六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 184.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 08:55:56 | ||
图片预览
文档简介
《确定起跑线》教学设计
【教学内容】
人教版第十一册数学实践活动“确定起跑线”。
【教学目标】
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米的起跑线。
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
【教学重点】
不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
【教学难点】
起跑线之间关系的推理。
【教学过程】
创设情境，导入新课
我们学校每年的十月份都要举行秋季运动会，运动会上高老师拍下了一些精彩的画面，今天我把它们带来了，请你和我一起来欣赏这些精彩的瞬间！瞧！（课件出示:运动会场景配以音乐）
出示图片：150米和60米的起跑场景，引起学生对起跑线位置关注和思考。
结合学生的发言，教师引导学生根据生活经验发现：
跑60米时，每个运动员跑的路程是一样的，这样比赛才公平。
跑150米时终点相同，但外圈比内圈长。如果运动员的起跑线一致，这样比赛就不公平了。
(2)提出问题，揭示课题。
师：聪明的体育老师先确定第1道的起跑线位置，然后把第2道的起跑线位置……（往前移）。第3道呢？第4道呢？对！就这样依次往前移。那往前移多少米呢?每次前移的长度都相等吗？这就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:确定起跑线)
【设计意图:由学生熟悉的、真实的运动会场景入手,激发学生探究的欲望。通过引导学生观察不同的起跑场景，使其体会到跑150米时终点是相同的，但外圈和内圈的长度是不同的，从而提出本活动的核心问题】
二、探究新知
1、研究相邻起跑线相差的长度与什么因素有关。
（1）以第二跑道和第一跑道为例来研究第一个问题：第二道起跑线比第一道起跑线往前移多少米呢？要求这个问题，就是要求什么？需要老师提供哪些数据?
(根据学生的回答，教师拖拽出相关数据。)
学生合作学习。
小组活动。
汇报:
预设：
方法一:
【2×3.14×（9.5+0.8）+45×2】-(2×3.14×9.5+45×2)=5.024 (米)
②方法二:
2×3.14×（9.5+0.8）-2×3.14×9.5=5.024（米）
③方法三：
2×3.14×0.8=5.024（米）
……
（在学生交流方法的同时，教师利用白板的书写功能，普通笔、荧光笔、克隆技术，动画演示等功能，充分发挥电子白板的交互功能，让学生感知知识的生成过程。）
（3）引导学生观察以上几种方法，推测第2道比第1道起跑线前移多少米与什么有关。
【设计意图:通过交流以上几种方法，不仅使学生体会到简捷的方法能缩减计算量，还能使学生养成在分析的基础上主动选择便捷方法的好习惯。】
2、验证。
（利用白板的拖拽文本框的功能，改变相关数据。）
①改变内半径：内半径改为12米。
改变道宽：道宽改为1米 。
师小结：通过刚才的研究，我们知道了第2道与第1道起跑线的差距与直道无关，与内半径无关，与道宽有关。
【设计意图:给学生足够的时间和空间经历猜想,验证、推理的学习过
程,不断对探究方法进行优化，让学生自主发现相邻跑道长度差产生
的根源，探索出相邻跑道长度差与跑道宽度的关系。】
3、归纳字母公式
外圆周长-内圆周长，
2πR-2πr
=2π（R-r）
道宽
(充分发挥动画设计、聚光灯的功能，化难为易)
4、小结：
我们已经知道第二道起跑线和第一道起跑线之间相差多少米，那第三道与第二道相差多少米？第四道与第三道呢？就是两条相邻起跑线相差的距离是2π×道宽(板书:跑一圈,相邻起跑线之间的差距=2π×道宽)
三、解决问题
我们已经解决了本部校区起跑线的问题。这是我们学校山南校区的400米标准赛道，（课件出示）让我们来解决这里的起跑线问题。请看看有关信息：
理解题意。
直道的长度是85.96米,最内圈弯道的直径72.6米，每条跑道宽1.25米。
解决问题。
（利用白板的拉幕和书写以及图片的拖拽等功能帮助学生巩固，提高所学知识。）
①进行400米赛跑时，第2道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
②进行400米赛跑时，第3道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
进行200米赛跑时，第2道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
【设计意图:通过解决山南分校400米标准赛道的有关问题，放手让学生自己发现跑一圈时，不相邻的跑道起跑线之间的差距的算法： 2π×道宽×相隔几道；跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。
在学习的过程中要关注学生的发现，关注学生理性的思考，真正让学生成为学习的主人。】
总结：
我们利用圆的有关知识解决了跑步比赛中确定起跑线位置的问题，发现跑一圈时，相邻起跑线之间的差距=2π×道宽；
跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。其实只要我们平时善于观察，勤于思考，数学就在我们身边！
【设计意图:利用学生已有的数学知识解决了生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，应用于生活,感受到数学知识的应用价值。】
