六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版

西南师大版六年级上册第二单元《圆》第一课时
一、教材分析
《圆的认识》是西南大学出版社出版的小学数学六年级上册第二单元《圆》中的教学内容。它是在学生已经初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和认识生活中的圆形的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然在生活中接触过很多圆，但对掌握圆的概念以及特征还是比较困难的。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。渗透曲线图形和直线图形的关系，由认识平面上的直线图形上升到认识平面上的曲线图形，认识发展又一次飞跃。通过对圆的认识，为今后学习圆的周长和面积以及圆柱、圆锥等知识打下基础。
本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动区激活已经存在于学生头脑中的经验，使学生逐步归纳内化，从数学层面来认识圆，体会圆的本质特征。
二、教学目标
知识目标：1、通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征。
2、理解圆心、半径、直径的意义，以及同一个圆（或等圆）里半径和直径的关系。
能力目标：1、了解、掌握多种画圆的方法，初步学会用圆规画圆。 能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
2、学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动获得知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。
情感目标：使学生体验图形与生活的联系，感受学习平面图形的意义 ，提高学生学数学的兴趣和信心。
三、教学重点：认识圆各部分的名称并理解圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：掌握圆的特征，能熟地用圆规画圆；理解在同一个圆（或等圆）里半径与直径的关系。
四：教学准备
圆规、直尺、课件、圆纸片、钟面、学生自带一个轮廓为圆形的物体。
五、教学过程
（一）、提问导入，揭题引新
1、师：（出示硬纸圆片）认识它吗？对，这就是我们今天要结识的新朋友---圆。（板书：圆的认识）
2、看到这个课题，你想知道什么？（引导学生提出问题，并把学生的问题写在黑板上）
师：说得非常好，就让我们一起踏上探索之旅！首先，去拜访几位老朋友（课件出示，指明回答）。提问：这些图形都是由什么围成的呢？
师：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。告别老朋友，认识新朋友---圆，让我们试着画一个圆吧？（让学生只借助铅笔徒手画圆）问：觉得自己画的怎么样？我们先不评论，等会儿再来评价。（学生第一次尝试画圆）
（二）操作交流，发现特征
1、欣赏
师：能说一说我们生活中哪里有圆形？同学们真厉害，找到这么多。大千世界里的圆形美妙绝伦，让我们一起来欣赏（课件展示）。
2、讨论：（圆球体）
师：这么多大小不等的圆装点着我们美好的生活，这个小皮球是不是一个圆形呢？（引导学生讨论）（教师展示其横截面）（引导学生在头脑中对圆形和圆球体进行比较、区分）
3、揭示圆的形成
师：（出示钟面，并拨动指针）问：指针被拨动时，为什么没跑到别的地方去，却能形成一个圆呢？
4、学习用圆规画圆
师：根据这个道理，我们就可以用圆规来画圆了。想试一试吗？请用圆规在练习纸上画一画。（学生第二次尝试画圆）
师：（引导学生说出画圆的体会）通过刚才的尝试，你觉得画圆有哪些步骤？（板书：固定的点 固定的长 旋转一周），说得真不错。谁能再给我们一些温馨提示：画圆时要注意些什么呢？
师：有了这些认识，请你们再尝试画一个圆，我相信一定比刚才画的更快更好。（及时表扬，并引导学生把三次画的圆进行对比，感受规范）
师：其实，除了用圆规画圆，我们还可以用实物来描圆，用绳子来转圆等等，课后你们可以去试一试。
师：观察对比后两次画的圆，有什么不同？（大小、位置）为什么两个圆会有区别？是什么影响了它们？（小组讨论）
（板书：固定的点 ---位置 固定的长 ---大小）
5、认识圆各部分名称和圆的特征
（1）、认识圆心
师：拿出圆形学具用手摸一摸它的边缘，和我们以前学过的图形一样吗？怎么不一样了？（有一定弧度，是弯曲的）所以说，圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）
师：现在请你们把圆对折、打开，换个方向，再对折、打开……反复折几次。
师：折过几次后，你发现了什么？
生：（在圆内出现许多折痕）。
师：仔细观察，这些折痕总在圆的什么地方怎么样了？（在圆中心的一点相交了）。
师：因此，我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。（板书：圆心O）
（2），认识半径
师：请用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看看可以发现什么？
生：（圆心到圆上任意一点的距离都相等）。
师：因此，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。（师在圆内画一条半径，也可请学生来画，或画在学习纸上，并板书：半径r）。
师：请同学们想一想，具备哪些条件才可以叫半径？请在同一个圆里画三条半径，画的真快，想一想，还能画吗？同桌讨论一下：在同一个圆里究竟可以画多少条半径？
生：（在同一个圆里，可以画出无数条半径）。
（板书：在同一个圆里可以有无数条半径）
师：量一量这些半径，它们的长度都相等吗？
生：（在同一个圆里，所有半径相等）。
（板书：在同一个圆里，所有半径相等）。
（3）、认识直径
师：请同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（都经过圆心，并且两端都在圆上）
师：因此，我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书：直径d）
师：那具备什么条件才能说它是直径呢？
师：（画一画）请同学们动手画画直径。画得越多越好。思考：画直径时要注意些什么？（过圆心，两端都在圆上）
让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。
师：（量一量、数一数）数一数，在同一圆内，你画了多少条直径？还能再画吗？能不能画完呢？再量一量直径的长度有什么特点？（在同一圆内，所有直径的长度都相同）
（得出结论，板书：直径d---无数条---长度都相等）
（4）、半径和直径的关系
师：我们知道：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；也有无数条直径，所有直径的长度也都相等。
师：那么在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？你可以怎么验证你的结论？能用字母表示这种关系吗？（让学生讨论，谈发现）
师：所以，在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，反之，半径的长度是直径的。（板书：d=2r r=）
(5)认识圆的对称性
师：现在，你们对圆是不是有了更多的认识？请再次拿出学具圆，思考：圆是轴对称图形吗？你能想办法证明圆是轴对称图形吗？
（师生对折圆，谈发现：沿着圆的任意一条直径对折，直径两边的两个半圆完全重合在一起，从而证明圆是轴对称图形，并且任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。）
师：你能画出圆的对称轴吗？试试看。（学生画在练习纸上，注意：对称轴要画成点画线）
（三）分层练习，加深认识
1、小试牛刀
在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。
2、再接再厉
把下列表格填写完整。
半径r（米） 0.6
10
直径d（米）
9
3、生活冲浪
议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应装在什么位置？为什么？
4、勇攀高峰
在下面图中看到了什么条件？你能想到什么？
（四）、回顾知识，全课小结
师：今天，我们学习了什么？你有什么收获？你要提醒大家注意些什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
六、布置作业
练习四第2、3题。
七、板书设计