6.2 立方根 同步练习（含答案）
图片预览
文档简介
1172210010833100第六章 实数6.2 立方根
一、选择题：
1.（2020-2021·四川·月考试卷） 8的立方根是(? ? ? ? )
A.22 B.±22 C.2 D.±2
?
2.（2020-2021·四川·月考试卷） 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.?22=?2 B.3?33=3 C.2.5=0.5 D.23=22
?3.（2020-2021·河北·月考试卷） ?8的立方根是(? ? ? ? )
A.?2 B.2 C.±2 D.4
?
4.（2020-2021·河北·月考试卷） 已知一个正数的两个平方根分别是8和?8，则这个正数的立方根为（????????）
A.4 B.3 C.2 D.0
5.（2020-2021·江苏·月考试卷） 64的立方根是(? ? ? ? )
A.±2 B.±4 C.4 D.2
6.（2020-2021·湖南·期中试卷） 下列判断正确的是(? ? ? ? )
A.16=±4 B.?9的算术平方根是3
C.27的立方根是±3 D.正数a的算术平方根是a
二、填空题：
7.（2019-2020·河南·期中试卷） 计算：|?5|?3?8=________.
8.（2019-2020·河南·月考试卷） 计算：3?27+?23=________．
9. ⑴?一个数的平方等于它的本身的数是________
⑵?平方根等于它的本身的数是________
⑶?算术平方根等于它的本身的数是________
⑷?立方根等于它的本身的数是________
⑸?大于0且小于π的整数是________
⑹?满足10.（2019-2020·全国·期中试卷） 3164的算术平方根是________.
12. 方程(2?x)3＝?27的解是x=________.
三、解答题：
13.求下列各式的值
±38343； （2）?3?0.027; （3）?35?1027.
求下列各式中x的值
x?13=8; （2）x3+1=?9827 ; （3）142x+33=54; （4）1252x?13+2=66.
15.（2020-2021·河北·月考试卷） 若3a A.?9 B.?4 C.4 D.9
?
16.（2020-2021·湖南·月考试卷） 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是(? ? ? ? )
A.0 B.±1 C.0和±1 D.0和1
?
17.（2020-2021·河南·期末试卷） 下列式子正确的是（????????）
A.π=3.14 B.6>36 C.33>34 D.?1.418.（2020-2021·陕西·期末试卷） 下列命题中，是真命题的是(? ? ? ? )
A.1的平方根是?1 B.5是25的一个平方根
C.64的立方根是±4 D.?22的平方根是?2
?
19.（2020-2021·广西·期末试卷） 下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.?2是?8的立方根 B.1的平方根是1
C.?1的平方根是?1 D.16的平方根是±4
20.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知y=3+2x?4+4?2x?，则x+2y的立方根为________.
21.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m?16，则这个正数的立方根为________.
22.（2020-2021·河南·月考试卷） 若3x?5与34x+1互为相反数，则x=________．
?
23.（2020-2021·辽宁·期末试卷） 已知|2x+y|+x?4=0，则x+3y的值为________．
?24.（2020-2021·河南·期中试卷） 已知3a+b?1的平方根为±4，5a+2的立方根为3.
(1)求a，b的值；
(2)求2a?b+1的算术平方根．
?
25.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知： 3x+y+7的立方根是3，25的算术平方根是2x?y，求：
(1)x，y的值；
(2)x2+y2的平方根．
?
26.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27.
(1)求出这个魔方的棱长；
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
(3)如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与?1重合，那么点D在数轴上表示的数为________.
?27.（2019-2020·河北·期中试卷） 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 3600cm2 的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.
(1)求长方形硬纸片的长和宽；
(2)王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为 2250cm2 的长方形纸片，使得长方形的长、宽之比为 5:2?,他的想法是否能实现？请说明理由；
(3)李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为 729cm3 的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
?
28.（2019-2020·四川·单元测试）
探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题．
a
?
0.000001
0.001
1
1000
1000000
?
3a
?
x
0.1
1
10
y
?
