图2
是正方体,E是棱
动点(不含端
i底面ABCD所在平面的交线为l,则l与AC的位置关系是
巍
2023届高一春季学期第二次月考试卷
数学
交
点位置有关
本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ巷(非选择題)两部分·第Ⅰ莕第Ⅰ页至第Σ页,笫Ⅱ卷笫3页至第4
考
将本试卷和
并
考试用时120分
充分必要条
要不充分条
C.充分不必要条
D.既不充分也不必要条
第Ⅰ卷(选择题,共60
图
C,设AB=a,A
注意事项
咨题前,考生务必用黑色碳素笔
姓
考场号、座位号在答題卡上填写清楚
案后
笔把答题卡上对应题
黑.如需改动
皮
其他答案
卷上
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所
有一项是符合题目要求的
为虚数单位
平面对应的点的坐标为
9.已知
实数
集
以下空间几何体是旋转体的是
知
值为
四边形ABCD,按照斜二测画法(∠xO
它的直观图
是边长为
形(如图1所示),则原平面四边形ABCD的面积是
图4,AB是单位圆
径
CD=DB,则
若复数
纯虚数
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
9.(本小题满分12分)
几何
四棱锥(底面是正方形
底面的射影是底
的四棱锥)和
四棱柱
第Ⅱ卷用黑色碳
题卷上作答无
底面都
视图如图6所示
儿何体的直观图
本大题共4小题,每小题5分,共20分)
体的体积与表面积
3.已知复数
知函数f(x)
满足a⊥(
(本小题满
分)
6.已知在正三棱柱
底面积
侧
长为63,则正三棱柱
外接球
锐角△ABC外接圆的半径为2,点D在边BC的延长线
△ACD的面积
表面积为
解答题(共70分.解答应写出文
明过程或演算步骤)
本小题满分10分
(Ⅱ)求AD的长
(本小题满分12分)
平面内
求
(Ⅱ)求满
b+nc的实数
a+c)∥(b-c),求实数k
本小题满分12分)
是口ABCD所在平面外一点
勺中点,平
求
(Ⅱ)MN与平面PAD是否平行?试证明你的
22.(本小题满分12分)
函数f(x)
(Ⅰ)求f(x)的定义域
(Ⅱ)求关
不等式f(x)>0的解集巍山中2023届高一春季学期第二次月考试卷
数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共60分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号
在复平面对应的点的坐标为
集
ix
},集
故选C
锥是将直
形绕一直角边旋转得到的几
体,故选
题意,
设原图面积为
为
解得
AC
ABCD
C∥AC
故选
则p成立,不一定有q成立:但是q成立,必有p成立
是q成立的必要不充分条代
8.因为AM=A
数学W参考答案·第
(共6
X
相
选C
所以
cosi
2a
故选
是单
第Ⅱ卷(非选择题,共90分
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
题
答案
解析
4.根据题意
设
b的夹角为O
解得cosθ
数学W参考答案·第2页(共6
6.如图2所示,设底面边长为
底面面积为
所以a=√3.又一个侧面的
周长为6
所以AA=2
分别为上、下底面的
设DE的
为正三棱柱ABC-AB
外接球的球心,连接
角三角形OEA
(√3)2=2,即外接球的半径R
所以外接球的表面积
分.解答应
过程或演算步骤
(本小题满分10分)
分)
分)
8.(本小题满分12分)
)证明:因为
平
所
分)
所
(Ⅱ)解:平行
图3,取PD的中点E,连接AE,
得
分)
数学W参考答案·第
(共6
知四边形
为平行四边形
(10分
又因为
所以
平面APD
分
(本小题满分12分
该几何体为
方体和四棱锥体组成的几
(8分)
(12分)
0.(本小题满分
B
所以sinB
又因为△ABC为锐角三角
所以cosB
(2分
(4分)
BAC
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从
分
为△
7
所以
得C
分)
得
分)
题满分
分)
(4分
(6分
2
(8分)
(-4,2)
(10分)
解得k
分
本小题满分12分)
解
)根据题
(X)为奇函数
数学W参考答案·第
(共6
化简,得
整理,得(
)X
式对定义域内任意的x均成立,必有
3分
此时f(x)
分
故当
(X)为奇函数,且定义域为(-1,1)
(6分)
)得f(X)
易得f(0)
分
时
解得
(9分)
综上
时,f(x)>0的解集为(-1,0)
当a>1时,f(x)>0的解集为(
(12分)
数学W参考答案·第6页(共6
