人教版八年级下册同步练习20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析（word版含答案）

20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析
1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
2．有二十二位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（　　）
A．中位数
B．众数
C．方差
D．平均数
3.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周课外阅读的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人数的百分数约为(
)
A.50%
B.55%
C.60%
D.65%
4．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是(
)．
A．5°
5°
4°
B．5°
5°
4.5°
C．2.8°
5°
4°
D．2.8°
5°
4.5°
5．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差＝，乙组数据的方差＝，那么下列说法正确的是(
)．
A.甲组数据比乙组数据的波动大
B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较
6.某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计表,已知该校全体学生人数为1200人,由此可以估计该校每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生约有
人.
每周课外阅时间(小时)
0～1
1～2(不含1)
2～3(不含2)
超过3
人数
7
10
14
19
7．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
8．已知样本x1、x2，…，xn的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差是_________．
9．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：______(填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．
10．为了解某区3600名八年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名八年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级，即A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图20－3－1所示的统计图，由此估计全区八年级体育测试成绩达到优秀的人数为________．
图20－3－1
11．某校为了更好地开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60名学生进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩
划记
频数
百分比
优秀
正正正
a
0.3
良好
正正正正正正
30
b
合格
正
9
0.15
不合格
c
d
合计
(说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀，各分组包括最大值，不包括最小值)
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；
(3)这一组数据的中位数落在__________组．
A．40～55分
B．55～70分
C．70～85分
D．85～100分
12．国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生的数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了如图20－3－2所示的分析．
(1)本次随机抽取的七年级人数m＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中生体质健康状况为优秀的人数．
图20－3－2
13．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准如下：86分及以上为优秀；76分～85分(包括端点值)为良好；60分～75分(包括端点值)为及格；59分及以下为不及格．某校从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如图20－3－3.
图20－3－3
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；
(2)若抽取的学生中优秀的有9人，请算出共抽取了多少名学生；
(3)小明按以下方法计算出抽取的学生的平均分是(90＋78＋66＋42)÷4＝69(分)．根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式(不必算出结果)．
14．某班级选派甲、乙两名同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进行了整理，并绘制了以下不完整的统计图表．
甲、乙两人跳远成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩(cm)
588
597
608
610
597
乙成绩(cm)
613
618
580
a
618
图20－3－4
根据以上信息，请解答下列问题：
(1)a＝________；
(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
(3)通过计算，补全下面的统计分析表：
最好的成绩(cm)
平均数(cm)
众数(cm)
方差
甲
597
65.2
乙
618
600.6
378.24
(4)请依据(3)中所统计的数据，分析甲、乙两名同学的训练成绩各有什么特点．
典题讲评与答案详析
1．【答案】B
【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故选：B．
2．【答案】A
【解析】因为有二十二位同学参加，选十一位同学进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第11名和第12名的平均的分数就是中位数，所以小明知道自己的分数和中位数后，才能判断自己能否进入下一轮比赛．
故选A．
3.C
解析
由题图，得m=40-5-11-4=20，则该校学生一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人数的百分数约为（20+4）÷4×100%=60%.故选C.
4．B．
5．B.
6.240
解析
先求出样本数据中每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数的频率，然后再用此频率估算该校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生数即可.
该校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1200×=1200×=240（人）.
7．8．
8．18．
9．＞，乙．
10.360　[解析]
九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为3600×(1-30%-35%-25%)=360.
11.解:(1)18　0.5　3　0.05
(2)频数分布直方图如图所示.
(3)C
12.解:(1)本次随机抽取的七年级人数m=38÷19%=200.故答案为200.
(2)本次随机抽取的八年级人数为26÷26%=100,
则本次随机抽取的九年级人数为500-200-100=200,
则九年级体质健康为优秀的人数为200×28%=56.
补全条形统计图如图.
某地区七、八、九年级随机抽取学生体质
健康优秀人数的条形统计图
(3)×10000=2400(人).
答:估计该地区10000名初中生体质健康状况为优秀的人数是2400人.
13.解:(1)不及格人数所占的百分比是1-52%-18%-26%=4%.
故答案为4%.
(2)9÷18%=50(名).
答:共抽取了50名学生.
(3)不正确.
正确的算式:
90×18%+78×26%+66×52%+42×4%.
14.解:(1)由折线统计图可知,a=574.
(2)如图所示.
(3)填表如下:
最好的成
绩(cm)
平均数
(cm)
众数(cm)
方差
甲
610
600
597
65.2
乙
618
600.6
618
378.24
(4)从最好的成绩、平均数、众数的角度来看,乙的训练成绩优于甲的训练成绩;
从方差的角度来看,甲的方差小,说明甲的训练成绩比乙的训练成绩稳定.