第2单元 有余数的除法
第1课时 有余数除法的意义
【教学内容】
教材第12~13页例1、例2及练一练第1~3题。
【教学目标】
1.结合生活中不能平均分的事例,经历认识有余数除法的过程。
2.理解余数的含义,会读、会写有余数的除法算式。
3.积极参与数学活动,体会有余数除法与生活的密切联系。
【教学重点】
理解有余数除法的意义。
【教学难点】
用算式正确表示有余数的除法。
【教学准备】
PPT课件,12个苹果,直径18 cm的盘子6个。学生准备12个花片,30根小棒。
教学过程
教师批注
一、问题情境
教师谈话,由用苹果招待客人,引出一个盘子可以放几个苹果的问题,让学生发表意见。
师:同学们,你们看,这是什么?(教师拿出一袋苹果)我知道你们都喜欢吃苹果,因为苹果既好吃,又有营养。所以,家中来了客人的时候,人们经常用苹果来招待客人。
教师举起一个盘子。
师:谁能说一说,这么大一个盘子可以放几个苹果?
学生可能回答:2个、3个、4个、5个等。教师用苹果实际摆一摆。
二、体验余数
1.提出用花片代替苹果:把12个苹果按每盘3个、4个、5个放到盘子里,请学生用学具摆一摆。
师:这个袋中有12个苹果,请同学们用花片代替苹果分别按每盘放3个、4个、5个摆一摆,看一看结果怎么样。
学生动手分,教师巡视指导。
2.交流学生分的方法和结果,要给学生充分的表达不同分法的机会。学生边说教师边用实物演示,并板书出结果。
师:谁愿意把你怎样放的,结果怎么样,给大家交流一下?
学生边说,教师边用苹果演示。
学生可能会说:
(1)每盘放4个,放了3盘。
(2)每盘放3个,放了4盘。
(3)每盘放2个,放了6盘。
(4)每盘放5个,放了2盘,还剩2个,也放一盘。
师:观察这几种放的结果,你发现了什么?
生:每盘放2个、3个、4个都正好放完,每盘放5个,放2盘,还剩2个。
3.教师结合实例说明不能平均分的意思,并举例。然后鼓励学生举出不能平均分的事例,给学生充分的交流时间。
师:每盘放5个,放2盘还剩2个,不能正好放完,也就是不能平均分。我们日常生活中经常遇到不能正好平均分的情况。例子:如2个人分5块糖,每人2块,还剩1块;3个人分8支笔,每人2支,还剩2支等。你能举出不能平均分的事情吗?
学生交流,教师进行指导。
三、认识余数
1.观察教材分画片的情境图,让学生说一说两个小朋友在干什么、说什么,学生了解图上信息。
师:同学们举出了这么多不能正好平均分的事情,现在,请同学们认真观察课本第13页上面的情境图,说一说图中小朋友在干什么,在说什么。
2.教师讲解用算式表示分画片的结果,介绍余数,边说边板书。
师:观察得很认真,21张画片,分给每个小朋友5张,够分4个小朋友,还剩1张,这个分画片的结果可以用算式表示出来。这样想:21张画片,分给每个小朋友5张,可以列出除法算式:21÷5(板书);再看分的结果,只够分给4个小朋友,4就是21÷5的商(板书:=4),还剩1张,在数学上叫做余数,在算式中这样表示:在商4的后面点上六个点,再写出1张(边说边板书算式,并标出余数)。
3.让学生观察算式,说一说算式中每个数表示的意义,然后教师介绍有余数的除法和算式的读法。
师:观察老师写出的算式,这个除法算式中有4个数,谁能说一说这4个数各表示什么?
学生可能会说:21表示要分给小朋友的画片总数,5表示每个小朋友分给到5张,4表示只够分给4个小朋友,1表示还剩1张。
师:说得对!21张画片,分给每个小朋友5张,只够分给4个小朋友,还剩1张,也可以说还余1张。这样的除法叫做有余数的除法。(板书:有余数的除法)
师:有余数的除法怎样读呢?我们以分画片问题的算式为例(写出算式:21÷5=4……1),这个算式读作:21除以5商4余1.