（1）表格中x=________，y=________．
（2）从表格中探索a与3a内小数点移动规律，利用规律解决下列问题：
①已知33=1.442，则33000=________；
②已知30.000456=0.07696，则3456=________；
③若33.670=1.542，3a=15.42，则a=________．
29.（2020·四川·中考真卷） 下列说法中正确的是（ ）
A.0.09的平方根是0.3 B.16=±4
C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1
?
30.（2020·黑龙江·中考真卷） 下列等式成立的是（ ）
A.16=±4 B.3?8=2 C.?a1a=?a D.?64=?8
31.（2020·四川·中考真卷） 下列说法中正确的是(?)．
A.0.09的平方根是0.3 B.
C.0的立方根是0 D.1的立方根是
?
32.（2019·黑龙江·中考真卷） 下列计算正确的是(?????????)
A.9=±3 B.(?1)0=0 C.2+3=5 D.38=2
?
33.（2018·湖北·中考真卷） 8的相反数的立方根是（ ）
A.2 B.12 C.?2 D.?12
?
34.（2020·湖北·中考真卷） 计算＝________．
?
35.（2020·浙江·中考真卷） 实数8的立方根是________．
?
36.（2019·青海·中考真卷） ?5的绝对值是________；278的立方根是________．
?
37.（2019·湖北·中考真卷） （10分） 计算：(?1)3+|1?2|+38．
1145540011899900答案
一、选择题：
1.C 2.D? 3.A 4.A 5.D 6.D
二、填空题：
7.【答案】7
8.【答案】?11
9. 【答案】（1）1或0,（2）0,（3）1，0,（4）0、1、?1,（5）1、2、3,（6）?4
10.【答案】12
12. 【答案】5.
三、解答题
13.【答案】（1）±27；（2）0.3；（3）?53
14【答案】（1）x=3；（2）x=?53；（3）x= 32 ; （4）x=910
15.A 16.D 17.B 18.B 19.A
20.【答案】2
21.【答案】4
22.【答案】0.8
23.【答案】0
?24.【答案】解：(1)∵ 5a+2的立方根是3，∴ 5a+2=33=27，∴ a=5.
∵ 3a+b?1的平方根为±4，∴ 3a+b?1=16，∴ b=2.
(2)当a=5，b=2时，2a?b+1=2×5?2+1=9，∴ 2a?b+1的算术平方根是9=3．
25.【答案】解：(1)由题易得，33x+y+7=3，25=2x?y，化简得2x?y=5，3x+y=20，解得x=5，y=5，
故x，y的值均为5.
(2)由(1)知x，y的值均为5，
则x2+y2的平方根为±x2+y2=±52+52=±25+25=±50=±52.
?
26.【解答】解：(1)327=3.答：这个魔方的棱长为3．
(2)因为魔方的棱长为3，所以小立方体的棱长为1，所以阴影部分的面积为3×3?12×2×1×4=5，
即边长为5.
答：阴影部分的面积是5，边长是5．
(3)由(2)得AD=5，点A与?1重合，则点D在数轴上表示的数为?1?5．故答案为：?1?5．
27.【答案】解：(1)由题可得正方形边长=3600=60(cm),由题易得正方形边长即为长方形的长，
且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，则长方形的宽=60÷3=20(cm).
答：长方形的长为60cm，宽为20cm.
(2)不能实现，设裁出的长方形的长为5x，宽为2x,则有5x?2x=2250,解得x=15,
∴ 5x=15×5=75,2x=15×2=30.
∵ 75>60,∴ 不能实现.
(3)够用.笔筒长为3729=9(cm),正方体一个面面积为9×9=81(cm2),
正方形所需总面积为81×5=405(cm2),则剩下的面积为3600?405=3195(cm2).
28.【答案】(1)0.01,100(2)①33000=14.42；②3456=7.696；③a=3670
由表可得规律：被开方扩大1000倍（小数点移动3位），值扩大10倍（小数点移动1位）.
29.【答案】C
30.【答案】D
31.【答案】C
32.【答案】D
【解答】解：A，9=3，故此选项错误；B，(?1)0=1，故此选项错误；
33.【答案】C
34.【答案】?2?
