苏科版八年级下册数学 9.1图形的旋转 教案

课题：9.1 图形的旋转
【教学目标】
1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转
2. 经历对生活中旋转现象的观察、分析的过程，探索旋转的基本性质
3. 能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形
【教学重点】
重点：掌握旋转的基本性质及利用性质画出简单图形旋转后的图形
难点：画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形
【新知探究】
想一想：
1.请大家观察下列图案中的运动，它们有什么共同特点?_________________________
2.如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转到△COD的位置.
旋转中心是：_____________；旋转方向是：___________；
旋转角是：___________________.
练一练：
1.下列事件中，属于旋转的是（ ）
A. 小明向北走了4米 B. 小朋友们在荡秋千时做的运动
C. 电梯从1楼到12楼 D. 一物体从高空坠下
2. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，
点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是
点_________，旋转方向是___________，旋转的度数是_________．
【新知归纳】
1. 将图形__________ ____________，这样的图形运动称为图形的旋转.__ ___ _______称为旋转中心，_________称为旋转角.
2. 图形的旋转不改变 .
3. 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到_____________距离相等，两组对应点分别与___________________________相等.
【活动探究】
活动一 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转到的过程中
（1）它们的形状、大小有什么关系？
（2）由（1）显然可得：
，，，，，，还有哪些相等的线段、相等的角？
活动二 画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后所得的三角形.
活动三 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE=1，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是_________；
（2）旋转角是____________；
（3）CF的长度是__________，AF的长度是____________；
（4）如果连结EF，那么△AEF是____________三角形.
课题：9.1 图形的旋转
【当堂训练】
1. 下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点旋转的角度相同
C．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 D．图形上可能存在不动的点
3．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
4. 如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，
则（1）旋转中心是_______；
（2）旋转角度是_______；
（3）△ADP是________三角形．
5.如图，画出△ABC绕D点逆时针旋转45°后的图形，
【课后巩固】
1. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）

第1题图 第2题图 第3题图
2． 如图，△ABD与△CBD均是等边三角形，其中△BCD可以看成是由△ABD旋转而得，则旋转中心可以有________个.
3. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 ；
4. △ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是__________，旋转方向是__________，旋转了________度；
（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?
（3）连接DE，求∠DEC的度数

5.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形
的边长均为1个单位长度.将△ABC绕点P顺时针旋
转180°，得到，再将绕点顺时
针旋转90°，得到，请你画出
（不要求写画法）.
2
1