五年级下册数学教案-4.2.3 分数乘法 简便运算 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.2.3 分数乘法 简便运算 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 05:19:34 | ||
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文档简介
分数乘法《简便运算》教案
一、教学目标
1、经历自主解决问题,并把整数乘法运算律迁移到分数运算的过程。
2、能解决有关分数乘法的简单问题,会运用乘法运算定律进行分数简便运算。
3、感受运算定律应用的广泛性,获得成功的学习体验。
二、学情分析
在本节课的学习之前,学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法,另外培养学生养成自觉简算的习惯也很重要。
三、重点难点
重点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。?
四、教学过程
（一）复习铺垫 引入新课
1、复习
师:???同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律?
学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用语言叙述并用字母表示吗？
学生回忆,教师板书。
乘法交换律:a×b=b×a? ?? ?? ?? ???
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
师：请同学们运用运算定律进行简便运算。
25×17×4 (25+7)×8
学生独立练习，集体订正并说明分别应用了什么定律。
二、质疑猜想 展开验证
1、质疑猜测
师:整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法,那么是否也可以推广到分数乘法呢?请同学们先猜测一下。(板书课题)
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
2、归纳验证
师：随着电脑的普及，许多同学都学会了打字。今天我们一起解决一个“打字问题”。
师:请大家认真读题，观察情景图，说一说你知道了什么。
生1、打字员打一本240页的书稿。
生2、第一天打了这本书稿页数的1/4。
生3、第二天打了这本书稿页数的1/6。
生4、让我们算一算两天一共打了多少页。
师：打字员两天到底打了多少页呢？这就是今天我们要解决的问题。请同学们试着列综合算式解答。
教师巡视，了解学生的计算情况。
师：谁来说一说你是怎样列的算式并怎样计算出的结果。
学生交流不同的方法，教师板书。
学生可能出现以下方法：
先算出两天一共打了这本书稿的几分之几，然后再乘总数240页，得出两天一共打了多少页。
240×（1/4+1/6）
=240×5/12
=100（页）
分别求出两天各打了多少页，再相加，得出两天一共打了多少页。
240×1/4+240×1/6
=60+40
=100（页）
师：同学们用不同的方法解决了打字问题，很不错！观察这两个算式，你发现了什么？小组可以讨论一下。
学生小组讨论，教师巡视指导。
师:谁愿意将你们小组的发现告诉同学们？
生1、虽然方法不同，但结果相同。
生2、我们组发现，第一个算式应用乘法分配律得到第二个算式。
师：对整数乘法的分配律，同样适用于分数乘法。
另外出示两组算式：
? ?1/2×1/3 ? ， ?1/3×1/2
? (1/4×2/3)×3/5 ?，?1/4×(2/3×3/5)
? 师:观察每组两个算式，看看它们有什么关系？
? ?学生互相交流讨论。
生：第一组是两个因数交换了位置，符合乘法交换律。
生：第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律。
学生回答后，让学生动手计算验证。
师小结:通过以上的验证，说明我们的猜测是正确的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
三、实践新知 应用提高
课件出示：教材第52页“试一试”。
师：做一做这两道题，看谁的方法更简便。
学生在练习本上自主计算，教师巡视，指导学习有困难的学生。
师：先看第（1）题，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律。
学生可能会说：运用了乘法交换律和结合律。因为7/8的分子和5/7的分母都是7，相乘时可以约分，所以先乘它们比较简便。
师:做得不错！谁还有其他的方法？
学生可能会说：分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分，这样比较简便。
如果没有学生用这种方法，老师可以作为参与者提出交流。
师：第（2）小题，说一说是怎样计算的。
生：运用乘法分配律。
师：为什么说这样计算简便？说一说是怎样想的。
生：3/4+6/5是异分母分数相加，计算时，需要通分，比较麻烦。我发现，分母4和6都是12的因数，如果分别与12相乘，就可约分得到整数，所以，运用乘法分配律进行计算比较简便。
师总结:整数乘法、小数乘法中，一般是将乘积为整十数、整百的数先相乘，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先相乘。
巩固练习
1、课件出示练习
2、完成教材第52页的试一试??(先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律?然后再独立完成练习。
3、完成教材第53页的???练一练???第2题
鼓励学生列综合算式解答。算完后先同桌交流，再全班订正。?