35.【答案】2
36.【答案】5,32
37.【答案】解：原式=?1+2?1+2=2．
一、选择题：
1.（2020-2021·四川·月考试卷） 8的立方根是(? ? ? ? )
A.22 B.±22 C.2 D.±2
?
2.（2020-2021·四川·月考试卷） 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.?22=?2 B.3?33=3 C.2.5=0.5 D.23=22
?3.（2020-2021·河北·月考试卷） ?8的立方根是(? ? ? ? )
A.?2 B.2 C.±2 D.4
?
4.（2020-2021·河北·月考试卷） 已知一个正数的两个平方根分别是8和?8，则这个正数的立方根为（????????）
A.4 B.3 C.2 D.0
5.（2020-2021·江苏·月考试卷） 64的立方根是(? ? ? ? )
A.±2 B.±4 C.4 D.2
6.（2020-2021·湖南·期中试卷） 下列判断正确的是(? ? ? ? )
A.16=±4 B.?9的算术平方根是3
C.27的立方根是±3 D.正数a的算术平方根是a
二、填空题：
7.（2019-2020·河南·期中试卷） 计算：|?5|?3?8=________.
8.（2019-2020·河南·月考试卷） 计算：3?27+?23=________．
9. ⑴?一个数的平方等于它的本身的数是________
⑵?平方根等于它的本身的数是________
⑶?算术平方根等于它的本身的数是________
⑷?立方根等于它的本身的数是________
⑸?大于0且小于π的整数是________
⑹?满足
12. 方程(2?x)3＝?27的解是x=________.
三、解答题：
13.求下列各式的值
±38343； （2）?3?0.027; （3）?35?1027.
求下列各式中x的值
x?13=8; （2）x3+1=?9827 ; （3）142x+33=54; （4）1252x?13+2=66.
15.（2020-2021·河北·月考试卷） 若3a A.?9 B.?4 C.4 D.9
?
16.（2020-2021·湖南·月考试卷） 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是(? ? ? ? )
A.0 B.±1 C.0和±1 D.0和1
?
17.（2020-2021·河南·期末试卷） 下列式子正确的是（????????）
A.π=3.14 B.6>36 C.33>34 D.?1.418.（2020-2021·陕西·期末试卷） 下列命题中，是真命题的是(? ? ? ? )
A.1的平方根是?1 B.5是25的一个平方根
C.64的立方根是±4 D.?22的平方根是?2
?
19.（2020-2021·广西·期末试卷） 下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.?2是?8的立方根 B.1的平方根是1
C.?1的平方根是?1 D.16的平方根是±4
20.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知y=3+2x?4+4?2x?，则x+2y的立方根为________.
21.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m?16，则这个正数的立方根为________.
22.（2020-2021·河南·月考试卷） 若3x?5与34x+1互为相反数，则x=________．
?
23.（2020-2021·辽宁·期末试卷） 已知|2x+y|+x?4=0，则x+3y的值为________．
?24.（2020-2021·河南·期中试卷） 已知3a+b?1的平方根为±4，5a+2的立方根为3.
(1)求a，b的值；
(2)求2a?b+1的算术平方根．
?
25.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知： 3x+y+7的立方根是3，25的算术平方根是2x?y，求：
(1)x，y的值；
(2)x2+y2的平方根．
?
26.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27.
(1)求出这个魔方的棱长；
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
(3)如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与?1重合，那么点D在数轴上表示的数为________.
?27.（2019-2020·河北·期中试卷） 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 3600cm2 的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.
(1)求长方形硬纸片的长和宽；
(2)王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为 2250cm2 的长方形纸片，使得长方形的长、宽之比为 5:2?,他的想法是否能实现？请说明理由；
(3)李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为 729cm3 的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
?
28.（2019-2020·四川·单元测试）
探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题．
a
?
0.000001
0.001
1
1000
1000000
?
3a
?
x
0.1
1
10
y
?
