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第四章
机械能及其守恒定律
第四节
势能
粤教版
必修第二册
提出问题：这些物体都具有能量，这些能量有什么特点？
一、重力做功
1、重力势能：物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能。
设想你要从某座高楼的第20层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下去。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
符号：
【讨论与交流】如图所示，一个质量为
的小球，从同一高度处分别沿竖直方向下落、沿斜面下滑、沿水平方向抛出，最后落到同一水平面上。小球沿上述三条不同的路径运动，重力对小球所做的功相同吗？重力做功与物体运动的路径有关吗？
重力做功与运动路径无关
【思考问题】如图，一个质量为
的物体，在重力作用下，从高度为
的位置A，沿任意路径运动到高度为
的位置B，这一过程中，重力所做的功为多少？
物体移动一小段，重力做的功为：
整个过程，重力做的功为：
得到：
重力势能
一、重力做功
1、重力势能：物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能。
符号：
2、重力势能表达式：
3、单位：与功的单位相同，焦耳，简称焦，符号“J”
4、重力势能是标量，但有正、负之分，属于物体和地球组成的系统。
物体的重力势能等于它所受的重力的大小与所处高度的乘积。
5、重力做功与运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
【思考问题】重力势能的变化和动能变化的影响因素有什么差别？
重力势能变化取决于重力做功，动能变化由合力做功决定。
重力做功与重力势能的关系：
或
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
例题：在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量
，开始释放时开始计时，不计空气阻力
，求：
（1）在前2s内小球的重力势能是增加还是减少，增加或减少了多少？
（2）在第3s内重力所做的功和小球重力势能的变化量的大小。
二、重力势能的相对性
1、物体的重力势能重视相对某个水平面来说的，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同。
【讨论与交流】如图所示，相对不同的参考平面，书柜第二层中的某一本书的重力势能有什么不同？假设书的质量为
，书的厚度忽略不计，每层高度为
，重力加速度为
。
（1）选第五层的底面为参考平面，这
本书的重力势能为
（2）选第二层的底面为参考平面，这
本书的重力势能为
（3）选第一层的底面为参考平面，这
本书的重力势能为
参考面
【讨论与交流】如图所示，相对不同的参考平面，书柜第二层中的某一本书的重力势能有什么不同？假设书的质量为
，书的厚度忽略不计，每层高度为
，重力加速度为
。
（4）选第一层的底面为参考平面，将
这本书从第二层移动第五层，重力对这
本书做了多少功，这本书的重力势能变
化了多少？如果选第四层的底面为参考
平面，结果又是怎样的？
参考面
参考面
二、重力势能的相对性
1、物体的重力势能重视相对某个水平面来说的，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同。
2、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。
【思考问题】通过学习，我们知道动能具有相对性，重力势能也具有相对性，那么，它们的相对性有什么区别？
1、弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状的过程中，能够对外界做功，因而它们具有能量，这种能量叫作弹性势能。
三、弹性势能
【观察与思考】取两根劲度系数不同的弹簧和一个轻质小球。
（1）分别用大小不同的力把小球压在同一根弹簧上，使同一根弹簧产生不同的形变，迅速放开手，使小球反弹，比较小球所能达到的最大高度。
（2）将同一个小球一次放在劲度系数不同的弹簧上，使不同的弹簧产生相同大小的形变，迅速放手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。
从上述实验中，可以得到什么实验结论？
三、弹性势能
1、弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状的过程中，能够对外界做功，因而它们具有能量，这种能量叫作弹性势能。
2、影响弹性势能大小的因素：物体的形变大小，物体自身的材料。
3、弹力做功与弹性势能的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
势能
1、势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量叫作势能。
2、势能的特点：相互作用物体所组成的系统所共有；引起势能变化的力所做的功都与路径无关。
练习：如图所示，金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，距地340.1m的第88层是一个能够容纳1000人左右的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。现有一质量为60kg、身处第88层的游客，则：（游客可视为质点，
