重庆市凤鸣山中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

命题人： 陈莉 审题人： 谭廷文
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，总分150分；答题时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4.参考公式
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案写在答卷相应的位置上。）
1.下列命题中正确的是( )
A.类比推理是一般到特殊的推理
B.演绎推理的结论一定是正确的
C.合情推理的结论一定是正确的
D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的
2. 复数在复平面内对应的点在第（ ）象限
A.一 B.二 C.三 D.四
3.设复数，，若为纯虚数，则实数（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：
甲 乙 丙 丁
0.82 0.78 0.78 0.82
106 115 124 103
则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性？( )
A．甲 B．乙 C．丙 D.丁
5.观察下列各式： ，……，则的末两位数字为( )
A.01 B.43 C.07 D.49
6. 若曲线在点处的切线平行于直线，则的坐标为( )
A、（1，0） B、（1，5） C、（1， ） D、（，2）
7.已知函数，则( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的B值为( )
A.7 B.15 C.31 D.63
9.点P在曲线上移动，设P点处切线的倾斜角为，则角的范围是( )
A. B.
C. D.
10. 已知，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案写在答卷相应的位置上。）
11.复数 .
12.比较大小：
13.已知曲线在处的切线方程为
14.给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线与双曲线的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线与双曲线的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线与双曲线的一个交点；
……
请观察上面命题，猜想出命题（是正整数）为
15. 对于函数，若有6个不同的单调区间，则的取值范围是
三、解答题（本大题共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤，把答案写在答卷相应的方框内。）
16.已知复数满足，复数的虚部为2，。
17.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育运动，得到如下结论：男生60人中有40人爱好运动，女生中有30人不喜欢运动。（计算保留两位小数)
P（） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
根据表格中的数据，计算有多大把握认为爱好该项运动与性别有关。
18.某家庭年收入逐年上升，下表是部分统计数据：(结果保留两位小数)
x年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
y年收入/万 4.2 5.4 6.2 7 8.3 9.1 10.2
（1）利用所给数据求年收入y与年份x之间的回归直线方程。
（2）利用（1）中所求的直线方程预测该家庭2012年的家庭年收入。
19. 设函数 ,其中a为正整数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在上是单调函数，求a的取值范围 。
20.函数的图像过，且在点处的切线的斜率为2.
（1）求的值。
（2）证明：。
21.设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求所有的实数a,使对恒成立。