板书出算式和读法,让学生读一读。
四、课堂练习
完成教材第13页“练一练”第1~3题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数除法的意义
21÷5=4……1 读作:21除以5商4余1
↓
余数
【教学反思】
[成功之处] 整节课学生动手、动口、动脑,真正参与了学习的全过程,在自主、合作、讨论中去交流、去沟通、去互助、去思考,在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。
[不足之处] 本节课虽然重视了学生学习积极性的调动,但因方法问题效果不够明显;此外,还存在着在课堂上对学生的发言倾听不够,课堂上不能机智地捕捉到学生的有效信息,而导致引导不到位,浪费时间的现象。
[再教设计] 在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,踏实地搞好教学工作,让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。
第2课时 余数与除数的关系
【教学内容】
教材第14~15页例1、例2及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.按要求分小棒,并用算式表示分的结果的过程,体会余数比除数小的道理。
2.理解有余数的除法中,余数一定都比除数小的道理,能正确写出有余数的除法算式。
3.在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。
【教学重点】
发现并理解“余数一定比除数小”。
【教学难点】
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
【教学准备】
小棒、PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
教师手抓17根小棒,师生进行猜小棒根数的游戏。
二、操作体验
1.教师提出把17根小棒平均分成3份的要求,鼓励学生动手分一分,边分边写出算式和得数。学生做完后交流,教师把有余数的除法算式板书出来。
师:现在我们一起进行摆小棒的学习活动,请把17根小棒平均分成3份,根据自己摆的结果列出算式。
在学生摆的过程中教师巡视,注意对操作有困难的学生及时指导。
师:谁来说一说分的结果和算式。
生:我把17根小棒平均分成3份,每份5根,还剩2根,算式是:
17÷3=5(根)……2(根)
教师根据学生叙述随机把算式板书在黑板上。
师:谁来说一说算式中的“5”和“2”分别表示什么意思?
2.教师提出“把17根小棒平均分成4份结果会怎样”的问题,让学生继续分小棒写算式。交流后讨论一下:17根小棒平均分成4份,每份3根,剩5根行不行?使学生初步认识余数要比除数小的道理。
师:如果把这些小棒平均分成4份,结果会是什么样子呢?请同学们继续摆一摆。
3.教师提出把17根小棒平均分成5份、6份,怎样列式的问题,让学生分一分并列出算式,然后交流。
师:如果把17根小棒平均分成5份、6份该怎样列式?请同学们动手分一分并写出算式。
学生自主操作,列算式。教师进行个别指导。然后交流,教师板书出算式:
17÷5=3(根)……2(根)
17÷6=2(根)……5(根)
4.教师提出“还能再分吗”的问题,引导学生把17根小棒平均分成7份、8份、9份的情况会怎样,让学生简单说一说。
师:把17根小棒平均分成7份、8份、9份呢……
师:自己试一试,并写出算式。
学生做完后,交流,并写出算式。
17÷7=2(根)……3(根)
17÷8=2(根)……1(根)
17÷9=1(根)……8(根)
5.提出“比较各题的除数和余数,说一说发现了什么”的要求,学生充分发言,得出结论:余数都比除数小。然后讨论“为什么”。师:同学们请看黑板上这些算式中的除数和余数,并比较它们的大小,你发现了什么?
给学生一点独立观察、思考的时间。
如果学生有其他说法,教师给予肯定或引导。
师:对呀!只有剩余的根数比分的份数少了,才不能再分了。这就是余数为什么要比除数小的道理。
三、计算归纳
1.让学生打开教材看算一算的内容,提出“独立计算填在方框内”的要求,让学生直接写在书上,做完后交流。
师:刚才经过摆小棒,学习了有余数的除法。现在看课本第15页算一算,请你把计算后的结果填在方框内。
教师巡视,关注学习有困难的学生,及时予以指导,然后集体订正。
2.提出观察上面算式中的除数和余数你发现了什么的问题,给学生充分发表意见的机会,得出余数一定要比除数小的结论。
师:请同学们观察上面算式中的除数和余数,你发现了什么?
3.讨论议一议。讨论议一议的问题,使学生了解一个数除以6的余数是1,2,3,4,5,最大余数是5。
师:你们观察得很仔细,说得也很好。通过计算,我们发现在有余数的除法算式中,“余数都比除数小”。现在请大家讨论一下,一个数除以6,它的余数可能是哪几个数?最大是几?最小是几?
学生回答后,教师继续问。
四、尝试练习
1.教师提出:一个数除以7,它的余数可能是哪些数?最大是几,最小是几?鼓励学生回答。
师:如果一个数除以7,它的余数可能是哪些数,最大是几?最小是几?
