7.2复数的四则运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

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7.2复数的四则运算
一、单选题
1．复数，分别对应复平面内的点，且，线段的中点对应的复数为，则（
）
A．10
B．25
C．100
D．200
2．已知复数z满足，则z的虚部是（
）
A．
B．1
C．
D．i
3．在复平面内，，对应的复数分别为－1＋2i，－2－3i，则对应的复数为（
）
A．－1－5i
B．－1＋5i
C．3－4i
D．3＋4i
4．已知复数满足，则在复平面内复数表示的点位于（
）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．已知，，，则（
）
A．0
B．1
C．
D．2
6．已知复数，则（
）
A．
B．2
C．
D．
7．已知复数满足，则（
）
A．2
B．
C．4
D．
8．设复数z满足z＋3i＝3－i，则z的模＝（
）
A．4
B．3
C．5
D．2
9．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，他将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有非常重要的地位，特别是当时，被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式，表示复数，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．复数的共轭复数在复平面内对应点坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
11．复数z满足（i是虚数单位），则z的模（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知为虚数单位，若复数满足，则（
）
A．
B．
C．
D．
13．已知复数满足，则（
）
A．
B．
C．
D．
14．复数（为虚数单位），则（
）．
A．
B．1
C．
D．2
15．已知是虚数单位，则的虚部为（
）
A．
B．
C．
D．
16．已知，是虚数单位.若，则的值为（
）
A．3
B．2
C．-2
D．-3
17．若复数满足，则（
）
A．1
B．
C．
D．
18．在欧拉公式(其中是自然对数的底，是虚数单位)中令得到，这个等式把数学中最重要的0，1，，，联系在一起，被誉为世界上最优美的公式若复数满足，则(
)
A．
B．1
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
19．设为方程，（）的两个根，，
（1）求的解析式；
（2）证明关于的方程，当时恰有两个不等的根，且两根之和为定值.
20．设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，，（其中），若是实数，求的值.
21．设及分别与复数及复数对应，计算，并在复平面内作出．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．B
6．D
7．A
8．C
9．B
10．B
11．B
12．B
13．D
14．B
15．C
16．B
17．C
18．B
19．（1）；（2）定值为，证明见解析.
20．
21．，作图见解析.