8.2立体图形的直观图-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

8.2立体图形的直观图
一、单选题
1．用斜二测画法画水平放置的的直观图如图所示，则在的三边及中线AD中，最长的线段是（
）
A．AB
B．AD
C．BC
D．AC
2．如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（
）
A．
B．1＋
C．1＋
D．2＋
4．如图，一个用斜二测画法画出来的三角形是一个边长为a的正三角形，则原三角形的面积是（
）
A．a2
B．a2
C．a2
D．a2
5．一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个直角边为的等腰直角三角形，则原图形的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如果一个正方形的边长为4，那么用斜二测画法画出其直观图的面积是（
）
A．
B．
C．8
D．16
7．如图，在水平放置的三角形的直观图中，是中边上的点，且，，，那么，，三条线段对应原图形中线段，，中（
）
A．最长的是，最短的是
B．最长的是，最短的是
C．最长的是，最短的是
D．最长的是，最短的是
8．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（
）
A．16cm
B．12cm
C．10cm
D．18cm
11．用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为，则原图形面积为（
）
A．4
B．
C．2
D．1
12．如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（
）
A．6
B．32
C．12
D．62
13．如图，是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是（
）
A．
B．1
C．
D．
14．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该几何体的表面积为（
）
A．
B．
C．4
D．6
15．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
16．下列说法正确的是
A．相等的角在直观图中仍然相等
B．相等的线段在直观图中仍然相等
C．正方形的直观图是正方形
D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
17．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是（
）
A．直角三角形的直观图仍是直角三角形
B．梯形的直观图是平行四边形
C．正方形的直观图是菱形
D．平行四边形的直观图仍是平行四边形
18．如图所示为一个平面图形的直观图（A′D′∥B′C′，A′D′=B′C′），则它的实际形状四边形ABCD为（
）
A．平行四边形
B．梯形
C．菱形
D．矩形
第II卷（非选择题）
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二、解答题
19．如图，四边形O′A′B′C′是梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，求梯形OABC的面积S′.
20．已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，
求：（1）梯形的面积；
（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
21．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB
，
CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.
参考答案
D
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．A
9．B
10．A
11．A
12．C
13．D
14．B
15．B
16．D
17．D
18．D
19．
20．（1）6；（2），.
21．【答案】
解：在梯形ABCD中，AB＝2，高OD＝1，梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，O′D′＝
OD，梯形的高D′E′＝
，于是梯形A′B′C′D′的面积为
×(1＋2)×
＝
.
【解析】由斜二测画法规则，得到原图形与直观的面积的关系，求解.