六年级下册数学教案-7.1.1 因数和倍数整理与复习苏教版

因数和倍数的整理和复习
教学目标：1.使学生牢固掌握因数、倍数、质数、合数等概念，明确概念间
的联系和区别。
2.结合知识学习培养学生分析判断、推理、概括、归纳等能力；
3.使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：在整理中构建知识网络。
教学难点：明确概念间的联系和区别。
教学准备：小磁板、课件、作业纸
教学过程：
一.创设情景，导入新课
前不久，在我们通州“童声里的中国”实践教育基地举办了童谣创作颁奖活动，大赛组委会在征集过程中收到了全国各地的很多首童谣，其中还有一首数学童谣，咱们一起欣赏一下：
数学是个大王国，整数是其一家庭。
有一成员自然数，乘除引出倍因数。
2的倍数叫偶数，除此之外是奇数。
因数只俩是质数，两个以上是合数。
自然数1最特别，非质数来非合数。
公因数中有最大，公倍数中有最小。
大王国里奥秘多，欢迎你来多探索，
多—探—索！
在这首数学童谣中有哪些数学名词？（提取出来贴在黑板上）
二.归纳整理，建构知识网络
1.构建知识结构图。
(1)说一说
这些概念有多少你还记得，挑几个熟悉的说一说。
（2）分一分
看了这些数学名词，你觉得咱们今天这节课将要复习哪部分的内容？（揭示课题）其实这些都和因数、倍数有关。如果让你把它们分分类，你准备怎么分？
（3）理一理
虽然咱们把这些知识分了类，但看起来好像还有点乱。怎样才能整理得更加有条理一些，请同学们试着再来理一理。（出示整理要求）学生小组活动。
2.补充并完善结构图
（1）学生上台展示、汇报本组的作品
a.挑选1到2组让孩子充分表达构图想法。
b.根据他们的想法下面的孩子可以做适当的调整和补充。
（2）老师根据孩子的意见在黑板上搭建并完善结构图。
三.巩固练习。
通过刚才的整理，同学们对知识点有个整体的了解，解决问题就会如鱼得水。想不想试一试？
1.口答。
（1）在4×5=20中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，在24÷3=8中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）10以内既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。
（3）27的因数有（ ），其中（ ）是它的质因数。
2.把下面的数按照不同的标准分类，你能想到几种不同的分法？
1、2、3、9、11、15、18、27、36、45
3. 从上面的数据中任意抽取1个或几个数据，对照结构图中的知识点说一句话。
4.老师编题，学生解答，并进行知识的发散。
张老师也从中提取了2个数字15和45编了2道题。
（1）一个数既是15的因数，又是45的因数，这个数可能是（ ）
15和45的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
问：第一格填的是15和45的什么？第二格呢？公因数和最大公因数有什么关系？揭示：公因数是最大公因数的因数。
问：在填第二格和第三格时有没找到什么规律？
除了倍数关系的两个数可以快速找到最大公因数和最小公倍数，还有怎样的数？举举例子。
（2）判断：45的因数全都是奇数，它们的和也是奇数。（ ）
问：6个奇数的和是偶数。7个奇数的和呢？8个呢？9个呢？找到规律了吗？
问：白板上这组数据的和是奇数还是偶数？你是怎么想的？它们的积呢？
小结：虽然刚才只做了两道题，但是通过这两道题却发散出很多知识点，所以说知识就像滚雪球，越滚越大，咱们平时练习时要注意举一反三。
四.综合运用知识
由于咱们班同学的出色表现，受到了大名鼎鼎的黑猫警长的邀请。它想让我们为它解决破案过程中遇到了几个问题。
问题一：
1.黑猫警长在侦查一个特大盗窍集团过程中获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEFG（每个字母代表一个数字）
A是所有自然数的因数 ?B既有因数5，又是5的倍数 C既是奇数又是合数?
D既是偶数又是质数 E是12的因数的个数FG同时是2、3、5的最小公倍数
谁知道密码是多少？
问题二：
2.密码找到了，箱子打开了，可是里面的东西有没有少呢？黑猫警长拿来了失主的报案记录：箱子里的宝物件数在100—120之间，其中 是金器， 是玉器。同学们你知道宝物箱里应该藏着多少件宝物吗？玉器和金器分别是多少件？其他宝物共有多少件？
问题三：
3.宝物清点完毕，可是由于箱子太大，运输成了问题。这时，黑猫警长找来了一些分装盒，要求手下将宝物装进盒子里，每盒所装的宝物个数相等，类别相同。请问，至少需要准备多少个盒子？每盒装几个？
五.课堂总结
这堂课我们从一首童谣入手，一起复习了倍数和因数的相关知识。通过今天的复习，你有什么收获呢？
其实在复习的过程中我们经常会用到这样的整理方式（示图）通过这样的整理有助于我们有效地对知识的进行分类与对比，提高复习的效率。