16.2 .3整数指数幂

(共18张PPT)
复
习
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
（6）
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
分
析
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=
=
n是正整数时, a-n属于分式。并且
(a≠0)
例如:
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am=
am (m是正整数）
1 （m=0）
（m是负整数）
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
练
习
a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =
a-2
a-8
a-5
am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。
归
纳
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。
（6）
a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=
例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3
跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
课堂达标测试
基础题：
1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
提高题：
2.已知 ，求a51÷a8的值；
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;
4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
5.探索规律：
31=3，个位数字是3；
32=9，个位数字式9；
33=27，个位数字是7；
34=81，个位数字是1；
35=243，个位数字是3；
36=729，个位数字是9；
……那么，37的个位数字是______，
320的个位数字是______。
兴趣探索
科学计数法
光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109
小于1的数也可以用科学计数法表示。
a×10-n
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
0.00001= = 10-5
0.0000257= = 2.57×10-5
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
思
考
0.000 000 0027=________，
0.000 000 32=________，
0.000 000……001=________，
m个0
2.7×10-9
3.2×10-7
10 -(m+1)
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9
1亿=108
课 堂 练 习
基础题
2.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3
课后练习（轻松练习30分25页）
3.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.
小
结
（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且
(a≠0)
（2）科学计数法表示小于1的小数：
a×10-n
（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）