小结:一个数除以7,它的余数可能是1,2,3,4,5,6,最大是6,最小是1。
2.让学生写一组一个数除以7有余数的除法算式。
师:同学们说得对不对呢?现在请同学们照一个数除以6的样子,写出一组一个数除以7有余数的除法算式,看一看结果怎么样。
学生写完后进行交流。
五、课堂练习
1.完成教材第15页“练一练”第1题,让学生先按题目要求实际拼一拼,再填空。
2.完成教材第15页“练一练”第2题,鼓励学生口算,并说一说是怎样想的。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
余数与除数的关系
17÷3=5(根)……2(根)
17÷4=4(根)……1(根)
17÷5=3(根)……2(根)
17÷6=2(根)……5(根)
17÷7=2(根)……3(根)
17÷8=2(根)……1(根)
17÷9=1(根)……8(根)
余数要比除数小。
【教学反思】
[成功之处] 学生在问题情境中进行独立思考和合作学习,最后又运用所学的知识解决实践活动中的问题。这样将书本知识有效地融合在生活情境中,学生感到亲切、兴奋,学习积极性很高,同时使他们感受到数学就在身边,数学是有用的。
[不足之处] 引导学生观察余数和除数的关系时处理不当。预先的设计是“观察这组算式,你有什么发现”,希望学生畅所欲言,解放思维,然后再引导“请大家观察余数和除数,说一说余数和除数有什么关系”,结果学生的回答五花八门。
[再教设计] 有效地让学生通过实践、操作、观察、比较、交流、质疑等完成教学任务。
第3课时 有余数除法的竖式计算
【教学内容】
教材第16~17页例1及试一试,练一练第1~3题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历认识有余数除法竖式的过程。
2.知道竖式中每个数表示的意义,会用口诀计算有余数的除法。
3.在用口诀确定有余数除法的商的过程中,培养综合
应用数学知识的能力。
【教学重点】
理解有余数除法的含义。
【教学难点】
如何试商。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
1.教师让学生猜出一篮鸡蛋的个数,条件是:鸡蛋的个数是8的倍数,不超过50个,让学生猜出可能是多少个。
师:现在,我们先来做一个“猜鸡蛋”游戏,有一篮鸡蛋,这篮鸡蛋的个数正好是8的倍数,并且没有超过50个。请同学们猜一猜:这篮鸡蛋可能有多少个?
学生们可能会说出8个,16个,24个……48个。
2.提出:最多可能是多少个?并讨论为什么,让学生说出判断的想法。
师:同学们猜了这么多可能情况,都有道理,那么,这篮鸡蛋最多有多少个呢?
教师肯定学生的想法并告诉鸡蛋的个数。
3.教师利用猜鸡蛋的结果讲解用口诀计算有余数除法的计算过程。
师:同学们刚才判断鸡蛋最多有多少个的方法,就是用口诀计算有余数除法的方法。如50÷8,要想8和几相乘小于50,而且又是最大的数。这样想:6×8=48,48比50小,而且是50以内最大的8的倍数,可以得出:50除以8商是6,又因为50-48=2,所以,50除以8商6余2。可以写出算式……
板书出算式:50÷8=6……2
二、解决问题
1.PPT课件出示教材第16页穿纸鹤情境图,让学生默读一遍,再想一想应该怎样穿。给学生独立思考的时间。
师:通过猜鸡蛋的游戏,我们了解了用口诀计算有余数除法的计算方法。下面请大家看一个折纸鹤的问题,观察这幅图,同学们在干什么?说一说你发现了哪些信息。
2.提出:把30只纸鹤穿起来可以怎样穿?学生说出多种穿的方法。师:把30只纸鹤穿起来,可以怎样穿?
3.让学生按不同穿法分别计算各能穿几串,有没有余数,并用算式表示出计算的结果。师:同学们说出了这么多种穿法,现在,就请同学们分别算一算,每串4只、5只、6只、7只、8只、9只,各能穿几串,有没有余数?并用算式表示出计算的结果。
学生自主解决问题,教师巡视指导。
师:谁来说一说每4只穿一串,结果怎么样,算式是怎样写的?
