勾股定理1

(共17张PPT)
是否有外星人存在 如果有的话,我们
怎么样才能与”外星人”接触呢
数学家曾建议用“勾股定理”图作为与“外星人”联系的信号。
这就是本届大会会徽的图案．
你见过这个图案吗？
你听说过勾股定理吗？
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
八年级数学（上册） 人教版
探索勾股定理
化子坪子中学：谢海荣
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？
　　数学家毕达哥拉斯的发现：
A、B、C的面积有关系
直角三角形三边有关系
SA+SB=SC
两直边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
















































































































































































































































研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。
观察图（1）：正方形A、B、C的面积各是多少？
观察图（2）：正方形A、B、C的面积各是多少？
你能得到什么推断？
根据图形所示填表：
A的面积 B的面积 C的面积
图（3）
图（4）
















































































































































































































































练习：
1、求下列图中字母所表示的正方形的面积
225
400
A
225
81
B
正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积
（正方形的面积可以表示为边长的平方）
议一议：
（１）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（２）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？
做一做：
1。分别以3厘米，4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．看上面规律对这个三角形仍然成立吗？
小结
如果直角三角形的两直角边分别为a，b ，斜边为c，那么
勾股定理
1.判断题:
(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）
(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）
则
2.求出下列直角三角形中未知边的长度
6
8
x
5
x
13
解：（1）由勾股定理得：
x2 =36+64
x2 =100
x2=62+82
x=10
∵ x2+52=132
∴ x2=132-52
x2=169-25
x2=144
x=12
（2）由勾股定理得：
4.填空:
(1).在△ABC中, ∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.
(2). 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿．
问题：在第(２)题中，如果把　１：２：３改成３：２：１，答案会一样吗？
回忆与小结：
1、这节课你的收获是什么？
2、理解“勾股定理”应该注意什么？
3、你觉的“勾股定理”有用吗？
作业：P69---70 1、2、3。