3.1.1 图形的平移（1） 课件（共24张PPT）

3.1.1 图形的平移（1）
第三章
图形的平移与旋转
2021年春北师大版八年级数学下册
1.理解平移的概念及决定因素.
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.（重点）
3.掌握平移的性质及运用.（难点）
学习目标
　
观察：这些物体的运动过程是否有共同点？
新课导入
平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
探究新知
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
要点归纳
下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶
（2）气球越吹越大
（3）人随电梯上升
（4）风扇的转动
（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动
√
√
√
针对练习
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
图形平移的两个要素：同一方向和相同距离.
探究新知
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
归纳小结
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
∠B=∠E
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？
AC//DF
AC=DF
∠A=∠D
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
探究新知
规律发现
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
操作：ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
A
B
C
D
E
F
(1)找出图中对应点、对应线段、对应角？
(2)对应点连接的线段AD、BE、CF怎样的关系？
(3)每对对应线段之间有怎样的关系？
(4)每对对应角之间有怎样的数量关系？
探究新知
改变图形的形状，回答问题：
(1)图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？
(3)图中有哪些相等的角？
探究新知
图形平移的基本性质　
(1)对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等
∵△ABC平移得到△DEF
∴AD∥BE∥CF(或共线)
　AD=BE =CF
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
探究新知
图形平移的基本性质　
(2) 对应线段平行(或在同一直线上)且相等
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)
　AB=DE，AC=DF,BC=EF
探究新知
图形平移的基本性质　
(3) 对应角相等
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴∠BAC=∠EDF, ∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE
探究新知
平移的基本性质
经过平移
（1）对应点所连的线段平行且相等；
（2）对应线段平行且相等；
（3）对应角相等。
探究新知
1.平移改变的是图形的 （ ）
A 、位置 B 、大小
C、 形状 D 、位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 、平行 B 、相等
C 、平行且相等
D、 既不平行,又不相等
A
C
课堂练习
3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A 、不同的点移动的距离不同
B、 既可能相同也可能不同
C 、不同的点移动的距离相同
D 、无法确定
4、平移前后的图形是一对________
全等图形
C
课堂练习
5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,
BF= cm.
52
10cm
52
B
C
A
F
E
G
O
10
课堂练习
6. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
答：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
课堂练习
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.
D
A
C
B
F
E
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等
你还有别的方法吗？
则△DEF就是△ABC平移后的图形.
课堂练习
图形平移
平移的概念
平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.
课堂小结
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