6.3.2 实数的运算 同步练习（含答案）

1130300011468100第六章 实数6.3.2 实数的运算
一、选择题：
1.（2020-2021·山东·期末试卷） 在实数|?3|，?2，0，?π中，最小的数是(? ? ? ? ?)
A.|?3| B.?2 C.0? D.?π
?
2.（2020-2021·湖南·月考试卷） 在实数0，2，5，3中，最大的是(? ? ? ? )
A.0 B.2 C.5 D.3
3.（2020-2021·安徽·月考试卷） 已知a=43，b=35，c=92，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是(? ? ? ? )
A.b4.（2020-2021·江苏·月考试卷） 设a=19?1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(? ? ? ? )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
5.（2020-2021·广东·月考试卷） 已知m=3+4?，则下列对m值的范围估算正确的是(? ? ? ? )
A.16.（2020-2021·江苏·期末试卷） 一个正方形的面积为29，则它的边长应在(? ? ? ? )
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
7.（2020-2021·河南·月考试卷） 计算25?3?8的结果是(? ? ? ? )
A.3 B.7 C.?3 D.7或?3
8.（2020-2021·四川·月考试卷） 化简9?|1?2|的结果是(? ? ? ? )
A.2?2 B.2+2 C.4?2 D.4+2
9.（2019-2020·山东·月考试卷） 计算：|3?4|?3?(12)?2的结果是(? ? ? ? )
A.23?8 B.0 C.?23 D.?8
二、解答题：
10.（2019-2020·浙江·期中试卷） 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：312，?2.5，|?2|，0，3?8，(?1)2．
11.（2020-2021·湖南·月考试卷） 计算： 12?1+3.14?π0+|2?1|?2.
?
12.（2020-2021·湖南·月考试卷） 计算：
(1)|1?3|+64?3.14?π0+?16?1； (2)?22?|?1|+2016?π0?12?2.
13.（2020-2021·河南·月考试卷） 若|a|=4，b2=3，且a+b<0，则a?b的值是（ ）
A.1，7 B.?1，7 C.1，?7 D.?1，?7

14. 阅读下列材料并回答问题．我们知道，，，…，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式，和互为有理化因式．根据互为有理化因式的积是有理数，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：．请解答下列问题：
（1）分母有理化的结果是________；分母有理化的结果是________；
（2）计算：；
（3）若实数，，判断和的大小，并说明理由．
?
15（2020-2021·山西·月考试卷） 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

?
16.（2020-2021·湖南·月考试卷） 已知实数a，b满足a?2+|b2?1|=0.
(1)求a，b的值；
(2)判断ab+5是有理数还是无理数？
?
17.（2018-2019·河北·期中试卷） 观察下列运算过程：
计算：1+2+22+?+210．
解：设S=1+2+22+?+210，①
①×2得2S=2+22+23+?+211，②
②-①得S=211?1．
所以，1+2+22+?+210=211?1
运用上面的计算方法计算：
（1）1+2+22+?+2100；
（2）1+3+32+?+32019．
18.（2019-2020·河南·中考真卷） （3分） 计算： 19??20200+|?5|?15?1=________.
19.（2020·四川·中考真卷） （10分） 计算：|?2|?(5+π)0+(?16)?1．
答案
一、选择题：
1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C
二、解答题：
10.【答案】数轴如下：
按从小到大的顺序用“<”连接起来：?2.5<3?8<0<(?1)2<|?2|<312．
11.【答案】解：原式=2+1+2?1?2=2．
12.【答案】解：(1)|1?3|+64?3.14?π0+?16?1=3?1+8?1+?6=3.
(2)?22?|?1|+2016?π0?12?2=2?1+1?4? ? ? ? ? ? ?=?2.
13.【答案】D
14. 【答案】（1）277,2?1（2）3；（3）a【解答】
（1）27=277;11+2=2?1
（2）12?1?13?2+12?3=2+1?3+2+2+3=3
（3）a理由如下：计算：a=15?2=5+2b=16?5=6+5．2<6；5+2<5+6．即a?
15.【答案】解：不能．因为正方形纸片的边长为650cm，25=625，且650>625，即650>25，
所以这一想法不能实现．
?
16.【答案】解：(1)∵ a?2+|b2?1|=0，∴ a?2=0，b2?1=0，即a=2，b=±1.?
(2)当a=2，b=1时，ab+5=6是无理数；当a=2，b=?1时，ab+5=4=2是有理数．
?
17.【答案】解：(1)设S=1+2+22+...+2100①，
①×2得2S=2+22+23+...+2101②，
②?①得：S=2101?1.
故答案为2101?1.
(2)设S=1+3+32+...+32019①
①×3得：3S=3+32+33+...+32020②，
②?①得：2S=32020?1,
则S=32020?12,故答案为32020?12.
18.【答案】?23
19.【答案】解：原式=2?1+(?6)=1+(?6)=?5