）
（1）以地面为参考平面，该游客的
重力势能是多少？
（2）以第88层为参考平面，该游客
的重力势能是多少？
（3）以420.5m的楼顶为参考平面，
若他乘电梯从地面上升到88层，需
克服重力做多少功？《势能》教学设计
教学目标：
通过实例分析，理解重力势能、弹性势能的概念，通过比较，建构势能的概念，理解势能的特征及其对构建能量观念的作用；
通过分析重力做功的特点，体会微元思想，培养学生的科学思维；
通过引导学生推导重力做功和重力势能变化的关系，培养学生的科学探究能力；
结合实例分析，通过观察与思考分析归纳影响弹性势能的因素，理解弹性势能的概念。
教学重点：
重力做功与重力势能的关系；
重力势能的相对性。
教学难点：
势能的相对性
教学方法：
通过分析实例，
课时安排：1课时
情境引入：
用图片展示耸立在高处的石头，蓄能水电站水库中的水从高处释放，紧绷的弓弦，等等，这些物体都具有潜在的能量。
提出问题：这种能量有什么特点？
新课教学：
重力做功
概念：物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能。
设想你要从某座高楼的第20层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下去。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
【讨论与交流】如图所示，一个质量为的小球，从同一高度处分别沿竖直方向下落、沿斜面下滑、沿水平方向抛出，最后落到同一水平面上。小球沿上述三条不同的路径运动，重力对小球所做的功相同吗？重力做功与物体运动的路径有关吗？
沿竖直方向下落：，重力做功与运动路径无关。
【思考问题】如图，一个质量为的物体，在重力作用下，从高度为的位置A，沿任意路径运动到高度为的位置B，这一过程中，重力所做的功为多少？
结论：重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关。
2、重力势能表达式：
3、单位：焦耳
4、重力势能是标量，但有正、负之分，属于物体和地球组成的系统。
5、重力做功与重力势能的关系：，或
例题：在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量，开始释放时开始计时，不计空气阻力，，求：
在前2s内小球的重力势能是增加还是减少，增加或减少了多少？
在第3s内重力所做的功和小球重力势能的变化量的大小。
【思考问题】请分析重力势能变化和动能变化的影响因素有什么不同？
重力势能的相对性
物体的重力势能重视相对某个水平面来说的，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同。
【讨论与交流】如图所示，相对不同的参考平面，书柜第二层中的某一本书的重力势能有什么不同？假设书的质量为，书的厚度忽略不计，每层高度为，重力加速度为。
选第五层的底面为参考平面，这本书的重力势能为
选第二层的底面为参考平面，这本书的重力势能为
选第一层的底面为参考平面，这本书的重力势能为
选第一层的底面为参考平面，将这本书从第二层移动第五层，重力对这本书做了多少功，这本书的重力势能变化了多少？如果选第四层的底面为参考平面，结果又是怎样的？
2、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。
【思考问题】通过学习，我们知道动能具有相对性，重力势能也具有相对性，那么，它们的相对性有什么区别？
弹性势能
情境分析：
弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状的过程中，能够对外界做功，因而它们具有能量，这种能量叫作弹性势能。
【观察与思考】取两根劲度系数不同的弹簧和一个轻质小球。
分别用大小不同的力把小球压在同一根弹簧上，使同一根弹簧产生不同的形变，迅速放开手，使小球反弹，比较小球所能达到的最大高度。
将同一个小球一次放在劲度系数不同的弹簧上，使不同的弹簧产生相同大小的形变，迅速放手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。
从上述实验中，可以得到什么实验结论？
影响弹性势能大小的因素：物体的形变大小，物体自身的材料。
弹力做功与弹性势能的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量叫作势能。
势能的特点：相互作用物体所组成的系统所共有；引起势能变化的力所做的功都与路径无关。
练习：如图所示，金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，距地面340.1m的第88层是一个能够容纳1000人左右的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。现有一质量为60kg、身处第88层的游客，则：（游客可视为质点，）
以地面为参考平面，该游客的重力势能是多少？
以第88层为参考平面，该游客的重力势能是多少？
以420.5m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？
课堂小结：
理解重力势能，理解重力做功与路径无关的特点，理解重力做功与重力势能变化的关系：重力所做的功等于重力势能的减少量。
知道弹性势能及其产生原因，影响弹性势能大小的因素，能分析弹性势能和其他形式能量之间的转化。
课后作业：
第2题、第3题