（1）表格中x=________，y=________．
（2）从表格中探索a与3a内小数点移动规律，利用规律解决下列问题：
①已知33=1.442，则33000=________；
②已知30.000456=0.07696，则3456=________；
③若33.670=1.542，3a=15.42，则a=________．
29.（2020·四川·中考真卷） 下列说法中正确的是（ ）
A.0.09的平方根是0.3 B.16=±4
C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1
?
30.（2020·黑龙江·中考真卷） 下列等式成立的是（ ）
A.16=±4 B.3?8=2 C.?a1a=?a D.?64=?8
31.（2020·四川·中考真卷） 下列说法中正确的是(?)．
A.0.09的平方根是0.3 B.
C.0的立方根是0 D.1的立方根是
?
32.（2019·黑龙江·中考真卷） 下列计算正确的是(?????????)
A.9=±3 B.(?1)0=0 C.2+3=5 D.38=2
?
33.（2018·湖北·中考真卷） 8的相反数的立方根是（ ）
A.2 B.12 C.?2 D.?12
?
34.（2020·湖北·中考真卷） 计算＝________．
?
35.（2020·浙江·中考真卷） 实数8的立方根是________．
?
36.（2019·青海·中考真卷） ?5的绝对值是________；278的立方根是________．
?
37.（2019·湖北·中考真卷） （10分） 计算：(?1)3+|1?2|+38．
1145540011899900答案
一、选择题：
1.C 2.D? 3.A 4.A 5.D 6.D
二、填空题：
7.【答案】7
8.【答案】?11
9. 【答案】（1）1或0,（2）0,（3）1，0,（4）0、1、?1,（5）1、2、3,（6）?4
10.【答案】12
12. 【答案】5.
三、解答题
13.【答案】（1）±27；（2）0.3；（3）?53
14【答案】（1）x=3；（2）x=?53；（3）x= 32 ; （4）x=910
15.A 16.D 17.B 18.B 19.A
20.【答案】2
21.【答案】4
22.【答案】0.8
23.【答案】0
?24.【答案】解：(1)∵ 5a+2的立方根是3，∴ 5a+2=33=27，∴ a=5.
∵ 3a+b?1的平方根为±4，∴ 3a+b?1=16，∴ b=2.
(2)当a=5，b=2时，2a?b+1=2×5?2+1=9，∴ 2a?b+1的算术平方根是9=3．
25.【答案】解：(1)由题易得，33x+y+7=3，25=2x?y，化简得2x?y=5，3x+y=20，解得x=5，y=5，
故x，y的值均为5.
(2)由(1)知x，y的值均为5，
则x2+y2的平方根为±x2+y2=±52+52=±25+25=±50=±52.
?
26.【解答】解：(1)327=3.答：这个魔方的棱长为3．
(2)因为魔方的棱长为3，所以小立方体的棱长为1，所以阴影部分的面积为3×3?12×2×1×4=5，
即边长为5.
答：阴影部分的面积是5，边长是5．
(3)由(2)得AD=5，点A与?1重合，则点D在数轴上表示的数为?1?5．故答案为：?1?5．
27.【答案】解：(1)由题可得正方形边长=3600=60(cm),由题易得正方形边长即为长方形的长，
且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，则长方形的宽=60÷3=20(cm).
答：长方形的长为60cm，宽为20cm.
(2)不能实现，设裁出的长方形的长为5x，宽为2x,则有5x?2x=2250,解得x=15,
∴ 5x=15×5=75,2x=15×2=30.
∵ 75>60,∴ 不能实现.
(3)够用.笔筒长为3729=9(cm),正方体一个面面积为9×9=81(cm2),
正方形所需总面积为81×5=405(cm2),则剩下的面积为3600?405=3195(cm2).
28.【答案】(1)0.01,100(2)①33000=14.42；②3456=7.696；③a=3670
由表可得规律：被开方扩大1000倍（小数点移动3位），值扩大10倍（小数点移动1位）.
29.【答案】C
30.【答案】D
31.【答案】C
32.【答案】D
【解答】解：A，9=3，故此选项错误；B，(?1)0=1，故此选项错误；
33.【答案】C
34.【答案】?2?
35.【答案】2
36.【答案】5,32
37.【答案】解：原式=?1+2?1+2=2．