.1生活中的不等式 限时作业-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版含解析）

2020～2021年苏科版数学七年级下册11.1生活中的不等式限时作业
一、选择题
1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
2．下面给出了6个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．
其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．有下列数学表达式：①false；②false；③false；④false；⑤false；⑥false.其中是不等式的有( )
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
4．如果莱州市2019年6月1日最高气温是false，最低气温是false，则当天莱州市气温false的变化范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．下列式子属于不等式的个数有（　　）
①false＞50；②3x=4；③-1＞-2；④false；⑤2x≠1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．式子①x﹣y＝2 ②x≤y ③x+y ④x2﹣3y ⑤x≥0 ⑥falsex≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　）
A．false B．false
C．false D．false
9．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A、c＜b＜a　　
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b　
D、b＜a＜c
二、填空题
10．请根据图上信息，写出一个关于温度 x（℃）的不等式_____________．
11．已 知 a 是 小 于 3 false的 整 数 ， 且false a -2 ， 那 么 a 的 所 有 可 能 值是_____________．
12．“false与3的差大于false”用不等式表示为_____________.
13．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数　 　；（2）x与2差不足15　 　．
14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．
三、解答题
15．用不等式表示
（1）a的false与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的false减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的false和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、false，它的周长大于20．
16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

（1）m+n　 　0；（2）m﹣n　 　0；（3）m?n　 　0；（4）m2　 　n；（5）|m|　 　|n|．
17．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
18．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
19．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4； (2)x的一半比y的2倍大； (3)a的9倍与b的false的和是正数．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故选：C．
2．【解答】解：①3＞0；②8x+3y＞0；⑥6x≠0是不等式，
故选：C．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据不等式的概念逐一进行判断即可得.
【详解】
①false，是不等式，符合题意；
②false，是不等式，符合题意；
③false，是等式，不合题意；
④false，是多项式，不符合题意；
⑤false，是不等式，符合题意；
⑥false，是不等式，符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了不等式的识别，明确用“>、<、≥、≤、≠”等表示不等关系的符号连接的式子叫不等式是解题的关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
已知当天莱州市的最高气温和最低气温，可知当天莱州市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．
【详解】
解：由题意知：莱州市当天的最高气温是33℃，最低气温24℃，
所以当天莱州市气温的变化范围为：24≤t≤33，
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的定义，关键在于理解当天气温的变化范围应在最低气温和最高气温之间．
5．C
解析：C
【解析】
分析：
根据“不等式的定义”进行分析解答即可.
详解：
∵（1）false是不等式；（2）false是等式；（3）false是不等式；（4）false是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5）false是不等式；
∴上述式子中属于不等式的有3个.
故选C.
点睛：解答本题的要点有两点：（1）熟记：不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号：false.
6．利用不等式的定义进行解答即可．
【解析】①x﹣y＝2是二元一次方程；
②x≤y是不等式；
③x+y是代数式；
④x2﹣3y是代数式；
⑤x≥0是不等式；
⑥falsex≠3是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：B．
7．利用不等式定义进行解答即可．
【解析】①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1是不等式，共4个，
故选：C．
8．D
解析：D
将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可.
【详解】净含量的合格范围是330-10≤x≤330+10，
即320≤x≤340，
故选D．
9．A
解析：【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得 b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
二、填空题
10．x≤40°【解析】【分析】根据温度不超过40°即可列出【详解】根据图信息可得不等式：x≤40°故填x≤40°【点睛】此题主要考查列不等式解题的关键是熟知不超过的含义
解析：x≤40°
【解析】
【分析】
根据温度不超过40°即可列出.
【详解】
根据图信息可得不等式：x≤40°.
故填x≤40°.
【点睛】
此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.
11．2345【解析】【分析】根据实数与绝对值的性质求得a的取值即可求解【详解】∵2＜＜3∴5＜3?＜6∵a是小于3?的整数∴a≤5∵?a-2∴2-a≤0故2≤a≤5故那么a的所有可能值是2345故填23
解析：2,3,4,5.
【解析】
【分析】
根据实数与绝对值的性质求得a的取值即可求解.
【详解】
∵2＜false＜3，
∴5＜3 false＜6，
∵a 是 小 于 3 false的 整 数
∴a≤5，
∵false a -2
∴2-a≤0，
故2≤a≤5，
故那么a的所有可能值是2，3,4,5.
故填2,3,4,5.
【点睛】
此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知实数与绝对值的性质.
12．x-3>【解析】由题意得x-3>
解析：x-3>false
【解析】
由题意得，x-3>false.
13．【解答】解：（1）a是非负数则：a≥0；
故答案为：a≥0；
（2）x与8差不足15：x﹣2＜15．
故答案为：x﹣2＜15．
14．【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A可化为x2﹣x+2＜0未知数的最高次数为2故选项错误；B可化为﹣y＞0符合一元一次不等式的定义故选项正确；C分母含未知数是分式故选项错误；
解析：【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为x2﹣x+2＜0，未知数的最高次数为2，故选项错误；
B、可化为﹣y＞0，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、分母含未知数是分式，故选项错误；
D、含有两个未知数，故选项错误．
故选B．
【分析】先将需要化简的不等式化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
三、解答题
15．（1）false； （2）false；（3）false；
（4）false； （5）false
根据题意以及不等式的定义列不等式．
16．【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m4＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
17．【解答】解：（1）x+3x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元；则应有false
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克．则应有false
18．20×65＋40x≤2000.
【解析】
试题分析：
设最多可买false本辞典，由购买名著和辞典的总费用不超过2000元列出不等式即可.
试题
设最多可买false本辞典，根据题意可得：
false.
19．(1)7x－1＜4 (2)falsex＞2y (3)9a＋falseb＞0
【解析】
【分析】
（1）7x与1的差是7x-1，小于4，再用小于号“<”与4连接即可；
（2）x的一半记作false，y的2倍记作2y，然后用大于号“>”连接即可；
（3）a的9倍记作9a，b的false记作false，和是正数即相加后大于0．
【详解】
由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)falsex＞2y；
(3)9a＋falseb＞0
【点睛】
本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．