六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-19 07:12:42 | ||
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文档简介
列方程解决稍复杂的百分数问题
教学目标：
1、使学生经历解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2、使学生分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观、体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。
3、使学生通过独立思考、探究交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。
教学重点
列方程解决稍复杂的“已知比一个数多或少百分之几的数，求这个数”的实际问题
教学难点
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系
一、复习导入
1、今天我们来学习解决稍复杂的百分数实际问题，首先，黑板上的这两道方程你会解吗？x+40%x=2.8 x-50%x=10
解决这两道方程，我们都是怎么做的？
师小结：这两道方程都是先将百分之几x转化为我们所熟悉的小数，先进行计算，再解答。
2、同学们，通过学习我们已经会解决一些简单的百分数实际问题，下面请你根据以下条件找出单位“1”，并列出对应的数量关系式。
（1）红花是黄花的25％
（2）已经看了全书的65％
（3）一桶油，用去了70％
（4）男生比女生多20%
生口答，谁是单位一，怎么得出这个数量关系式的。
指出：同学们，其实，百分数实际问题和分数实际问题相同，都是根据表示百分率的条件，找出单位“1”，得出数量关系，我们用到的数量关系式都可以表示成：
单位“1”×对应百分率=对应量 生读
3、出示：
（1）马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60％，已经运走了多少吨？
（2）马上粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，正好运走72吨，这批粮食一共有多少吨？
提问：说说解决实际问题的一般思路: 读题，得出数量关系式，对应位置写算式，检验。
生口答：写算式
比较这两题在解法上有什么相同和不同的地方呢？
小结：两个题目都把一批粮食看作单位1，都是根据同一个数量关系式：一批粮食×60％=运走的来思考解答的，第一题单位一是已知的，我们可以根据求一个数的百分之几是多少，直接用120×60％来计算，而第二题单位一是未知的，是知道了一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程来解答。看来，在列式的时候，可以根据题目中的已知数量确定用什么方法来计算，可以直接计算也可以列方程解答。
4、谈话
如果我们把第二题中的条件“正好运走72吨”改为还剩48吨，得到了这样的一个实际问题，这题又该怎么解答呢？这就是我们今天要学习的稍复杂的百分数实际问题 生读课题
【设计说明：第一题通过寻找单位“1”的量和分析数量关系，唤醒学生的已有认知和经验，通过对比练习，使学生对“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的两类实际问题的方法进行回顾对比，明确两类问题的特点，为学习新课作好准备】
二、 例题1
1、出示例题
学生读题
提问：读了题，你得到了哪些信息？
题目中把谁看作单位一的呢？已知的48吨对应的百分率是60％吗？怎样能够清晰的看出题目中的这些已知的条件和它们之间的关系呢？你有什么好方法？ 你会画图吗？请你试一试
交流：从线段图上，题目中把那个量看作单位一的？与60％对应的是什么量？根据对应关系你能得出数量关系式吗？下面请你独立的进行解答
2、交流：生阐述自己的解题方法：
总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
提问：数量关系式里那个量是已知的，要求哪个量？求一共有多少吨用什么方法解答的，为什么？
3、小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位一，其中60％是运走的吨数，和还剩的48吨不对应，它所对应的是运走的吨数，所以数量关系是
总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数也就是求单位一是多少，可以列方程解答，这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
4、列方程解答
在列方程的时候，可以设哪个未知量为X，另一个未知量怎么表示呢？
引导学生理解：题目中的总吨数为单位一，设总吨数为X，已经运走的吨数就是60％X，然后进行解方程，
解完方程还要进行检验，你准备怎么检验，最后写上答句。