五、当堂检测
课堂检测设计
1、用简便方法计算下面各题。
???12×3/4×5/21??????(1/4+5/6)×24??????2/3×2/7+2/3×4/7
???3/7+3/7×6
六、课堂总结 布置作业
? ? ? ?通过本节课的学习,你有什么新的收获与想法,疑问都可以来谈一谈。
小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
作业:
1、完成教材第53页的???练一练??第4题?
2、完成教材第53页的???数学冲浪
七、板书设计:
分数简便运算
240×（1/4+1/6） 240×1/4+240×1/6
=240×5/12 =60+40
=100（页） =100(页）
答：两天一共打了100页。
整数运算定律，同样适用于分数运算。
八、教学反思
整数乘法的运算定律在分数乘法中的应用，学生已能够理解和掌握，因此对于这部分知识，教学过程中利用知识的迁移，合作交流找到规律，使学生解决问题。
1、利用已有知识迁移是学生经常解决问题的一种方法，因此，在课中，通过借助自学指导让学生发现其中的简便方法，让学生看明白整数运算定律在分数乘法中同样适用。找到了题目的简便方法。
2、合作交流，进一步探究运算规律。学生在小组内合作交流，让学生自己动手做，整堂课在学生的动手算一算中进行，学生也在他们的动手操作中获得了新知，也充分调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验。通过学生的讨论、交流发现了根据分数的特点运用运算定律或性质解决问题更加简便快捷，体会简算的便捷。
3、教学中的不足之处：
（1） 学生出了不同类型的简算练习题，教师没有及时抓住这些练习题引导学生进行分类，总结不同题目的解答方法。
（2） 出题环节的设计考虑不够充分，层次性不强。
（3）应用意识薄弱
如果单一地出示计算题，学生会应用各种定律进行简算，但是遇到应用题，学生在列出算式后，没有就用定律进行简算的意识，照样按运算顺序进行计算。
一、教学目标
1、经历自主解决问题,并把整数乘法运算律迁移到分数运算的过程。
2、能解决有关分数乘法的简单问题,会运用乘法运算定律进行分数简便运算。
3、感受运算定律应用的广泛性,获得成功的学习体验。
二、学情分析
在本节课的学习之前,学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法,另外培养学生养成自觉简算的习惯也很重要。
三、重点难点
重点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。?
四、教学过程
（一）复习铺垫 引入新课
1、复习
师:???同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律?
学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用语言叙述并用字母表示吗？
学生回忆,教师板书。
乘法交换律:a×b=b×a? ?? ?? ?? ???
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
师：请同学们运用运算定律进行简便运算。
25×17×4 (25+7)×8
学生独立练习，集体订正并说明分别应用了什么定律。
二、质疑猜想 展开验证
1、质疑猜测
师:整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法,那么是否也可以推广到分数乘法呢?请同学们先猜测一下。(板书课题)
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
2、归纳验证
师：随着电脑的普及，许多同学都学会了打字。今天我们一起解决一个“打字问题”。
师:请大家认真读题，观察情景图，说一说你知道了什么。
生1、打字员打一本240页的书稿。
生2、第一天打了这本书稿页数的1/4。
生3、第二天打了这本书稿页数的1/6。
生4、让我们算一算两天一共打了多少页。
师：打字员两天到底打了多少页呢？这就是今天我们要解决的问题。请同学们试着列综合算式解答。
教师巡视，了解学生的计算情况。
师：谁来说一说你是怎样列的算式并怎样计算出的结果。
学生交流不同的方法，教师板书。
学生可能出现以下方法：
先算出两天一共打了这本书稿的几分之几，然后再乘总数240页，得出两天一共打了多少页。
240×（1/4+1/6）
=240×5/12
=100（页）
分别求出两天各打了多少页，再相加，得出两天一共打了多少页。
240×1/4+240×1/6
=60+40
=100（页）
