(共19张PPT)
1 画线段图解决和差问题（教材P48~49）
四年级数学·下 新课标[江苏] 第5单元
小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
小明 3本 27元
小军 5本 ？元
一本故事书： 27÷3=9（元）
5本故事书： 9×5=45（元）
答:买5本同样的故事书需要45元。
解决问题的策略
列表整理信息
从条件和问题出发分析数量关系
小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。
两人各有邮票多少枚？
小宁
小春
？枚
72枚
？枚
72÷2=36（枚）
答：小宁有36枚邮票，小春也有36枚邮票。
1
知识点1 画线段图解决实际问题
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，
？枚
？枚
两人各有邮票多少枚？
小宁
小春
72枚
多12枚
1.审题，画线段图
画线段图,确定先画什么很重要。
2.看线段图分析数量关系
小宁
小春
？枚
？枚
多12枚
72枚
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
小宁 + 12
相当于1个小春的
+ 小春
=小春×2
小宁
小春
？枚
？枚
多12枚
72枚
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
小宁 + 小春
相当于1个小宁的
- 12
=小宁×2
一共72枚
小宁
小春
？枚
？枚
72枚
多12枚
12枚
+12枚
两人各有邮票多少枚？
3.规范解答
（72+12）÷2
= 84÷2
= 42（枚）
42-12=30（枚）
春
宁
小宁
小春
？枚
？枚
72枚
多12枚
-12枚
两人各有邮票多少枚？
（72-12）÷2
= 60÷2
= 30（枚）
30+12=42（枚）
宁
春
小宁有邮票30枚,小春有邮票42枚。
画线段图可以使数量关系更直观、更清楚,利用线段图分析数量关系,容易找到解题方法。
分析问题画线段，数量对比有发现，
规律方法在其间，找准对应变简单。
巧学妙记
知识点2 怎样检验
用“把得数代入原题”的方法检验,要分几步进行
1.理解题意
检
验
方
法
再算一遍
用另一种方法计算
把得数代入原题检验
把结果代入原题
推算的结果和原题中的数据不一致为错
推算的结果和原题中的数据一致为对
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42 枚。
42+30=72（枚）
42-30=12（枚）
2.进行检验
第一步:先检验两人邮票的总数是不是72枚。
第二步:再检验小春的邮票是否比小宁多12枚。
把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
1.看图填空。
甲
乙
35岁
大5岁
（1）甲、乙两人的年龄和是（ ）岁。
35
（2）甲比乙小（ ）岁。
5
（3）算式（35＋5）÷2求的是（ ）的年龄。
乙
（4）算式（35－5）÷2求的是（ ）的年龄。
甲
2.先画线段图，再解答。
（1）
甲、乙两个书架共有图书450本，甲书架上的书比乙书架多60本。甲、乙两个书架上各有图书多少本？
多60本
乙书架：
450本
甲书架：
（450+60）÷2
= 510÷2
= 255（本）
255-60=195（本）
甲
乙
答：甲书架有图书255本，乙书架有图书195本。
2.先画线段图，再解答。
小刚的邮票数是小力的3倍。如果拿15枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原来小刚和小力各有多少枚邮票？
（2）
小刚：
小力：
15枚
？枚
？枚
小刚：15×3=45（枚）
小力：15×1=15（枚）
答：小刚有45枚邮票，小力有15枚邮票。
2.先画线段图，再解答。
（3）
师傅和徒弟加工同一种机器零件，8小时内，师傅加工了13盒，徒弟加工了9盒。徒弟共比师傅少加工48个。每盒装多少个零件？
师傅：
徒弟：
48个
48÷（13-9）
=48÷4
=12（个）
答：每盒装12个零件。
王明在手工课上将80厘米长的花边剪成了三条不同的花边，第二条比第一条长5厘米，第三条又比第二条多10厘米，三条花边各长多少厘米？
80cm
第一条
第二条
第三条
5cm
10cm
拓 展 题
再
见(共13张PPT)
2 用画图的策略解决有关面积计算的问题（教材P50~51）
四年级数学·下 新课标[江苏] 第5单元
李大爷家有两块长方形的菜地。一块长10米，宽8米。这块菜地的面积是多少平方米 另一块的面积是90平方米，长是15米，宽是多少米
长方形的面积
长
面积
宽
=
÷
宽
面积
长
=
÷
= 长 × 宽
10×8=80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
90÷15=6（米）
答：宽是6米。
2
知识点 用画图的策略解决有关面积计算的问题
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
1.理解题意
原面积=
长 × 宽
8米
不知道，要求出来
原面积=
现在的面积 - 增加的面积
18平方米
不知道，要求出来
2.画示意图
如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
8m
18m2
3m
m2
1.画示意图时,要先根据题目的条件和问题逐步画出示意图,再把条件和问题都在图中表示清楚。
2.画图过程中,8米和3米不需要准确测量,3米差不多到8米的一半长就行。
两条长边都要增加3米，宽不变。
再画出增加的18平方米。
还要把所求问题在图中标出来。
8m
18m2
3m
m2
从图中能看出,题中要求的原花圃的宽就是增加的小长方形的长,根据“长=面积÷宽”求出增加小长方形的长。
小长方形面积18平方米，宽3米
原长方形长8米，宽6米
求出小长方形的长
18÷3=6（米）
求出原长方形的面积，列式为：8×6=48（平方米）
3.看图分析
18÷3×8
=6×8
=48（平方米）
4.规范解答
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
答：原来花圃的面积是48平方米。
8m
18m2
3m
m2
面积增加或减少，画图分析策略巧，
看清变化来思考，代入检验少不了。
巧学妙记
1.画图时,一要注意按一定顺序完成画图过程,注意图中各长度的大致比例,二要注意在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。
2.画图是解决有关面积计算问题的最有效策略,借助图示,可以更好地理解题中的数量关系。
1.看图填空。
（1）正方形的边长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。
5
（2）正方形变长方形后，面积增加了（ ）平方米。
10
（3）小长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米。
5
（4）大长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米。
7
25
2
5
5m
5m
10m2
增加了
徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，其余的25平方米种茄子。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子和白菜的种植面积，再解答）
2.先画图，再解答。
15平方米
25平方米
白菜
茄子
（15+25）×2
=40×2
=80（平方米）
答：这个菜园有80平方米。
影星的年龄
影星通常忌说年龄,记者则想知道读者想要了解的任何事情。记者问一位影星的年龄时,这位影星不愿意直接回答,又不喜欢说假话骗人,就拐弯抹角地说:“用我5年后岁数的5倍减去我5年前岁数的5倍,刚好等于我现在的岁数。”这位影星今年究竟多大呢
这位影星今年已经50岁了。
再
见
