北师大新版三年级下册《5.1 什么是面积》同步练习卷（含解析）

北师大新版三年级下册《5.1
什么是面积》同步练习卷
一、单选题
1．下面图形，（　　）的面积大。
A．
B．
C．
2．把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（　　）
A．比原来大
B．比原来小
C．没变
D．无法比较
3．400米跑到围起来的部分的面积大约是（　　）
A．100平方米
B．1公顷
C．1平方千米
4．甲和乙的面积比较，结果（　　）
A．甲大
B．乙大
C．一样大
D．无法确定
二、判断题
5．一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　
　．（判断对错）
6．小红房间的面积是15米．　
　（判断对错）
7．周长相等的两个圆，面积也相等．　
　．（判断对错）
8．周长不相等的两个长方形，面积一定不相等．　
　．（判断对错）
三、填空题
9．物体的　
　或封闭图形的　
　就是它们的面积．
10．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的　
　．
11．
如图三个图形　
　面积最大，　
　面积最小。
12．物体的　
　或　
　就是它们的面积．
四、解答题
13．比较如图各图形的大小，并说说你是怎么想的。
五、应用题
14．观察小明不同年龄的足迹，请你算一算，小明1岁和14岁脚的生长变化情况。（每格1平方厘米）增加了多少？
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】面积是指封闭图形的大小叫做面积，这三个图形可以采用格子图数格子的方法来比较大小。
【解答】解：通过利用格子图数格子的方法得到选项C面积最大。
故选：C。
【点评】利用观察法和身边的东西都可以比较出图形面积大小。
2．【分析】把一个平行四边形木框拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了；据此解答．
【解答】解：因为把一个平行四边形木框拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了，即长方形的面积大于平行四边形面积；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大．
3．【分析】我们知道，周长一定时，所有平面图形中圆面积最大，跑道都是由弯道、直道组成的．按圆进行估算，根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长是400米的圆半径，根据圆面积计算公式“S＝πr”求出圆的面积，然后进行选择．
【解答】解：400÷3.14÷2≈64（米）
64米按60米估算
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
由于路道不是圆，是由弯道、直道组成的，实际面积小于11304平方米，按10000平方米，10000平方米＝1公顷
答：400米跑到围起来的部分的面积大约是1公顷．
故选：B．
【点评】周长400米的路道也可按边长是100米的正方形估算，100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷．
4．【分析】根据三角形面积公式S＝ah÷2和长方形面积公式S＝ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，再根据等量关系可知甲和乙的面积之间的关系．
【解答】解：由三角形面积公式S＝ah÷2和长方形面积公式S＝ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，
甲的面积＝三角形面积﹣①的面积
乙的面积＝长方形面积﹣①的面积
则甲的面积和乙的面积无法确定大小．
故选：D．
【点评】考查了面积及面积的大小比较，关键是熟练掌握三角形面积公式和长方形面积公式．
二、判断题
5．【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米），
体积：6×6×6＝216（立方分米），
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．
6．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，小红房间的面积是15平方米．
【解答】解：小红房间的面积是15平方米；
小红房间的面积是15米是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
7．【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．
【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，
则面积也一定相等．
故答案为：√．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2．
8．【分析】如果两个长方形的周长不相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米和18厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是5厘米，宽是4厘米，面积是20平方厘米；
很显然20平方厘米等于20平方厘米，但是它们的周长却不相等；
所以周长不相等的两个长方形，面积一定不相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长不相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．
三、填空题
9．【分析】根据面积的意义，物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．据此填空．
【解答】解：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
故答案为：表面，大小．
【点评】此题考查的目的是理解掌握面积的意义．
10．【分析】现行小学教材是这样定义的：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
【解答】解：由面积的概念可知，物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积．
故答案为：面积．
【点评】可以这样来理解面积的概念：物体的表面都有大有小，物体表面的大小就是它们的面积；或物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积．
11．【分析】可以利用摆一摆的方法比较面积大小，利用硬币摆一摆，看看三角形可以摆几个硬币，圆里面可以摆几个硬币，长方形里可以摆几个硬币，最后获得答案。
【解答】解：通过观察比较，摆硬币的方法得出，圆的面积最小，三角形面积最大。
故答案为：如图三个图形
圆面积最大，三角形面积最小。
【点评】物体表面的大小就是物体的面积。
12．【分析】根据面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积；由此解答即可．
【解答】解：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；
故答案为：表面，封闭图形的大小．
【点评】可以这样来理解面积的概念：物体的表面都有大有小，物体表面的大小就是它们的面积；或物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积．
四、解答题
13．【分析】每个小正方形的面积看作“1”，图A由8个小正方形组成，它的面积就是“8”；图B由个小正方形和8个半个小正形组成，8个半个小正方形可组成4个小正方形，这样图B的面积就是“7”；图C由6个小正方形组成，它的面积是“6”；图形D由11个小正方形和半个小正方形组成，它的面积是“11.5”。由此即可比较出各图形的大小。
【解答】解：如图
D＞A＞B＞C
“我”的想法：
每个小正方形的面积看作“1”
图A由8个小正方形组成，它的面积就是“8”；
图B由个小正方形和8个半个小正形组成，8个半个小正方形可组成4个小正方形，这样图B的面积就是“7”；
图C由6个小正方形组成，它的面积是“6”；
图形D由11个小正方形和半个小正方形组成，它的面积是“11.5”。
11.5＞8＞7＞6
即D＞A＞B＞C。
【点评】关键是弄清每个图形由多少个小正方形组成、有多少个半个小正方形组成。
五、应用题
14．【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【解答】解：31个满格，20个不足格，
31+0.5×20
＝31+10
＝41（cm2）
110个满格，22个不足格，
110+0.5×22
＝110+11
＝121（cm2）
121﹣41＝80（cm2）
答：小明1岁和14岁脚的生长增加了80cm2。
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格时按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。