师：同学们用不同的方法解决了打字问题，很不错！观察这两个算式，你发现了什么？小组可以讨论一下。
学生小组讨论，教师巡视指导。
师:谁愿意将你们小组的发现告诉同学们？
生1、虽然方法不同，但结果相同。
生2、我们组发现，第一个算式应用乘法分配律得到第二个算式。
师：对整数乘法的分配律，同样适用于分数乘法。
另外出示两组算式：
? ?1/2×1/3 ? ， ?1/3×1/2
? (1/4×2/3)×3/5 ?，?1/4×(2/3×3/5)
? 师:观察每组两个算式，看看它们有什么关系？
? ?学生互相交流讨论。
生：第一组是两个因数交换了位置，符合乘法交换律。
生：第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律。
学生回答后，让学生动手计算验证。
师小结:通过以上的验证，说明我们的猜测是正确的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
三、实践新知 应用提高
课件出示：教材第52页“试一试”。
师：做一做这两道题，看谁的方法更简便。
学生在练习本上自主计算，教师巡视，指导学习有困难的学生。
师：先看第（1）题，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律。
学生可能会说：运用了乘法交换律和结合律。因为7/8的分子和5/7的分母都是7，相乘时可以约分，所以先乘它们比较简便。
师:做得不错！谁还有其他的方法？
学生可能会说：分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分，这样比较简便。
如果没有学生用这种方法，老师可以作为参与者提出交流。
师：第（2）小题，说一说是怎样计算的。
生：运用乘法分配律。
师：为什么说这样计算简便？说一说是怎样想的。
生：3/4+6/5是异分母分数相加，计算时，需要通分，比较麻烦。我发现，分母4和6都是12的因数，如果分别与12相乘，就可约分得到整数，所以，运用乘法分配律进行计算比较简便。
师总结:整数乘法、小数乘法中，一般是将乘积为整十数、整百的数先相乘，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先相乘。
巩固练习
1、课件出示练习
2、完成教材第52页的试一试??(先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律?然后再独立完成练习。
3、完成教材第53页的???练一练???第2题
鼓励学生列综合算式解答。算完后先同桌交流，再全班订正。?
五、当堂检测
课堂检测设计
1、用简便方法计算下面各题。
???12×3/4×5/21??????(1/4+5/6)×24??????2/3×2/7+2/3×4/7
???3/7+3/7×6
六、课堂总结 布置作业
? ? ? ?通过本节课的学习,你有什么新的收获与想法,疑问都可以来谈一谈。
小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
作业:
1、完成教材第53页的???练一练??第4题?
2、完成教材第53页的???数学冲浪
七、板书设计:
分数简便运算
240×（1/4+1/6） 240×1/4+240×1/6
=240×5/12 =60+40
=100（页） =100(页）
答：两天一共打了100页。
整数运算定律，同样适用于分数运算。
八、教学反思
整数乘法的运算定律在分数乘法中的应用，学生已能够理解和掌握，因此对于这部分知识，教学过程中利用知识的迁移，合作交流找到规律，使学生解决问题。
1、利用已有知识迁移是学生经常解决问题的一种方法，因此，在课中，通过借助自学指导让学生发现其中的简便方法，让学生看明白整数运算定律在分数乘法中同样适用。找到了题目的简便方法。
2、合作交流，进一步探究运算规律。学生在小组内合作交流，让学生自己动手做，整堂课在学生的动手算一算中进行，学生也在他们的动手操作中获得了新知，也充分调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验。通过学生的讨论、交流发现了根据分数的特点运用运算定律或性质解决问题更加简便快捷，体会简算的便捷。
3、教学中的不足之处：
（1） 学生出了不同类型的简算练习题，教师没有及时抓住这些练习题引导学生进行分类，总结不同题目的解答方法。
（2） 出题环节的设计考虑不够充分，层次性不强。
（3）应用意识薄弱
如果单一地出示计算题，学生会应用各种定律进行简算，但是遇到应用题，学生在列出算式后，没有就用定律进行简算的意识，照样按运算顺序进行计算。