11.2不等式的解集 限时作业-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版含解析）

2020～2021年苏科版数学七年级下册11.2不等式的解集限时作业
一、选择题
1．不等式false的非负整数解的个数是false
A．4 B．3 C．2 D．1
2．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（?? ）
A、
B、
C、
D、
3．满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各数中，是不等式3x﹣2＞1的解的是（?? ）
A、1
B、2
C、0
D、﹣1
5．下列说法中，错误的是（?? ）
A、不等式x＜2的正整数解有一个
B、﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3
D、不等式x＜10的整数解有无数个
6．下列说法中，正确的是(　　)
A．x＝1是不等式－2x<1的解集
B．x＝1是不等式－2x<1的解
C．x＝－是不等式－2x<1的解
D．不等式－2x<1的解是x＝1
7．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
8．下列不等式中，其解集是如图所示的是（?? ）
A、﹣x﹣1≥﹣2
B、﹣2x﹣3≥3
C、3x+4≥﹣5
D、x﹣4≤7
二、填空题
9．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为 ．
10．如图，数轴所表示的不等式的解集是________．
?

11．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是________．
12．在－1，0，0.3，1，1.2，3，π这些数中，是不等式2x－1≥3的解的是________．
13．已知一个关于x的不等式x+a＞2，请给a取一个值，使﹣2，1都是它的解，a＝　 　．
14．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为________
15．关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为________．

16．如图，用不等式表示公共部分x的范围________．
三、解答题
17．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－5； (2)x≥0； (3)x＜4； (4)x＞－1.
18．根据图中数轴所表示的不等式的解集，用含x的不等式表示出来：

19．解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
先根据x＜4不等式，写出非负整数解，注意：非负整数是指正整数和零，不要把零忘记了．
【详解】不等式x＜4的非负整数解有3，2，1，0，共4个．故选A．
2．A
解析：【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x﹣6＞0， 解得x＞3，
故选：A．
【分析】根据解不等式的方法，可得答案．
3．表示解集表示在数轴上即可．
【解析】满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为
故选：A．
4．B
解析：【答案】B
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：3x﹣2＞1， 移项得：3x＞3，
系数化为1得：x＞1．
故选：B．
【分析】依据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后依据不等式的解集找出符合条件的x的值即可．
5．C
解析：【答案】C
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确； B、2x﹣1＜0的解集为x＜ ，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．
该题选择错误的，故选：C．
【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．
6． [解析] 把x＝1代入不等式－2x<1中，不等式成立，所以x＝1是不等式－2x<1的解，但不能说x＝1是不等式－2x<1的解集，也不能说不等式－2x<1的解是x＝1，故A，D错误，B正确；
把x＝－代入不等式－2x<1中，不等式不成立，故选项C错误．
故选B
7．根据不等式解集的表示方法，可得答案．
【解析】由题意，得x≥1，
故选：C．
8．B
解析：【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A、﹣x﹣1≥﹣2的解集是x≤1，故错误； B、﹣2x﹣3≥3的解集是x≤﹣3，正确；
C、3x+4≥﹣5的解集是x≥﹣3，故错误；
D、x﹣4≤7的解集是x≤11，故错误；
故选：B．
【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集．
二、填空题
9．3＜a＜7
解析：3＜a＜7
根据三角形的三边关系求出a的取值范围即可.
【详解】∵三角形的三边长分别为2、a、5，
∴5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7,
故答案为：3＜a＜7．
10．【答案】x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：如图所示x≤3故答案为：x≤3【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集
解析：【答案】x≤3
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：如图所示，x≤3．
故答案为：x≤3．
【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．
11．【答案】a＜3【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变∴a﹣3＜0∴a＜3故答案为：a＜3【分析】根据不等式的性质可得a
解析：【答案】a＜3
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．
12．答案：3，π
13．【分析】根据﹣21都是它的解可以得知x＞﹣3进而可得2﹣a＝﹣3求得a＝5【解答】解：由题意得：x＞﹣3∵x+a＞2∴x＞2﹣a∴2﹣a＝﹣3∴a＝5故答案为：5（答案不唯一）
解析：【分析】根据﹣2，1都是它的解可以得知x＞﹣3，进而可得2﹣a＝﹣3，求得a＝5．
【解答】解：由题意得：x＞﹣3．
∵x+a＞2，
∴x＞2﹣a，
∴2﹣a＝﹣3，
∴a＝5
故答案为：5（答案不唯一）．
14．【答案】1【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意可知x＜2∵解不等式x﹣a＜1得x＜1+a∴1+a=2解得a=1故答案为：1【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方
解析：【答案】1
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意可知，x＜2，
∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，
∴1+a=2，解得a=1．
故答案为：1．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．
15． [解析] 从图中观察可知解集在数2的左边且2的位置为实心圆点，故其解集为x≤2.
16．【答案】﹣3≤x＜2【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：由图示可看出从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆表示x≥﹣3；从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆表示x＜2所
解析：【答案】﹣3≤x＜2
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆，表示x≥﹣3；
从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜2．
所以这个不等式组为﹣3≤x＜2
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
三、解答题
17．解：如图所示：
(1) (2)
(3) (4)
18． [解析] 根据“实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右大于，向左小于”的原则可知数轴上不等式的解集．
解：(1)x≥a.　(2)x＞a. (3)x≤a. 　(4)x＜a.
[点评] 根据不等式的解集在数轴上表示的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来
(＞，≥向右画；＜，≤向左画)．
在表示边界时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＜”“＞”要用空心圆圈表示．
19．【答案】解：将原不等式去括号得， 3x+6＞﹣1﹣2x+2，
移项得：3x+2x＞1﹣6，
合并同类项得：5x＞﹣5，
故此不等式的解集为：x＞﹣1，
把解表示在数轴上为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．