重庆市凤鸣山中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

命题人：张浩 审题人：欧国茂
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，总分150分；答题时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案写在答卷相应的位置上）
1、曲线在点处的切线斜率为( )
A、1 B、2 C、 D、
2、若是复数，且(为虚数单位)，则的值为( )
A、 B、 C、 D、
3、函数是定义在上的可导函数，则是函数在时取得极值的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
4、等于( )
A、 B、1 C、 D、
5、若曲线在点处的切线平行于直线，则的坐标为( )
A、 B、 C、 D、
6、函数可导，则等于( )
A、 B、 C、 D、
7、已知对任意实数，有且时，，则时( )
A、 B、
C、 D、
8、已知函数的图像如图所示，则( )
A、 B、
C、 D、
9、已知在定义域内是增函数，则实数的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
10、已知，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案写在答卷相应的位置上）
11、已知、，是虚数单位，且，则的值为
12、已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为
13、设函数，则
14、可导函数的导函数为，且满足，则
15、对于函数，若有6个不同的单调区间，则的取值范围是
三、解答题　（本大题共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤，把答案写在答卷相应的方框内）
16、已知函数。
(1)求的单调递增区间；(2)求函数在的最大值。
17、已知函数。
(1)求这个函数的导函数；(2)求这个函数在点处的切线方程。
18、如图，设点从原点沿曲线向点移动，记直线、曲线围成的面积记为，直线、曲线及直线所围成的面积记为，若，求点的坐标。
19、已知函数，在点处的切线方程为。
(1)求函数的解析式；
(2)若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。
20、已知实数,函数。
(1)若函数在处取得极值，求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值。
21、已知函数。
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，试确定实数的取值范围；
(3)证明：。