7.1复数的概念-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

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7.1复数的概念
一、单选题
1．复数，则z的虚部是（
）
A．1
B．i
C．
D．
2．复数的虚部是（
）
A．i
B．
C．1
D．6
3．复数为纯虚数的充要条件是（
）
A．
B．且
C．且
D．且
4．的虚部是（
）
A．－2
B．－
C．
D．2
5．已知＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i
，＝2a＋(a2＋a)i，其中，，则a的值为（
）
A．0
B．－1
C．
D．
6．复数的虚部为（
）
A．
B．
C．
D．
7．复数的实部与虚部之和为（
）
A．
B．
C．
D．
8．瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程：（i为虚数单位），根据此公式可知，若，则的一个可能值为（
）
A．0
B．
C．
D．
9．复数（为虚数单位）的虚部为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．已知i为虚数单位，则z＝在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12．已知复数z＝（m+1）+（m﹣1）i（i为虚数单位，m∈R）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（
）
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．（﹣1，1）
D．[﹣1，1]
13．棣莫弗公式（为虚数单位，）是由法国数学家棣莫弗（1667—1754）发现的．根据棣莫弗公式，在复平面内复数对应的点位于（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14．已知0≤a≤3，则|1－ai|的取值范围为（
）
A．[0，]
B．[0，3]
C．[1，]
D．[1，10]
15．已知，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
16．据记载，欧拉公式(xR)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x=时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底e，圆周率π，虛数单位i，自然数的单位1和零元0)联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数，则复数z在复平面内对应的点在第几象限（
）
A．一
B．二
C．三
D．四
17．已知复数，则（
）
A．
B．
C．
D．
18．已知复数满足，复数（其中为虚数单位），则（
）
A．4
B．2
C．
D．
第II卷（非选择题）
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二、解答题
19．若不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立，求实数m的值.
20．解方程，其中z为复数．
21．当实数取何值时，在复平面内与复数对应的点满足：
（1）在第三象限.
（2）在虚轴上.
（3）在直线上.
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．B
11．A
12．C
13．A
14．C
15．B
16．B
17．C
18．D
19．3
20．或或.
21．（1）；（2）或；（3）.