7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 17:59:05 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用
一、选择题：
1. 已知坐标平面内的点A2,?3 ，现在把原点向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为(? ? ? ? )
A.?1,?7 B.5,1 C.5,?7 D.?1,1
?
2.（2020-2021·河北·期中试卷） 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是(? ? ? ? )
A.离北京市200千米 B.在河北省
C.在宁德市北方 D.东经114.8?，北纬40.8?
?
3.（2020-2021·河南·月考试卷） 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,?1)，B(2,?2)，则“宝藏”点C的位置是(? ? ? ? )
A.(1,?0) B.(1,?2) C.(2,?1) D.(1,?1)
?
4.（2020-2021·河南·期中试卷） 在平面直角坐标系中，若点A1,1与点B1,m之间的距离为3，则m的值为(? ? ? ? )
A.4 B.?2 C.4或?2 D.?4或2
5.（2020-2021·安徽·期中试卷） 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为(4,?3)，(?2,?1)，则表示“炮”的点的坐标为(? ? ? ? )? ??
A.(1,?3) B.(3,?1) C.(2,?3) D.(1,?2)
?
6.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(? ? ? ? )
A.(1,?2) B.(?2,1) C.(?3,2) D.(2,?3)
7.（2019-2020·河北·月考试卷） 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中利用平面直角坐标系画出了关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1,??1)，表示点B的坐标为(3,?2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是(? ? ? ? )
A.C(?1,0) B.D(?3,1) C.E(?2,5) D.F(5,2)
二、填空题：
8.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(?1,?0)，(0,3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则线段BB'=________．
9.（2020-2021·河北·月考试卷） 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,0，0,2，若将线段AB平移至A'B'，且点A'，B'的坐标分别为?2,1，a,b，则点B'在第________象限．
?
10.（2020-2021·湖南·月考试卷） 如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0,?1)，“卒”的坐标是(2,?2)，则“马”的坐标是________．
?
11.（2020-2021·广西·期中试卷） 在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为(2,5)，那么小亮的座位可以记为________.
12.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图，小明家在学校的北偏东30?方向，距离学校1000米，则学校在小明家的________位置．
?
13.（2020-2021·辽宁·期中试卷） 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为(?3,?1)，(?4,?2)，则点C的坐标为________．
三、解答题：
14.（2020-2021·河北·月考试卷） 小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点，x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为(4,?3)和农家乐B的坐标为?5,3，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
?
15.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格的边长均为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上向右为正，向下向左为负．如果从A到B记为A→B(+1,+4)，那么从B到A记为B→A(?1,?4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C（________，________），C→________（+1，________）．
(2)若甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程．
(3)若以C为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标是（________，________），点A的坐标是（________，________），点D的坐标是（________，________）．
?
16. 如图，第一象限内有两点Pm?4,n?，Qm,n?2，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是(? ? ? ? )
A.0,2 B.?3,0 C.0,2或?3,0? D.0,2或?4,0
?
17.（2019-2020·湖南·月考试卷） 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,?q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(3,?2)的点共有________个．
18.（2020·湖北·中考真卷） 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列
C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列
19.（2010·广西·中考真卷） 以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）
A.(?5,?3) B.(4,?3) C.(5,??3) D.(?5,??3)
?
20.（2009·山东·中考真卷） 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,?1)，B(4,??1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（ ）
A.(5,?2) B.(?2,?1) C.(5,?2)或(1,??2) D.(2,??1)或(?2,?1)
21.（2020·江苏·中考真卷） 以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30?、60?、90?、…、330?得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,?0?)、(4,?300?)，则点C的坐标表示为________．
?
22.（2020·山东·中考真卷） 如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1,?1)，第二块（B型）地砖记作(2,?1)…若(m,?n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是________．
?
23.（2017·贵州·中考真卷） 已知A(?2,?1)，B(?6,?0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为________．
24.（2016·山西·中考真卷） 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0,??1)，表示桃园路的点的坐标为(?1,?0)，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是________．
?
25.（2014·青海·中考真卷） 如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(?2,??2)，“马”位于点(1,??2)，则“兵”位于点________．
答案
一、选择题：
1. B 2.D 3.D ?4.C 5.A 6.D 7.B
二、填空题：
8. 1
9. 二
10. (?2,?2)
11. 4,1
12.南偏西30?方向，距离小明家1000米处
13. (?3,?2)
【解答】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，
三、解答题：
14.【答案】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点0,0，
DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，
则A，C，F的坐标分别为：A0,4，C?3,?2，F5,5．
15.【解答】解：(1)由题可得图中B→C+2,0，C→D+1,?2．故答案为：+2，0，D，?2.
(2)4+2+3+2+2=13.
(3)以点C为原点建立平面直角坐标系，如图所示：
则点B的坐标是?2,0，点A的坐标是?3,?4，点D的坐标是1,?2.
?
16. D
17.：4.
18.B
19.C
10 .C
21：(3,?240?)．
?
22.m、n同为奇数或m、n同为偶数
23.：(?1,1).
24.：(3,?0)
?