算式是:30÷4=7(串)……2(只)
教师板书算式,特别提问单位名称。
4.交流学生计算的方法和结果,重点说一说是怎样算的。
师:说一说是怎样口算的。
学生说不完整,教师指导或补充。接着照上边的方式交流每串5只、6只、7只、8只、9只的结果。
三、认识竖式
1.教师以30除以7为例讲解竖式计算,并板书出来。然后,让学生说出各数的名称,教师写出来。
师:同学们学会了计算有余数除法的计算方法,有余数的除法还可以写出竖式计算。我们以30÷7为例,这样做:先写出30÷7的竖式(板书),这样想:4×7=28,所以商4,4写在被除数个位上面,接着在30下面写出商4和除数的积28,再作减法,用被除数30减去28(也就是4个7),还剩2。
教师完成板书。
师:观察老师写出的竖式,谁能说一说竖式中各数的名称?
学生说,教师在竖式中写出来。
2.出示“试一试”的三道题,先让学生同桌说一说怎样确定商是几,再全班交流,教师适时提问。
师:学会了用竖式计算有余数的除法,来看教材第17页“试一试”的这三道题,先同桌说一说怎样确定商是几。
学生相互说,然后指名交流。教师可适时提问。
3.学生完成竖式计算,再次交流计算过程和结果。
师:好,下面请同学们在书上完成竖式计算。
学生算完后,再次交流计算的过程和结果。
四、课堂练习
1.教材第17页“练一练”第1题,第(1)题让学生读题,说说题意,再鼓励学生自己列式计算。
2.交流学生计算的结果,重点说一说是怎样想的。师:哪位同学愿意把你的计算方法和结果给大家介绍一下?
3.(2)题,先让学生自己计算,再交流算法,重点帮助学生理解单位名称的意思。使学生知道商和余数的单位名称是根据实际表示的意义来决定的。
师:(2)题请同学们读一遍。老师相信你们自己能完成。试一试吧!
学生解决问题,教师巡视。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数除法的竖式计算
30÷4=7(串)……2(只)
【教学反思】
[成功之处] 教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作、观察、思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算方法,充分地体现了学生的主体地位。
[不足之处] 学生自学效果不好,有许多孩子还没有自学的方法,不知该怎么去看书,效果不太好,尽管进行了交流和点拨,但在练习时还是出现了不少的问题,比如,商没有与被除数的个位对齐,竖式的书写顺序不太对等等。导致我又用了一些时间来纠错,但我觉得慢慢使用这种模式的话,孩子们会逐渐学会学习的。
[再教设计] 多设计一些生活中的实际问题,让学生体会计算有余数除法的实际应用价值,对解决问题过程进一步深入地思考,使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。
第4课时 简单问题
【教学内容】
教材第18~19页例1及试一试,练一练第1~5题。
【教学目标】
1.经历用自己的方法解答问题并与他人交流的过程。
2.能灵活运用所学知识解决生活中的简单问题,能清楚地表达解决问题的思路。
3.积极参与个性化算法的交流,体验同一问题可以用不同的方法解答。
【教学重点】
运用有余数除法的知识,解决生活中的实际问题。
【教学难点】
用恰当的策略解决生活中有余数的除法问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题情境
让学生说一说喜欢的鲜花和价钱,然后出示教材中的三种鲜花图,了解它们的名称和价钱。
师:同学们,我们大家都非常喜欢鲜花,谁来说一说你都喜欢什么花,它的价钱大约是多少呢?
指名回答,关于花的价钱,合理就可以,如果出现不符合实际的情况,教师给予指导。
师:我们教材中也给出了三种鲜花,请你说出它们的名字和价钱。
指名回答。
二、解决问题(一)
1.提出“用30元钱买鲜花”的问题,先让学生用自己喜欢的方法计算,30元钱能买几枝郁金香,还剩多少元?
师:今天,我们就来解决买鲜花的问题。要求是:用30元钱分别买这三种鲜花,各能买几枝,还剩多少元钱?
板书:用30元钱买鲜花
师:先来算一算,用30元钱买郁金香,能买几枝,还剩多少元?请同学们用自己喜欢的方法解答,看一看能有几种算法。
学生解答,教师巡视指导。
2.学生交流不同的解答方法,说一说怎样想的,怎样算的。师:谁来给大家说一说你是怎样想的,怎样算的?
