参数方程练习题
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数学选修4-4 参数方程练习题
1、从点A（1，－2）出发，倾斜角为600，方向向上的射线的参数方程是
(A)(t 为参数，t.∈R) (B) (t 为参数，t.∈R)
(C) (t 为参数，t.≥0) (D)(t 为参数，t.≤0)
2、方程，那么
(A)方程的曲线是过定点(x0，y0)的直线
(B)方程的曲线是圆
(C)方程的曲线不可能是圆
(D)当x0，y0，θ是常数，t为参数且t∈R时，方程的曲线是直线，当x0，y0，t是常数，且t＞θ，θ是参数，0≤θ＜2π时，方程的曲线是圆
3、设方程的曲线是C，又知点P（1，－），Q（2，1），
R（－，－1），那么
(A)P，Q，R三点都在曲线C上 (B)P，R两点在曲线C上
(C)只有点P在曲线C上 (D)P，Q，R三点都不在曲线C上
4、下列各组方程中，表示同一曲线是
(A)（t为参数）和y=kx
(B) （t为参数，t≠kπ,k∈Z）和xy=1
(C)和（θ为参数）
(D) （0≤θ≤π）和
5、已知直线l1：，l2：（t为参数），l1和l2的位置关系是
(A)平行 (B)重合 (C)垂直 (D)斜交
6、已知四个方程：
(1)
(2)|z＋i|＋|z－i|=2
(3) (θ为参数，t是正的常数)
(4)（t为参数，－1≤t≤1）
其中表示椭圆的有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
7、方程（t为参数）的曲线在y轴正半轴上的截距是
(A)不存在的 (B)1 (C)2 (D)4
(D) 8、方程（为参数，）的曲线是
9、与方程x2＋y-1=0等价的参数方程为(t为参数)
(A) (B)
(C) (D)
10、抛物线的参数方程为为参数)，则它在y轴正半轴上的截距是
(A)1 (B)2 (C)4 (D)不存在
11、在参数方程(θ是参数)所表示的曲线上的某点的坐标是
(A)(－3,2) (B) (C)
12、当0时，方程(为参数)表示
(A)线段 (B)圆 (C)上半圆 (D)下半圆
13、与方程xy=1表示同一曲线的参数方程是
(A)(t为参数) (B)(t为参数)
(C)(t为参数) (D)(t为参数)
14、方程(为参数)的曲线是
15、在方程(为参数)的曲线上的点是
(A)(2，) (B)(－，) (C)(，－) (D)(1，)
16、集合M={(x,y)|(0<θ<π)},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N=φ,则b满足
(A)-3≤b≤3 (B)-3≤b≤3
(C)0＜b≤3 (D)-3＜b≤3
17、下列四点中，在曲线(t为参数)上的点是
(A)(0，-1) (B)(-5，-3) (C)(3，1) (D)(，-7)
18、过定点(1，2)，倾斜角为的直线的参数方程的标准形式是
(A) (B)
(C) (D)
19、参数方程(t为参数)表示的曲线是
(A)过(1，-2)且斜率为-3的直线
(B)过(1，-2)且斜率为-的直线
(C)过(-1，2)且斜率为-3的直线
(D)过(-1，2)且斜率为-的直线
20、曲线的参数方程是，(t是参数，t0)，它的普通方程是
(A)(x-1)2(y-1)=1 (B)y= (C)y=-1 (D)y=＋1
21、设P是y2=4x上的点，Q的坐标是(4，0)，则的最小值是
(A)1 (B)4 (C)2 (D)2
22、参数方程(k是参数，且k>0)表示的曲线是
(A)射线 (B)直线 (C)两条线段 (D)双曲线
23、若曲线C的参数方程为(t为参数)，则下列三个命题中，正确的是
①每一个t值确定C上唯一一点；
②C上任意一点确定唯一一个t值；
③f(t)与(t)都是t的单值函数。
(A)仅①② (B)仅①③ (C)仅②③ (D)仅①②③
24、直线(t为参数)上任意一点到定点(2，1)的距离是
(A) (B) (C)3 (D)3
25、若椭圆的方程为，则它的一个参数方程为
(A) (B)
(C) (D)
26、直线(t为参数)与圆(为参数)相交弦的长是
(A)16/5 (B)8/5 (C)8/5 (D)4/5
27、直线的倾斜角是
(A)/6 (B)/3 (C)5/6 (D)2/3
28、直线的参数方程(t为参数)，则此直线上的任一点到点(x0，y0)的距离为
(A)t (B)2t (C)t (D)2t
29、参数方程表示的曲线是
(A)双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆
30、椭圆2x2＋(y－3)2=1上的点到直线y=x－1的最近距离是
(A) (B) (C) (D)
参数方程选择题4 〈答卷〉
1、 D 2、 D 3、 D 4、 C 5、 C
6、 B 7、 C 8、 B 9、 C 10、 B
11、 D 12、 D 13、 D 14、 D 15、 B
16、 D 17、 B 18、 D 19、 D 20、 B
21、 C 22、 A 23、 B 24、 D 25、 B
