苏科版七年级下册数学 12.3互逆命题 课件（共15张）

5，如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角
6，末位数字是5的数，能被5整除
把“两直线平行，同位角相等”写成“如果......那么....”形式
　　　如果两直线平行，那么同位角相等
条件
结论
　　命题由条件和结论两部分组成。
任何命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”后面是结论.
回顾
同位角相等
两直线平行
同位角相等
两直线平行
问题：
1. 这两个命题有什么联系与区别？
2. 我们还学过类似的一些命题吗？
同位角相等，两直线平行；
两直线相等，同位角相等.
1. 这两个命题有什么联系与区别？
2. 我们还学过类似的一些命题吗？
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
如何写出一个命题的逆命题； 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
互逆命题
逆命题
两个互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
说出下列命题的逆命题:
(1)对顶角相等；
(2)如果a2=b2，那么a=b；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
(4)正方形的4个角都是直角.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
如果a=b，那么a2=b2.
有两个角互余的三角形是直角三角形.
如果一个四边形的4个角都是直角,那么这个四边形是正方形.
下列命题是真命题，还是假命题？ 1，如果a2=b2，那么a=b
2，锐角与钝角互为补角
当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b，命题1是假命题
像小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
30度的锐角与120度的钝角不互为补角，命题2是假命题。
例1：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.
(1)若ac2＞bc2，则a＞b；
(2)若ab=0，则a=0.
解：(1)逆命题为：若a＞b，则ac2＞bc2.
假命题，如c=0，ac2=bc2
(2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.
例2判断下列数学命题的真假,并给出证明.
若2x+y=0,则x=y=0；
解: 是假命题.理由如下：
取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,
但x≠0,且y ≠0.
即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了.
命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性.
写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1)如果|a|=|b|，那么a=b；
(2)如果a＞0，那么a2＞0；
(3)等角的补角相等；
如果一个命题是真命题，那么它的逆命题不一定是真命题
举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
(2)相等的角是对顶角.
(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
（4）任何数的平方大于0
（5）两个锐角的和是钝角
（6）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
练一练
(7)若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.
(8)任何偶数都是4的倍数.
学有所成
本节课你学到什么？
1、 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．
2、 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了.
命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性.