学生可能出现以下算法:
(1)直接列出除法算式计算。30÷9=3(枝)……3(元)
答:30元钱能买3枝郁金香,还剩3元。
(2)这样算:3×9=27(元)
买3枝郁金香花27元,30减27等于3,还剩3元。
算式:3×9=27(元) 30-27=3(元)
(3)10元钱买1枝郁金香还剩1元,30元钱买3枝郁金香,就还剩3元。算式:10-9=1(元) 3×1=3(元)
上面三种方法,如果其中一种学生没有想到,教师参与交流,教师板书出三种方法的算式。
3.比较三种计算方法。说一说哪种方法计算最简单,形成共识:直接列除法算式最简单。师:同学们用不同的方法解决了用30元钱买郁金香的问题,都很好。现在,请大家比较一下三种方法的算式,看一看哪种方法计算最简单。
学生讨论形成共识:直接列除法算式计算最简单。
4.让学生自己解答(2)(3)两个问题,然后交流计算的结果,并口答。
师:现在,请同学们解答下面两个问题。30元钱能买几枝马蹄莲,还剩多少元?30元钱能买几枝康乃馨,还剩多少元?
学生自己解答问题,教师巡视关注学生计算方法,并指导。
师:谁来说一说你计算的结果是什么,要口答出问题的答案。
如果学生出现其他方法,首先给予肯定,然后鼓励学生用除法算式计算。
三、解决问题(二)
1.提出“试一试”中的问题,让学生自己解答,然后交流计算的结果,并口答。
师:解决了用30元钱买鲜花的问题,再来算一算,如果用50元钱分别买郁金香和马蹄莲,各能买几枝,还剩多少元?
学生自己解答,然后交流计算的结果,并口答。
2.鼓励学生自己提出问题,全班解答。教师关注指导学生用不同方法解答问题。师:同学们解答完了教材中涉及的问题,你还能提出什么买鲜花的问题?
学生提问题,师生共同解答,如果学生提出现有知识和方法不能解答的问题,给予肯定,再灵活处理。如,问题:50元钱,能买几枝康乃馨,还剩多少元?
可以让学生列出算式:50÷4,然后用其他方法算出结果,可以用以下方法:
(1)想40元能买10枝,10元能买2枝,还剩2元,所以50元能买12枝康乃馨,还剩2元。
(2)连减:50-4=46,46-4=42……6-4=2,共买12枝。
四、课堂练习
1.完成教材第19页“练一练”第1~3题,让学生独立计算,在教材上写出算式并填空。
2.完成教材第19页“练一练”第4题,学生根据图中物品的价格,可以提出许多问题。教师要鼓励学生提出不同问题,并解答。
3.完成练一练第5题,先帮助学生理解题意,然后鼓励学生独立解答。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
简单问题
用30元钱买鲜花
30÷9=3(枝)……3(元)
3×9=27(元) 30-27=3(元)
10-9=1(元) 3×1=3(元)
【教学反思】
[成功之处] 1.本课在小组活动时,为了避免一些学生只当听众,要求每个人先自己动脑,在思考出方法后,再与小组其他成员进行交流,这样既给了学生独立思考的时间,又分享了其他同学的经验。
2.教师给学生独立思考的时间,并特别要求学生将自己的方法写出来。我们知道,在独立思考基础上的交流会更加深入。而记录自己的方法有利于学生理顺自己的思维,也有利于学生冷静地思考,这一做法也能帮助其他人明白自己的方法。
[不足之处] 没有及时鼓励学生对其他人的方法提出问题,并让被提问者自己解释。
[再教设计] 给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围,促进学生学习方式的转变。学生自己发现问题,进行相互间的交流,对自己或其他人的活动过程、结果进行评价、反思、选择解决问题的最佳途径和方法,从而实现对知识的自我建构,学生的主观性得以发挥,主体地位得到充分体现!
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第20~21页例1及练一练第1~3题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历小组合作讨论、解决问题和交流的过程。
2.能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题,能说明结论的合理性。
3.获得与同伴合作解决问题的成功体验,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
灵活运用有余数除法的知识解决实际问题。
【教学难点】
使学生学会表达解决问题的思考过程。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题情境
1.师生通过“公园里有什么好玩的”的谈话,引出租船问题。
师:同学们,谁去过公园?说一说公园里都有什么好玩的。
学生发言,交流自己的经验。如果学生说到划船,教师结合学生的交流进入下面环节。学生说不出,教师提出。
师:(板书水上公园)看到“水上公园”这几个字,你会想到这个公园里会有什么特点?
