(共32张PPT)
桃园中学 王强
§10.1
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
观察∠1和∠5两角:
F
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
5
1
各有一边在同一直线上
观察∠1和∠5两角:
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
同向
5
1
观察∠1和∠5两角:
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
1
观察∠1和∠5两角:
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
像 ∠1 与 ∠5 分别在被截直线AB、CD的下方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧,在被截直线的下方
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
8
4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
观察∠3和∠5两角：
Z
5
3
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
各有一边在同一直线上
5
3
观察∠3和∠5两角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
反向
5
3
观察∠3和∠5两角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
开始
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的两侧, 方向相反
5
3
观察∠3和∠5两角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
像 ∠3与 ∠5 分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两个角叫做内错角。
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
7
8
5
4
1
3
2
6
5
3
4
6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
开始
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
观察∠3和∠6：
3
6
U
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
各有一边在同一直线上
3
6
观察∠3和∠6：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
反向
3
6
观察∠3和∠6：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
开始
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的同旁, 方向相同
3
6
观察∠3和∠6：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
像 ∠3与 ∠6分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的同侧（同旁）”
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两被截直线内
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
7
8
5
4
1
3
2
6
5
4
3
6
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
形如字母“U”
在两条被截直线之内，在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”
(或倒置)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同位角
图形结构特征
位 置 特 征
角的名称
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角 类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
3
2
4
1
c
b
a
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
1
2
E
D
A
C
B
找出图中与∠1构成同旁内角的角
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
1
2
E
D
A
C
B
图中与∠1是同旁内角的角：
1
E
D
A
C
B
1
A
C
B
1
2
A
C
B
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
小 结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
1．三种角产生的条件及位置特征 .
2．识别的关键是找到构成这两个角的“三线”，有 时将两个图形重描，以便于突出显示；有时可将无关 图形略去不看；有时需将图形补全。
3．当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.第十章平行线 10.1 同位角
一 、学习目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。
二 、学习重点和难点
重点：同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置。
难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
三 、学法指导：识别的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时将两个图形重描，以便于突出显示；有时可将无关图形略去不看；有时需将图形补全。
四 、学习过程：
（一）自主学习：依据预习提纲完成下列问题
自学教科书 “例题1” 之前的内容，完成列问题：
1．如图，直线AB和CD被直线EF所截，共形成 个角，分别为 。
2. 右图中，∠1、∠2、∠3、∠4是直线AB和CD被直线EF所截时所产生的 （填“有”或“无”）公共顶点的角。其中，∠1与∠3的位置关系是 ，数量关系是 ；∠1与∠2，∠1与∠4的位置关系是 ，数量关系是 。
3.（1）上图中，∠1与∠5是直线 和
被直线 所截时所产生的 （填“有”或“无”）公共顶点的角，它们都位于截线 的同旁，并且位于被截两直线AB、CD的同一方向（即同侧），像这样，具有这种位置关系的一对角叫做 角。
（2）上图中，除了∠1与∠5是一对同位角以外，还有 和 ， 和 ， 和 。
4.（1） 如右图，∠1和∠2是直线a和b被直线c所截时所产生的一对 （填“有”或“无”）公共顶点的角（即 和 是被截直线， 是截线）。它们分别位于截线 的两侧（即在截线的两侧交错出现），并且被夹在两条被截直线 和 之间（即位于被截两直线之“内”）。像这样，具有这种位置关系的一对角叫做 角。
（2）如上图，直线AB和CD被直线EF所截时所产生的8个角中，成内错角的有 对，分别为 。
5.（1） 如右图，∠1和∠2是直线a和b被直线c所截时所产生的一对 （填“有”或“无”）公共顶点的角（即 和 是被截直线， 是截线）。它们都位于截线 的同旁，并且被夹在两条被截直线 和 之间（即位于被截两直线之“内”）。像这样，具有这种位置关系的一对角叫做 角。
（2）如下图，同旁内角有 对，分别为 。
（二）合作交流：
1.小组交流预习中有关识别同位角、内错角、同旁内角的疑难问题，不会的与同学老师交流
2. 探讨识别的关键，与同学交流识别的方法与技巧。
（三）典型例题
例题1.如图，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
例题点拨：①准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪条直线所截。
②寻找过程中应遵循一定的顺序，避免重复或遗漏。
例题2. 如图，直线a、b被直线c所截。
1、就位置关系而言，∠1与∠5是什么关系？
2、如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？
（四）基础达标
1. 如图，在已经标出的五个角中，
①直线AC,BD被直线ED所截，∠1与＿＿＿是同位角；
②直线AB,CD被直线AC所截，∠1与＿＿＿是内错角；
③直线AB,CD被直线BD所截，∠2与＿＿＿是同旁内角。
2. 如图，直线DE与∠ABC的一边交于点F,就位置关系而言，∠1与∠2，∠1与∠3， ∠1与∠4分别是什么角？
（五）巩固训练
1.下列各图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截那两条直线而成的？它们各是什么角？
2. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，在所标出的角中，哪些是同位角？哪些是内错角 哪些是同旁内角？你能类似的讨论直线EF与GH被直线AB所截形成的角的情况吗？
(六) 拓展与探究（选做作业课下完成）
如图所示
①直线AE,FC被直线BC所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
②直线AE,FC被直线AD所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
③直线AD,BC被直线AE所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
④直线AD,BC被直线FC所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