26、 C 27、 C 28、 B 29、 A 30、 D
1、从点A（1，－2）出发，倾斜角为600，方向向上的射线的参数方程是
(A)(t 为参数，t.∈R) (B) (t 为参数，t.∈R)
(C) (t 为参数，t.≥0) (D)(t 为参数，t.≤0)
2、方程，那么
(A)方程的曲线是过定点(x0，y0)的直线
(B)方程的曲线是圆
(C)方程的曲线不可能是圆
(D)当x0，y0，θ是常数，t为参数且t∈R时，方程的曲线是直线，当x0，y0，t是常数，且t＞θ，θ是参数，0≤θ＜2π时，方程的曲线是圆
3、设方程的曲线是C，又知点P（1，－），Q（2，1），
R（－，－1），那么
(A)P，Q，R三点都在曲线C上 (B)P，R两点在曲线C上
(C)只有点P在曲线C上 (D)P，Q，R三点都不在曲线C上
4、下列各组方程中，表示同一曲线是
(A)（t为参数）和y=kx
(B) （t为参数，t≠kπ,k∈Z）和xy=1
(C)和（θ为参数）
(D) （0≤θ≤π）和
5、已知直线l1：，l2：（t为参数），l1和l2的位置关系是
(A)平行 (B)重合 (C)垂直 (D)斜交
6、已知四个方程：
(1)
(2)|z＋i|＋|z－i|=2
(3) (θ为参数，t是正的常数)
(4)（t为参数，－1≤t≤1）
其中表示椭圆的有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
7、方程（t为参数）的曲线在y轴正半轴上的截距是
(A)不存在的 (B)1 (C)2 (D)4
(D) 8、方程（为参数，）的曲线是
9、与方程x2＋y-1=0等价的参数方程为(t为参数)
(A) (B)
(C) (D)
10、抛物线的参数方程为为参数)，则它在y轴正半轴上的截距是
(A)1 (B)2 (C)4 (D)不存在
11、在参数方程(θ是参数)所表示的曲线上的某点的坐标是
(A)(－3,2) (B) (C)
12、当0时，方程(为参数)表示
(A)线段 (B)圆 (C)上半圆 (D)下半圆
13、与方程xy=1表示同一曲线的参数方程是
(A)(t为参数) (B)(t为参数)
(C)(t为参数) (D)(t为参数)
14、方程(为参数)的曲线是
15、在方程(为参数)的曲线上的点是
(A)(2，) (B)(－，) (C)(，－) (D)(1，)
16、集合M={(x,y)|(0<θ<π)},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N=φ,则b满足
(A)-3≤b≤3 (B)-3≤b≤3
(C)0＜b≤3 (D)-3＜b≤3
17、下列四点中，在曲线(t为参数)上的点是
(A)(0，-1) (B)(-5，-3) (C)(3，1) (D)(，-7)
18、过定点(1，2)，倾斜角为的直线的参数方程的标准形式是
(A) (B)
(C) (D)
19、参数方程(t为参数)表示的曲线是
(A)过(1，-2)且斜率为-3的直线
(B)过(1，-2)且斜率为-的直线
(C)过(-1，2)且斜率为-3的直线
(D)过(-1，2)且斜率为-的直线
20、曲线的参数方程是，(t是参数，t0)，它的普通方程是
(A)(x-1)2(y-1)=1 (B)y= (C)y=-1 (D)y=＋1
21、设P是y2=4x上的点，Q的坐标是(4，0)，则的最小值是
(A)1 (B)4 (C)2 (D)2
22、参数方程(k是参数，且k>0)表示的曲线是
(A)射线 (B)直线 (C)两条线段 (D)双曲线
23、若曲线C的参数方程为(t为参数)，则下列三个命题中，正确的是
①每一个t值确定C上唯一一点；
②C上任意一点确定唯一一个t值；
③f(t)与(t)都是t的单值函数。
(A)仅①② (B)仅①③ (C)仅②③ (D)仅①②③
24、直线(t为参数)上任意一点到定点(2，1)的距离是
(A) (B) (C)3 (D)3
25、若椭圆的方程为，则它的一个参数方程为
(A) (B)
(C) (D)
26、直线(t为参数)与圆(为参数)相交弦的长是
(A)16/5 (B)8/5 (C)8/5 (D)4/5
27、直线的倾斜角是
(A)/6 (B)/3 (C)5/6 (D)2/3
28、直线的参数方程(t为参数)，则此直线上的任一点到点(x0，y0)的距离为
(A)t (B)2t (C)t (D)2t
29、参数方程表示的曲线是
(A)双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆
30、椭圆2x2＋(y－3)2=1上的点到直线y=x－1的最近距离是
(A) (B) (C) (D)
参数方程选择题4 〈答卷〉
1、 D 2、 D 3、 D 4、 C 5、 C
6、 B 7、 C 8、 B 9、 C 10、 B
11、 D 12、 D 13、 D 14、 D 15、 B
16、 D 17、 B 18、 D 19、 D 20、 B
21、 C 22、 A 23、 B 24、 D 25、 B
26、 C 27、 C 28、 B 29、 A 30、 D