2.让学生观察情境图,交流从图中了解到的信息。
师:对!水上公园里一定有划船的项目。今天,我们就来解决一个租船问题。
PPT课件出示教材第20页例题的情境图,教师板书:租船问题。
师:请大家认真观察这幅图,从图中你看到了什么?
给学生充足的观察思考的时间。
3.引导学生理解“限乘4人”和“每条船每小时9元”两条信息。师:谁能给大家解释一下“限乘4人”和“每条船每小时9元”这两句话的意思?
二、解决问题
1.解决问题(1)。
(1)教师提出小组合作解决问题的要求,用纸条出示问题(1),鼓励学生在小组充分发表自己的意见。
师:现在请同学们小组合作,讨论解决两个问题。先看问题(1)。
出示问题(1):
18名同学去划船,至少要租几条船?请同学们在小组内大胆发表自己的意见。
小组合作,讨论、解决问题,教师巡视。
(2)交流各组讨论的结果,要给各组充分的发言机会,重点说一说是怎样想的。最后形成共识,要租5条船,并写出算式表示。
师:哪个组汇报一下你们讨论的结果?说一说是怎样想的。
师:解决这个问题,可以列出算式解答吗?试一试。
学生列出算式,交流说一说是怎样想的。
如果学生出现“租4条船”的意见,可继续讨论,达成共识。
2.解决问题(2)。
(1)用纸条贴出问题(2),提出小组合作讨论并列式计算的要求。师:解决了租几条船的问题,再来讨论一下问题(2)。
出示问题(2)。
师:计划玩2小时,100元钱够吗?请各组同学继续讨论,并列出算式计算。
学生讨论、计算,教师巡视,了解学生写出的算式。
(2)交流学生讨论的结果和列出的算式。要给各组充分的交流不同想法的机会。重点说一说是怎样想的。师:哪个组来汇报一下你们讨论的答案?说一说是怎样想的,写出算式是什么。一个人说不全,其他人可以补充。
3.讨论乘船问题。提出“怎样分配乘船人数比较合理呢?”的问题,让学生充分发表自己的意见。
师:我们解决租船和费用的问题,18个人需要租5条船,那么,怎样分配乘船的人数比较合理呢?
学生交流各自的想法。
三、课堂练习
1.教师简单总结,并说明生活中有许多这样的问题。然后让学生自己解答教材第21页“练一练”第1题。
师:刚才我们解决了租船问题。18个人租船,每条船坐4人,租4条船不够,还剩2人,要租5条船。现实生活中还有许多类似的问题。请看教材第21页练一练第1题,45人一起吃饭,每桌坐8人,需要多少张桌子?你能解答吗?试一试!
学生独立解答,教师巡视,关注学习有困难的同学。
2.教材第21页“练一练”第2题。
(1)教师指导学生理解题意,然后让学生自己解答问题。师:请同学们看练一练的第2题,你知道最多够扎几个礼品盒是什么意思吗?怎样计算?6米等于多少分米呢?
师:下面请同学们算一算6米最多能剪成多少根。
学生解答问题,教师巡视,了解学生的计算方法。
师:谁来说说你是怎么做的?
(2)交流学生解答问题的方法和结果,重点说一说为什么最多够扎7个礼品盒。
6米=60分米
60÷8=7(个)……4(分米)
答:最多够扎7个礼品盒。
因为剩下的4分米不够扎一个礼品盒,所以答案只能是7根。
如果出现8个的答案,让学生讨论一下:剩下的4分米还够不够扎一个礼品盒。
3.教材第21页“练一练”第3题。
(1)让学生读题,交流从图中了解到的信息,并解释每箱36元的实际意义。师:请同学们看练一练第3题,说一说从图中了解到哪些信息。
(2)学生自主解决问题,然后交流解决问题的思路和计算过程。师:下面,请同学们算一算,买整箱的饮料平均每瓶比零买便宜多少元钱?
学生自己解答,然后指名交流。
师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的,结果怎么样?
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
解决问题
水上公园 租船问题
18名同学去划船,至少要租几条船?
