鲁教版（五四制）七年级下册数学 10.1全等三角形（一） 导学案（无答案）

10.1 全等三角形（一）导学案
【学习目标】
了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.
能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边角” 基本事实、 “边边边” 基本事实和定理“角角边”定理判定两个三角形全等.
对推理证明的要求，应进一步熟练和提高.
【学习重点】
1.重点是了解全等三角形的三条基本事实及“角角边”定理，掌握证明三角形全等的基本步骤和书写格式.
2.能灵活运用课本知识解决全等的相关问题.

【学习过程】
一、复习回顾
自学课本《三角形的有关证明》第1节《全等三角形》的第1课时内容，完成《学案》中的预习作业：
1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形；能够______________叫做全等三角形.
2.全等三角形的对应边__________、对应角__________.
3.关于三角形全等的基本事实分别是：
(1) ______________________________的两个三角形全等（SSS）
(2) ______________________________的两个三角形全等（SAS）
(3) ______________________________的两个三角形全等（ASA）
4. （1）三个角对应相等的两个三角形全等吗？
（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗？
5.在证明三角形全等的书写格式上应注意什么？
二、合作探究
探究1
关于“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B'?.
求证：△ABC≌△A'B'C'?.
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证明：
【提示】
1、公理是不必证明的真命题；推论是由一个公理或定理直接推出的真命题。
2、两个三角形全等，至少有三个条件，其中至少有一条边对应相等
合作探究2
已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB.
求证:AC=BD，∠A=∠D
【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件
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【提示】再利用基本事实或定理证明三角形全等时，一定要先判断已具备了什么条件，还缺什么条件，然后再去寻找所缺的条件。
证明：
三、巩固提升
1.已知：如图，AB与CD相交于点O，△AOC≌△DOB.
求证：△ABD≌△DCA
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证明：∵△AOC≌△DOB
∴AO=DO，CO=BO，AC=BD（????????????????? ）
∴_______+________=________+_________ （??????????? ）
即AB=DC
在△ABD和△DCA中
∴△ABD≌△DCA （??????? ）
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2. 已知：如图∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3．已知：如图，点A, D, B, E 在同一条直线上， AC∥DF， BC∥EF，AD=BE．
求证：BC=EF．

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?四、总结
说说这节课学到的知识点、解决问题的方法.