华师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元测试题 （word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元测试题 （word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 08:20:34 | ||
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文档简介
一元一次方程测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元一次方程的是 （ ）
A. 2x-y=0 B. 3x-1=x2 C. x-false-3=0 D. x-2=1
2.已知x=-4是方程x-2a=0的解，则a的值为 （ ）
A. 2 B. -2 C. false D. -false
3.下列方程变形正确的是 （ ）
A.由2-x=-1，得x=2-1 B.由-2x=6，得x=-false
C.由falsex-1=0，得x=2 D.由1-2（x-3）=0，得1-2x-6=0
4. 解方程false? false=1时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（3x-1）-3（2x+1）=6 B．3（3x-1）-2（2x+1）=1
C．9x-3-4x+2=6 D．3（3x-1）-2（2x+1）=6
5.已知-3x2m-1y4与4x3y1-n的和为单项式，则m-n的值为 （ ）
A. -5 B. 5 C. -1 D. 1
6. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝false，则方程4*x=4的解为（ ）
A．x=-3 B．x=3 C．x=2 D．x=4
7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A．false - false=3 B．false - false=3
C． false- false=3 D．false- false=3
8. 某校数学兴趣小组用四块长方形纸板和一块小正方形纸板，恰好拼成如图1所示的大正方形，则小正方形的面积为 （ ）
A. 16 cm2 B. 25 cm2 C. 36 cm2 D. 49 cm2
图2
9. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
5 B. 4 C. 3 D. 2
10.某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售.若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（ ）
A．264元 B．396元 C．456元 D．660元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知方程2x-5=0，移项，得2x=5，则移项的依据是____________.
12.若方程3m-xm-1=2是关于x的一元一次方程，则方程的解为__________.
13. 若代数式m-2与1-2m的差是0，则m等于__________.
14.某校举行象棋比赛，比赛规则：赢一局得3分，平一局得1分，输一局得-2分.肖斌共下了9局，得8分，其中平2局，则肖斌赢了_________局.
15.某中学学生志愿者服务小组在“九月夕阳红关爱老人”活动中，购买了一批红枣到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__________．
16.有一列数，按一定的规律排列：-1，-5，-9，-13，-17，-21，…，其中某三个相邻数之和为-87，则这三个数分别是_______________．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）解方程：
（1）2（3x-1）-1=3（1+x）；（2）false-1=false.
18.（每小题4分，共8分）列方程解答下列问题：
（1）x的2倍与3的和等于x的4倍与1的差，求x；
（2）y与4之和的2倍等于y与1之差的二分之一，求y．
19.（8分）一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套（1根轴杆与1个轴承为一套）？
20.（8分）小颖同学在解方程false-3=false，去分母时，方程左边的-3没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求m的值，并正确地解出方程.
21.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”．
（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“兄弟方程”，求m的值；
（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
22.（12分）A，B两地相距480 km，C地在A，B两地之间．一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80 km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
（2）若轿车到达B地后，立刻以120 km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2 h，求C地距离A地的路程．
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115 m，两条直跑道的长都是85 m. 小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4 m，小强每秒跑6 m，当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（ ）
A. 半圆跑道AB上 B. 直跑道BC上
C. 半圆跑道CD上 D. 直跑道AD上
2.（14分）寒假将至，某班委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：
人 数
10人及以下（含10人）
超过10人不超过20人的部分
超过20人的部分
收费标准
原价（不优惠）
3500元/人
3000元/人
（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为________元；
（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总
人数x还是不超过20人，则总费用为______元；若总人数x超过了20人，则总费用为________元；（结果均用含x的式子表示）
（3）若最后班委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问：共有多少人参加了本次旅游？
第6章 一元一次方程测试题
一、1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C
二、11.等式的性质1 12. x=4 13. 1
14. 5
15. 3x+16=4x-14 16. -25，-29，-33
三、17. 解：（1）去括号，得6x-2-1=3+3x.
移项、合并同类项，得3x=6.
系数化为1，得x=2.
（2）去分母，得2（2x-1）-6=3（3x+1）.
去括号，得4x-2-6=9x+3.
移项、合并同类项，得-5x=11.