18÷4=4(条)……2(人)
至少要租5条船
【教学反思】
[成功之处] 教学中把激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在教学首位,以学生发展为中心,引导学生发现、探究、解决问题。在教学中遇到问题我以学生为中心进行讨论,培养学生主动探究、合作交流的学习方式和合作精神。
[不足之处] 部分学困生在计算中还是不能够熟练、正确地找出商,在写横式的计算结果时总是遗漏余数,不注意书写格式,还需要加强学生找商的能力并多练习才行。
[再教设计] 在有余数的除法计算中,如何正确地找出商是一个难点,应通过贯通其和之前学过的知识之间的联系,让学生养成计算好后检查余数和除数的关系的习惯,帮助学生较好地掌握了找商的方法。
第6课时 整理与复习
【教学内容】
教材第22~23页。
【教学目标】
1.经历对本单元所学知识复习、巩固和提高的过程。
2.熟练地计算有余数的除法,能解答简单的实际问题。
3.获得数学学习的成功体验,树立学好数学的信心。
【教学重点】
提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。
【教学难点】
学会归纳、整理的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回忆梳理构建网络
(一)课前准备。
请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。
提示整理知识的一般方法:
1.先想一想本单元学了哪些知识,是按什么顺序学习这些知识的,再看课本目录,看看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的。对比一下,自己想的和教科书上安排的顺序一致吗?
2.再看例题。看看每小节有几个例题,每个例题是什么内容?
例题之间有哪些练习?你认为哪几个例题是解释同一个内容的?这些内容你理解了吗?
3.根据目录和例题,概括出本单元的知识,用自己理解的方式表示出来。
(二)师生共同展示、交流自己整理的本单元知识的结构图。
1.给出一定的时间让学生将自己整理的知识在班级进行交流,教师寻找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品,利用实物投影仪再展示给全班同学看,然后大家对展示的作品给予适当的评价。
2.教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示。对着结构图,引导学生系统回忆本单元所学知识。
3.师:对以上学习内容,你有什么疑问?你有哪些成功的体会可以向同伴介绍的?组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
师:看来大家把这单元的知识能够系统地掌握了,下面请大家用你所学的知识来帮帮裁判员,同时也解决一些我们生活中的实际问题好吗?大家在解决问题时可要注意你的方法,同时考虑问题要全面啊!
二、典型例题共同练习
1.复习除法竖式及余数的含义。
(1)剩下不能再分的数才叫余数;
(2)计算有余数的除法,余数要比除数小。
2.计算复习。(用竖式计算)
56÷7 50÷6 83÷9 78÷8
(1)指4名学生板演,其他学生在练习本上计算。
(2)集体订正,指名讲算理。
师:谁来当小老师,给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么?
生1:我是用表内乘法来想商是多少的。
生2:余数要比除数小。
生3:写竖式时注意被除数、除数、商的位置,特别是商的位置。
3.解决问题的复习。
(1)我班有51人,平均分成8个组,每组几人?还剩几人?
(2)我班有51人,每组8人,平均分成几个组?还剩几人?
学生独立完成后,汇报。
师:同桌交流以上两题有什么异同?
生:相同点:都是用的除法计算,都有余数。
不同点:第一小题的商和余数的单位一样,第二小题的商和余数的单位不一样。
(3)进一法和去尾法的复习。
(4)用规律解决问题的复习。
三、知识应用能力拓展
(一)判断对错。
1.28÷5=5……3 ( )
2.如果△÷6=○……□,那么□最大应是5。 ( )
(二)想一想,填一填。
1.64÷7= …… 51÷6= ……
2.5除48,商是( ),余数是( )。
3.按要求把算式写在括号内。
余数是2( ) 余数是3( )
8÷3 15÷4 11÷3
(三)计算题,要细心啊!
用竖式计算。
88÷9= 30÷7= 26÷3=
(四)游戏题:“猜猜看”。
按红、黄、绿、蓝排列的一串气球,第30个你知道是什么颜色吗?
四、小结质疑
师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?笔算时要注意什么?哪些地方是最容易错的?你想提醒同学们注意哪些地方?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
整理与复习
余数<除数
进一法,去尾法
找规律,看余数
【教学反思】
[成功之处] 先练后讲是一种良好的学习方式,它能充分调动学生的学习积极性,使他们全身心地投入到发现新知识的过程中去,从而提高了学习效率。在交流中,将问题一一呈现,交给学生自己判断,从而培养学生解决问题的能力。
[不足之处] 学生在小组合作时不能倾听和交流。
[再教设计] 再设计这部分的教学时,应寻求一些捷径,帮助学生少走弯路。