25.：(?4,?1)．
一、选择题：
1. 已知坐标平面内的点A2,?3 ，现在把原点向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为(? ? ? ? )
A.?1,?7 B.5,1 C.5,?7 D.?1,1
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2.（2020-2021·河北·期中试卷） 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是(? ? ? ? )
A.离北京市200千米 B.在河北省
C.在宁德市北方 D.东经114.8?，北纬40.8?
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3.（2020-2021·河南·月考试卷） 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,?1)，B(2,?2)，则“宝藏”点C的位置是(? ? ? ? )
A.(1,?0) B.(1,?2) C.(2,?1) D.(1,?1)
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4.（2020-2021·河南·期中试卷） 在平面直角坐标系中，若点A1,1与点B1,m之间的距离为3，则m的值为(? ? ? ? )
A.4 B.?2 C.4或?2 D.?4或2
5.（2020-2021·安徽·期中试卷） 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为(4,?3)，(?2,?1)，则表示“炮”的点的坐标为(? ? ? ? )? ??
A.(1,?3) B.(3,?1) C.(2,?3) D.(1,?2)
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6.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(? ? ? ? )
A.(1,?2) B.(?2,1) C.(?3,2) D.(2,?3)
7.（2019-2020·河北·月考试卷） 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中利用平面直角坐标系画出了关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1,??1)，表示点B的坐标为(3,?2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是(? ? ? ? )
A.C(?1,0) B.D(?3,1) C.E(?2,5) D.F(5,2)
二、填空题：
8.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(?1,?0)，(0,3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则线段BB'=________．
9.（2020-2021·河北·月考试卷） 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,0，0,2，若将线段AB平移至A'B'，且点A'，B'的坐标分别为?2,1，a,b，则点B'在第________象限．
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10.（2020-2021·湖南·月考试卷） 如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0,?1)，“卒”的坐标是(2,?2)，则“马”的坐标是________．
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11.（2020-2021·广西·期中试卷） 在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为(2,5)，那么小亮的座位可以记为________.
12.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图，小明家在学校的北偏东30?方向，距离学校1000米，则学校在小明家的________位置．
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13.（2020-2021·辽宁·期中试卷） 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为(?3,?1)，(?4,?2)，则点C的坐标为________．
三、解答题：
14.（2020-2021·河北·月考试卷） 小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点，x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为(4,?3)和农家乐B的坐标为?5,3，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
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15.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格的边长均为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上向右为正，向下向左为负．如果从A到B记为A→B(+1,+4)，那么从B到A记为B→A(?1,?4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C（________，________），C→________（+1，________）．
(2)若甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程．
(3)若以C为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标是（________，________），点A的坐标是（________，________），点D的坐标是（________，________）．
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16. 如图，第一象限内有两点Pm?4,n?，Qm,n?2，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是(? ? ? ? )
A.0,2 B.?3,0 C.0,2或?3,0? D.0,2或?4,0
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17.（2019-2020·湖南·月考试卷） 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,?q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(3,?2)的点共有________个．
18.（2020·湖北·中考真卷） 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列
C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列
19.（2010·广西·中考真卷） 以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）
A.(?5,?3) B.(4,?3) C.(5,??3) D.(?5,??3)
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20.（2009·山东·中考真卷） 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,?1)，B(4,??1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（ ）
A.(5,?2) B.(?2,?1) C.(5,?2)或(1,??2) D.(2,??1)或(?2,?1)
21.（2020·江苏·中考真卷） 以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30?、60?、90?、…、330?得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,?0?)、(4,?300?)，则点C的坐标表示为________．
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22.（2020·山东·中考真卷） 如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1,?1)，第二块（B型）地砖记作(2,?1)…若(m,?n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是________．
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23.（2017·贵州·中考真卷） 已知A(?2,?1)，B(?6,?0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为________．
24.（2016·山西·中考真卷） 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0,??1)，表示桃园路的点的坐标为(?1,?0)，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是________．
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25.（2014·青海·中考真卷） 如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(?2,??2)，“马”位于点(1,??2)，则“兵”位于点________．
答案
一、选择题：
1. B 2.D 3.D ?4.C 5.A 6.D 7.B
二、填空题：
8. 1
9. 二
10. (?2,?2)
11. 4,1
12.南偏西30?方向，距离小明家1000米处
13. (?3,?2)
【解答】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，
三、解答题：
14.【答案】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点0,0，
DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，
则A，C，F的坐标分别为：A0,4，C?3,?2，F5,5．
15.【解答】解：(1)由题可得图中B→C+2,0，C→D+1,?2．故答案为：+2，0，D，?2.
(2)4+2+3+2+2=13.
(3)以点C为原点建立平面直角坐标系，如图所示：
则点B的坐标是?2,0，点A的坐标是?3,?4，点D的坐标是1,?2.
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16. D
17.：4.
18.B
19.C
10 .C
21：(3,?240?)．
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22.m、n同为奇数或m、n同为偶数
23.：(?1,1).
24.：(3,?0)
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25.：(?4,?1)．