系数化为1，得x=-false.
18.解：（1）由题意，得2x+3=4x-1，解得x=2.
??（2）由题意，得2（y+4）=false（y-1），解得y=-false .
19. 解：设安排x人生产轴杆，则（90-x）人生产轴承.
根据题意，得12x=15（90-x）.
解得x=50.
所以90-x=40（人）．
答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套.
20.解：由题意，得2x+1-3=m-x.
因为x=2是方程2x+1-3=m-x的解，所以4+1-3=m-2，解得m=4.
所以原方程为false-3=false.
去分母，得2x+1-9=4-x.
移项、合并同类项，得3x=12.
系数化为1，得x=4.
21. 解：（1）方程2x-4=x+1的解为x=5，
将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.
（2）已知一个解为n，则另一解为-n．
根据题意，得n-（-n）=8或-n-n=8.
解得n=4或n=-4.
（3）方程2x+3m-2=0的解为x＝false，
方程3x-5m+4=0的解为x＝false，
根据题意，得 false+false＝0.解得m=2．
所以方程2x+3m-2=0的解为x＝-2，方程3x-5m+4=0的解为x＝2.
22. 解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t h.
根据题意，得100t+80t=480.解得t=false .
答：两车相遇时，轿车行驶的时间为false h．
（2）设C地距离B地的路程为y km.
根据题意，得false+ false=2.2.解得y=120.
A，C两地的路程为480-120=360（km）.
答：A，C两地的路程为360 km．
附加题
B 提示：设小强第一次追上小彬的时间为x秒.根据题意，得6x-4x+115=2×115+2×85，解得x=142.5.则4x=570，570-400=170，因为170＞115，所以他们的位置在直跑道BC上.
2. 解：（1）50 500
（2）（3500x+5000）（3000x+15 000）
（3）4000×90%=3600，显然x＞10.
①当人数不超过20人时，根据题意，得
3500x+5000=3600x.
解得x=50＞20（不合题意，舍去）.
②当人数超过20人时，根据题意，得
3000x+15 000=3600x.
解得x=25.
答：共有25人参加了本次旅游．
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元一次方程的是 （ ）
A. 2x-y=0 B. 3x-1=x2 C. x-false-3=0 D. x-2=1
2.已知x=-4是方程x-2a=0的解，则a的值为 （ ）
A. 2 B. -2 C. false D. -false
3.下列方程变形正确的是 （ ）
A.由2-x=-1，得x=2-1 B.由-2x=6，得x=-false
C.由falsex-1=0，得x=2 D.由1-2（x-3）=0，得1-2x-6=0
4. 解方程false? false=1时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（3x-1）-3（2x+1）=6 B．3（3x-1）-2（2x+1）=1
C．9x-3-4x+2=6 D．3（3x-1）-2（2x+1）=6
5.已知-3x2m-1y4与4x3y1-n的和为单项式，则m-n的值为 （ ）
A. -5 B. 5 C. -1 D. 1
6. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝false，则方程4*x=4的解为（ ）
A．x=-3 B．x=3 C．x=2 D．x=4
7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A．false - false=3 B．false - false=3
C． false- false=3 D．false- false=3
8. 某校数学兴趣小组用四块长方形纸板和一块小正方形纸板，恰好拼成如图1所示的大正方形，则小正方形的面积为 （ ）
A. 16 cm2 B. 25 cm2 C. 36 cm2 D. 49 cm2
图2
9. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
5 B. 4 C. 3 D. 2
10.某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售.若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（ ）
A．264元 B．396元 C．456元 D．660元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知方程2x-5=0，移项，得2x=5，则移项的依据是____________.
12.若方程3m-xm-1=2是关于x的一元一次方程，则方程的解为__________.
13. 若代数式m-2与1-2m的差是0，则m等于__________.
14.某校举行象棋比赛，比赛规则：赢一局得3分，平一局得1分，输一局得-2分.肖斌共下了9局，得8分，其中平2局，则肖斌赢了_________局.