5、回顾反思
回顾刚才解决问题的过程，我们是怎么求出这批粮食的总吨数的？
小结：这个实际问题里的60％和剩下的48吨这个已知的数量不对应，是稍复杂的百分数实际问题，解决稍复杂的百分数实际问题时，首先还是要通过读题理解题目意思，找准单位一，弄清已知条件中百分数对应的数量，得出题目中的正确的数量关系，再根据数量关系的特点，确定用什么方法来解答，当单位一是未知量时，我们可以列方程来解答。一般我们把单位一设为X，然后按照数量关系式下面位置写算式，求出问题的结果。
板书：理清题意 分析数量关系 列方程解答 检验与反思
【设计说明：例题教学让学生经历了解决实际问题的全过程。教学过程中主要呈现以下三个特点：一是借助画线段图理解数量间的关系。二是引导学生列出方程求解后，还要进行检验。三是重视引导学生回顾反思。有效回顾解决问题的过程，可以使学生理清解决稍复杂百分数实际问题的思考方法，进一步体会列方程解决的百分数实际问题的特点，加深对方程思想方法的认识。】
三、练一炼
生独立完成第一题，交流：
1、某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75％没有铺，这条电 缆长多少米？
交流：读题，数量关系式：总米数-还剩的米数=已经铺的米数
方程中的X和75％X分别表示什么？这是根据怎样的数量关系式列出方 程的？算好了还要进行检验和答句。
2、西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53％，六年 级一共有多少人？
学生独立完成，交流：数量关系式，谁是单位一，列方程解答。
指出：以上两题要求的都是单位1的量，一般列方程解答。解题时要先根据题目意思确定数量关系，再设单位一的量为X，根据数量关系式列出方程并解答。
3、 一桶油，用去25％，正好用去2.5千克，这桶油重多少千克？
一桶油，用去25％，还剩7.5千克，这桶油重多少千克？
读题，说一说这两题有什么相同和不同的地方？
生解答，交流，说出思考过程。
这两题在解答时有什么相同点和不同点？
小结：这两个题都是把一桶油的重量看作单位1，都是求这桶油的重量，所以单位一的量时未知的，可以用方程来解答，第一题已知用去的千克数，与用去的25％相对应，是简单的百分数实际问题，第二题已知还剩的千克数，与用去的25％不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所以列出的方程就不同了。
四.全课小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
4
教学目标：
1、使学生经历解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2、使学生分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观、体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。
3、使学生通过独立思考、探究交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。
教学重点
列方程解决稍复杂的“已知比一个数多或少百分之几的数，求这个数”的实际问题
教学难点
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系
一、复习导入
1、今天我们来学习解决稍复杂的百分数实际问题，首先，黑板上的这两道方程你会解吗？x+40%x=2.8 x-50%x=10
解决这两道方程，我们都是怎么做的？
师小结：这两道方程都是先将百分之几x转化为我们所熟悉的小数，先进行计算，再解答。
2、同学们，通过学习我们已经会解决一些简单的百分数实际问题，下面请你根据以下条件找出单位“1”，并列出对应的数量关系式。
（1）红花是黄花的25％
（2）已经看了全书的65％
（3）一桶油，用去了70％
（4）男生比女生多20%
生口答，谁是单位一，怎么得出这个数量关系式的。
指出：同学们，其实，百分数实际问题和分数实际问题相同，都是根据表示百分率的条件，找出单位“1”，得出数量关系，我们用到的数量关系式都可以表示成：
单位“1”×对应百分率=对应量 生读
3、出示：
（1）马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60％，已经运走了多少吨？
（2）马上粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，正好运走72吨，这批粮食一共有多少吨？
提问：说说解决实际问题的一般思路: 读题，得出数量关系式，对应位置写算式，检验。
生口答：写算式
比较这两题在解法上有什么相同和不同的地方呢？
