平行线的性质课件

(共15张PPT)
10.3 平行线的性质
田集中学 王效良
画直线AB∥CD,再画出直线EF,
使EF与AB,CD相交.
3
1
2
A
F
E
5
D
C
B
4
7
6
8
找出图中所有的同位角、
内错角和同旁内角.
直线AB∥CD, 直线EF与AB,CD相交.
每对同位角在数量上有什么关系？
猜想：
∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8
C
8
3
1
2
A
F
E
5
D
B
4
7
6
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 .
性质1
简称：两直线平行,同位角相等 .
符号表示：
因为 AB∥CD,
所以 ∠1=∠5(∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8).
3
1
2
A
F
E
5
D
B
4
7
6
C
8
°,
小试牛刀
1.如图所示,AB∥CD, ∠1=56°
则∠2的度数为 .
2.如图所示,AB∥CD, ∠1=122°
则∠3的度数为 .
B
A
C
D
1
2
3.如图所示,AB∥CD,
则图中与∠1相等的角
(∠1除外)有 个.
A
B
C
D
1
B
A
C
D
3
1
2
56°
58°
3
直线AB∥CD, 直线EF与AB,CD相交.
每对内错角在数量上有什么关系？
猜想： ∠3=∠5 ,∠2=∠8，
说理：
因为AB∥CD,
所以∠1=∠5.
又因为∠1=∠3,
所以∠3=∠5.
A
F
E
C
3
1
2
5
D
B
4
7
6
8
平行线的性质
性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 .
简 称：两直线平行,同位角相等 .
符号表示: 因为 AB∥CD,
所以 ∠1=∠5(∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8).
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 .
两直线平行,内错角相等 .
因为 AB∥CD,
所以 ∠3=∠5(∠2=∠8).
A
F
E
3
5
D
C
B
1
2
4
7
6
8
性质2
简 称：
符号表示:
直线AB∥CD, 直线EF与AB,CD相交.
每对同旁内角在数量上有什么关系？
猜想： ∠2+∠5=180°
∠3+∠8=180°
说理：
因为AB∥CD,
所以∠1=∠5.
又因为∠1+ ∠2=180°,
所以∠2+∠5=180°.
A
F
E
3
5
D
C
B
1
2
4
7
6
8
平行线的性质
性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 .
简 称：两直线平行,同位角相等 .
符号表示: 因为 AB∥CD,
所以 ∠1=∠5(∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8).
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 .
简 称：两直线平行,内错角相等 .
符号表示: 因为 AB∥CD,
所以 ∠3=∠5(∠2=∠8).
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 .
两直线平行,同旁内角互补 .
因为 AB∥CD,
所以 ∠2+∠5=180° (∠3+∠8=180°).
A
F
E
3
5
D
C
B
1
2
4
7
6
8
性质3
简 称：
符号表示:
如图直线a∥b, c∥d, ∠1=106°.
求∠2,∠3的度数.
1
2
3
例1
解 因为a∥b,
所以∠1=∠2.
又因为∠1=106°,
所以∠2=106°.
因为c∥d,
所以∠2=∠3.
所以∠ 3=106°.
学以致用
2、如图,AB∥DE,∠B=50°.
求∠1,∠2,∠3的度数.
A
E
D
C
B
1
2
3
1、判断：
⑴两条直线被第三条直线所截,内错角相等（ ）
⑵两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角相等（ ）
⑶同位角相等（ ）
3、如图,AB∥CD,∠1=65°,
则∠2= ,
根据是 ，
∠3= ,根据是 .
A
B
C
D
1
2
3
E
F
×
×
×
65°
65°
两直线平行,同位角相等
对顶角相等
如图，一艘船A在海面上，从船A上看，灯塔B在北偏西63°的方向，那么从灯塔B看船A在什么方向？
挑战自我
北
A
B
63°
北
图形
已知
结果
依据
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
你说我说
必做题： 习题10.3 A组 2、3；
选做题： 习题10.3 B组 1.
谢 谢