15.某中学学生志愿者服务小组在“九月夕阳红关爱老人”活动中，购买了一批红枣到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__________．
16.有一列数，按一定的规律排列：-1，-5，-9，-13，-17，-21，…，其中某三个相邻数之和为-87，则这三个数分别是_______________．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）解方程：
（1）2（3x-1）-1=3（1+x）；（2）false-1=false.
18.（每小题4分，共8分）列方程解答下列问题：
（1）x的2倍与3的和等于x的4倍与1的差，求x；
（2）y与4之和的2倍等于y与1之差的二分之一，求y．
19.（8分）一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套（1根轴杆与1个轴承为一套）？
20.（8分）小颖同学在解方程false-3=false，去分母时，方程左边的-3没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求m的值，并正确地解出方程.
21.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”．
（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“兄弟方程”，求m的值；
（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
22.（12分）A，B两地相距480 km，C地在A，B两地之间．一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80 km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
（2）若轿车到达B地后，立刻以120 km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2 h，求C地距离A地的路程．
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115 m，两条直跑道的长都是85 m. 小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4 m，小强每秒跑6 m，当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（ ）
A. 半圆跑道AB上 B. 直跑道BC上
C. 半圆跑道CD上 D. 直跑道AD上
2.（14分）寒假将至，某班委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：
人 数
10人及以下（含10人）
超过10人不超过20人的部分
超过20人的部分
收费标准
原价（不优惠）
3500元/人
3000元/人
（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为________元；
（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总
人数x还是不超过20人，则总费用为______元；若总人数x超过了20人，则总费用为________元；（结果均用含x的式子表示）
（3）若最后班委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问：共有多少人参加了本次旅游？
第6章 一元一次方程测试题
一、1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C
二、11.等式的性质1 12. x=4 13. 1
14. 5
15. 3x+16=4x-14 16. -25，-29，-33
三、17. 解：（1）去括号，得6x-2-1=3+3x.
移项、合并同类项，得3x=6.
系数化为1，得x=2.
（2）去分母，得2（2x-1）-6=3（3x+1）.
去括号，得4x-2-6=9x+3.
移项、合并同类项，得-5x=11.
系数化为1，得x=-false.
18.解：（1）由题意，得2x+3=4x-1，解得x=2.
??（2）由题意，得2（y+4）=false（y-1），解得y=-false .
19. 解：设安排x人生产轴杆，则（90-x）人生产轴承.
根据题意，得12x=15（90-x）.
解得x=50.
所以90-x=40（人）．
答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套.
20.解：由题意，得2x+1-3=m-x.
因为x=2是方程2x+1-3=m-x的解，所以4+1-3=m-2，解得m=4.
所以原方程为false-3=false.
去分母，得2x+1-9=4-x.
移项、合并同类项，得3x=12.
系数化为1，得x=4.
21. 解：（1）方程2x-4=x+1的解为x=5，
将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.
（2）已知一个解为n，则另一解为-n．
根据题意，得n-（-n）=8或-n-n=8.
解得n=4或n=-4.
（3）方程2x+3m-2=0的解为x＝false，
方程3x-5m+4=0的解为x＝false，
根据题意，得 false+false＝0.解得m=2．
所以方程2x+3m-2=0的解为x＝-2，方程3x-5m+4=0的解为x＝2.
22. 解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t h.
根据题意，得100t+80t=480.解得t=false .
答：两车相遇时，轿车行驶的时间为false h．
（2）设C地距离B地的路程为y km.
根据题意，得false+ false=2.2.解得y=120.
A，C两地的路程为480-120=360（km）.
答：A，C两地的路程为360 km．
附加题
B 提示：设小强第一次追上小彬的时间为x秒.根据题意，得6x-4x+115=2×115+2×85，解得x=142.5.则4x=570，570-400=170，因为170＞115，所以他们的位置在直跑道BC上.
2. 解：（1）50 500
（2）（3500x+5000）（3000x+15 000）
（3）4000×90%=3600，显然x＞10.
①当人数不超过20人时，根据题意，得
3500x+5000=3600x.
解得x=50＞20（不合题意，舍去）.
②当人数超过20人时，根据题意，得
3000x+15 000=3600x.
解得x=25.
答：共有25人参加了本次旅游．