小学数学苏教版三年级下册六 长方形和正方形的面积 （24张ppt）课件

3 面积的计算 （教材P66～67）
三年级数学·下 新课标[江苏] 第6单元
一个正方形的边长是3厘米，它的面积是3×4＝12平方厘米！
我怎么觉得这个算法和周长的算法差不多啊！
正方形的面积计算方法不是这样的！
我们一起跟老师学习一下吧！
知识点 长方形的面积计算公式
小组合作,用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,并填写下表。
宽/cm
长/cm
正方形/个
面积/cm?
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
根据题意,动手拼摆
用若干个1平方厘米的正方形任意摆出3个不同的长方形(如下图),每个小方格表示边长为1厘米的正方形。
观察上图,把数据填入表格中
宽/cm
长/cm
正方形/个
面积/cm?
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
4
2
8
8
6
3
18
18
7
2
14
14
看表格,找规律
4
×
2
＝
8
＝
8
6
×
3
＝
18
＝
18
7
×
2
＝
14
＝
14
看表格,找规律
长方形的长
长方形的宽
长方形的面积
长方形中每行的正方形个数
行数
＝
所用正方形的个数
＝
长方形的面积
×
小结:长方形的面积与它的长和宽有关。
用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。
量长方形的面积
用面积是1平方厘米的正方形量长方形的面积,如下图所示。
4厘米
5厘米
4厘米
3厘米
观察,得出规律
(1)第一个长方形有4×3=12个正方形;
(2)第二个长方形有5×4=20个正方形。
每行正方形的个数
行数
＝
所用正方形的个数
＝
长方形的面积
×
推导结论
长方形的长
＝
长方形的面积
×
长方形的宽
长方形中每行的正方形个数
行数
＝
所用正方形的个数
×
长方形的面积＝长×宽
验证结论
下面长方形的面积是多少平方厘米?
利用上述公式计算长7 cm,宽2 cm的长方形的面积是多少平方厘米。
验证结论
下面长方形的面积是多少平方厘米?
(1)应用公式计算:长方形的面积=长×宽。
7×2=14(cm?)
(2)用面积是1 cm2的小正方形进行测量,如下图所示:
共用了14个面积是1 cm2的小正方形,实际测量和公式计算结果相同,得出结论正确。
用字母表示长方形的面积公式
如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,那么长方形的面积公式可以写成S=a×b。
长方形面积的计算公式:长方形的面积=长×宽。如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,那么长方形面积的计算公式可以写成S=a×b。
根据长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式，运用了类比的思想方法。
知识点2 正方形的面积计算公式
正方形有什么特点?怎样求正方形的面积?
正方形的特点
正方形的4条边都相等,它是特殊的长方形,在正方形里长和宽统称为边长。
长方形的面积
长
宽
＝
×
正方形的面积
边长
边长
＝
×
正方形是特殊的长方形。
用字母表示正方形的面积公式
如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形的面积公式可以写成S=a×a。
正方形面积的计算公式:正方形的面积=边长×边长,用字母表示为S=a×a。
长方形面积很简单，
长宽相乘最关键。
正方形面积也不难，边长相乘面积现。
1.用12个边长是1厘米的小正方形正好铺满长方形的长，用8个边长是1厘米的小正方形正好铺满长方形的宽。这个长方形的面积是多少平方厘米？
同步练习
12×8＝96（平方厘米）
答：这个长方形的面积是96平方厘米。
2.小明用一根长36分米的铁丝围成一个正方形。围成的正方形的面积是多少平方分米？
同步练习
36÷4＝9（分米）
9×9＝81（平方分米）
答：围成的正方形的面积是81平方分米。
欧拉的故事
欧拉是著名的数学家。他从小就喜欢数学,即使在放羊的时候,也常常拣一根树枝,在地上写呀、算呀,就像着了魔似的。
十二岁那年,有一天欧拉帮助父亲修建羊圈,父亲钉好了四根木桩,构成了长方形的四个顶点,欧拉帮助父亲测量长和宽,并计算场地面积和所需材料。算完之后,父亲闷闷不乐地说 :“面积太小了。”欧拉看着面带难色的父亲,心里悄悄地计算着,终于发现,当长和宽相等时,长方形的面积最大,他把结果告诉了父亲,父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力,取得了非凡的成就,终于成为举世闻名的数学大师。
再
见