湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版，无答案）

2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
2．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）
A．a＝3，b＝4，c＝6
B．a＝5，b＝6，c＝7
C．a＝6，b＝8，c＝9
D．a＝7，b＝24，c＝25
4．一个正方形的面积为16m2，则它的对角线长为（　　）
A．4cm
B．4cm
C．8cm
D．6cm
5．在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（　　）
A．18
B．16
C．14
D．12
6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知矩形ABCD的周长为32，AB＝6，则BC等于（　　）
A．10
B．12
C．24
D．28
8．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　）
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线相等
D．对角线互相平分
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD
交于点O，∠AOD＝120°，则BC的长为（　　）
A．4cm
B．4cm
C．2cm
D．2cm
10．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A＝60°（　　）
A．2
B．2
C．4
D．4
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AD＝3，AC＝6　
　．
12．如图，在Rt△ABC中，O为斜边的中点，DC＝，则△ABC的面积是　
　．
13．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9m的梯子　
　（填“能“或“不能”）．
14．一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为　
　．
15．已知矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为　
　．
16．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，DE＝2，则?ABCD
的周长为　
　．
17．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，则∠D的度数为　
　度．
18．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，则四边形EFGH的周长是　
　．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数．
20．已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，作GE⊥BC，FD⊥BC，F．求证：GE＝FD．
21．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9
22．已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE＝DF．
23．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，∠1＝∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗7并说明理由：
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
24．如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，连接DE，BF．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：DE∥BF．
25．如图，将矩形ABCD折叠使点A，C重合，交AD于F，连接AE，AC．
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，
①求菱形AECF的边长；
②求折痕EF的长．