【板书设计】
确定起跑线
外圆周长-内圆周长
=2πR-2πr
=2π（R-r）
道宽
跑一圈,相邻起跑线之间的差距=2π×道宽
【教学内容】
人教版第十一册数学实践活动“确定起跑线”。
【教学目标】
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米的起跑线。
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
【教学重点】
不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
【教学难点】
起跑线之间关系的推理。
【教学过程】
创设情境，导入新课
我们学校每年的十月份都要举行秋季运动会，运动会上高老师拍下了一些精彩的画面，今天我把它们带来了，请你和我一起来欣赏这些精彩的瞬间！瞧！（课件出示:运动会场景配以音乐）
出示图片：150米和60米的起跑场景，引起学生对起跑线位置关注和思考。
结合学生的发言，教师引导学生根据生活经验发现：
跑60米时，每个运动员跑的路程是一样的，这样比赛才公平。
跑150米时终点相同，但外圈比内圈长。如果运动员的起跑线一致，这样比赛就不公平了。
(2)提出问题，揭示课题。
师：聪明的体育老师先确定第1道的起跑线位置，然后把第2道的起跑线位置……（往前移）。第3道呢？第4道呢？对！就这样依次往前移。那往前移多少米呢?每次前移的长度都相等吗？这就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:确定起跑线)
【设计意图:由学生熟悉的、真实的运动会场景入手,激发学生探究的欲望。通过引导学生观察不同的起跑场景，使其体会到跑150米时终点是相同的，但外圈和内圈的长度是不同的，从而提出本活动的核心问题】
二、探究新知
1、研究相邻起跑线相差的长度与什么因素有关。
（1）以第二跑道和第一跑道为例来研究第一个问题：第二道起跑线比第一道起跑线往前移多少米呢？要求这个问题，就是要求什么？需要老师提供哪些数据?
(根据学生的回答，教师拖拽出相关数据。)
学生合作学习。
小组活动。
汇报:
预设：
方法一:
【2×3.14×（9.5+0.8）+45×2】-(2×3.14×9.5+45×2)=5.024 (米)
②方法二:
2×3.14×（9.5+0.8）-2×3.14×9.5=5.024（米）
③方法三：
2×3.14×0.8=5.024（米）
……
（在学生交流方法的同时，教师利用白板的书写功能，普通笔、荧光笔、克隆技术，动画演示等功能，充分发挥电子白板的交互功能，让学生感知知识的生成过程。）
（3）引导学生观察以上几种方法，推测第2道比第1道起跑线前移多少米与什么有关。
【设计意图:通过交流以上几种方法，不仅使学生体会到简捷的方法能缩减计算量，还能使学生养成在分析的基础上主动选择便捷方法的好习惯。】
2、验证。
（利用白板的拖拽文本框的功能，改变相关数据。）
①改变内半径：内半径改为12米。
改变道宽：道宽改为1米 。
师小结：通过刚才的研究，我们知道了第2道与第1道起跑线的差距与直道无关，与内半径无关，与道宽有关。
【设计意图:给学生足够的时间和空间经历猜想,验证、推理的学习过
程,不断对探究方法进行优化，让学生自主发现相邻跑道长度差产生
的根源，探索出相邻跑道长度差与跑道宽度的关系。】
3、归纳字母公式
外圆周长-内圆周长，
2πR-2πr
=2π（R-r）
道宽
(充分发挥动画设计、聚光灯的功能，化难为易)
4、小结：
我们已经知道第二道起跑线和第一道起跑线之间相差多少米，那第三道与第二道相差多少米？第四道与第三道呢？就是两条相邻起跑线相差的距离是2π×道宽(板书:跑一圈,相邻起跑线之间的差距=2π×道宽)
三、解决问题
我们已经解决了本部校区起跑线的问题。这是我们学校山南校区的400米标准赛道，（课件出示）让我们来解决这里的起跑线问题。请看看有关信息：
理解题意。
直道的长度是85.96米,最内圈弯道的直径72.6米，每条跑道宽1.25米。
解决问题。
（利用白板的拉幕和书写以及图片的拖拽等功能帮助学生巩固，提高所学知识。）
①进行400米赛跑时，第2道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
②进行400米赛跑时，第3道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
进行200米赛跑时，第2道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
【设计意图:通过解决山南分校400米标准赛道的有关问题，放手让学生自己发现跑一圈时，不相邻的跑道起跑线之间的差距的算法： 2π×道宽×相隔几道；跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。
在学习的过程中要关注学生的发现，关注学生理性的思考，真正让学生成为学习的主人。】
总结：
我们利用圆的有关知识解决了跑步比赛中确定起跑线位置的问题，发现跑一圈时，相邻起跑线之间的差距=2π×道宽；
跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。其实只要我们平时善于观察，勤于思考，数学就在我们身边！
【设计意图:利用学生已有的数学知识解决了生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，应用于生活,感受到数学知识的应用价值。】
【板书设计】
确定起跑线
外圆周长-内圆周长
=2πR-2πr
=2π（R-r）
道宽
跑一圈,相邻起跑线之间的差距=2π×道宽