小结：两个题目都把一批粮食看作单位1，都是根据同一个数量关系式：一批粮食×60％=运走的来思考解答的，第一题单位一是已知的，我们可以根据求一个数的百分之几是多少，直接用120×60％来计算，而第二题单位一是未知的，是知道了一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程来解答。看来，在列式的时候，可以根据题目中的已知数量确定用什么方法来计算，可以直接计算也可以列方程解答。
4、谈话
如果我们把第二题中的条件“正好运走72吨”改为还剩48吨，得到了这样的一个实际问题，这题又该怎么解答呢？这就是我们今天要学习的稍复杂的百分数实际问题 生读课题
【设计说明：第一题通过寻找单位“1”的量和分析数量关系，唤醒学生的已有认知和经验，通过对比练习，使学生对“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的两类实际问题的方法进行回顾对比，明确两类问题的特点，为学习新课作好准备】
二、 例题1
1、出示例题
学生读题
提问：读了题，你得到了哪些信息？
题目中把谁看作单位一的呢？已知的48吨对应的百分率是60％吗？怎样能够清晰的看出题目中的这些已知的条件和它们之间的关系呢？你有什么好方法？ 你会画图吗？请你试一试
交流：从线段图上，题目中把那个量看作单位一的？与60％对应的是什么量？根据对应关系你能得出数量关系式吗？下面请你独立的进行解答
2、交流：生阐述自己的解题方法：
总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
提问：数量关系式里那个量是已知的，要求哪个量？求一共有多少吨用什么方法解答的，为什么？
3、小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位一，其中60％是运走的吨数，和还剩的48吨不对应，它所对应的是运走的吨数，所以数量关系是
总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数也就是求单位一是多少，可以列方程解答，这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
4、列方程解答
在列方程的时候，可以设哪个未知量为X，另一个未知量怎么表示呢？
引导学生理解：题目中的总吨数为单位一，设总吨数为X，已经运走的吨数就是60％X，然后进行解方程，
解完方程还要进行检验，你准备怎么检验，最后写上答句。
5、回顾反思
回顾刚才解决问题的过程，我们是怎么求出这批粮食的总吨数的？
小结：这个实际问题里的60％和剩下的48吨这个已知的数量不对应，是稍复杂的百分数实际问题，解决稍复杂的百分数实际问题时，首先还是要通过读题理解题目意思，找准单位一，弄清已知条件中百分数对应的数量，得出题目中的正确的数量关系，再根据数量关系的特点，确定用什么方法来解答，当单位一是未知量时，我们可以列方程来解答。一般我们把单位一设为X，然后按照数量关系式下面位置写算式，求出问题的结果。
板书：理清题意 分析数量关系 列方程解答 检验与反思
【设计说明：例题教学让学生经历了解决实际问题的全过程。教学过程中主要呈现以下三个特点：一是借助画线段图理解数量间的关系。二是引导学生列出方程求解后，还要进行检验。三是重视引导学生回顾反思。有效回顾解决问题的过程，可以使学生理清解决稍复杂百分数实际问题的思考方法，进一步体会列方程解决的百分数实际问题的特点，加深对方程思想方法的认识。】
三、练一炼
生独立完成第一题，交流：
1、某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75％没有铺，这条电 缆长多少米？
交流：读题，数量关系式：总米数-还剩的米数=已经铺的米数
方程中的X和75％X分别表示什么？这是根据怎样的数量关系式列出方 程的？算好了还要进行检验和答句。
2、西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53％，六年 级一共有多少人？
学生独立完成，交流：数量关系式，谁是单位一，列方程解答。
指出：以上两题要求的都是单位1的量，一般列方程解答。解题时要先根据题目意思确定数量关系，再设单位一的量为X，根据数量关系式列出方程并解答。
3、 一桶油，用去25％，正好用去2.5千克，这桶油重多少千克？
一桶油，用去25％，还剩7.5千克，这桶油重多少千克？
读题，说一说这两题有什么相同和不同的地方？
生解答，交流，说出思考过程。
这两题在解答时有什么相同点和不同点？
小结：这两个题都是把一桶油的重量看作单位1，都是求这桶油的重量，所以单位一的量时未知的，可以用方程来解答，第一题已知用去的千克数，与用去的25％相对应，是简单的百分数实际问题，第二题已知还剩的千克数，与用去的25％不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所以列出的方程就不同了。
四.全课小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
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