六年级下册数学教案-2.4 比例尺 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.4 比例尺 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 62.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 08:57:36 | ||
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文档简介
《比例尺》
设计理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生自主、全面、可持续的发展，是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、教学背景分析
（一）教材分析
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。学生在六年级上学期学习了比的有关知识，体会比与分数有着密切联系，加强了知识间的内在联系，这些都是学习比例的必要基础。本单元比例知识属于“数与代数”领域，是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，主要研究数量与数量之间的关系，是前面学习的一个综合应用，是数与运算的发展。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。可见，比例在后继学习中起着重要作用。
本单元主要包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用。比例尺以比例的意义和基本性质为基础，表示图上距离与实际距离的比，它可以作为比的应用。但实际上，图上距离与实际距离的比是成比例的，根据比例尺求图上距离与实际距离都可以列比例式来解，所以它也可以看作是比例的应用。通过这部分内容的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产生活中的应用，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
比例尺的学习包括认识比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。教材在认识比例尺时首先说明为什么要确定图上距离距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
（二）学生分析
比例尺是在学生学过比和比例的意义及基本性质的基础上进行教学的。比例尺在日常生活中有着广泛的应用，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。
基于对教材分析和学生分析，我认为在教学时要借助学生已有的知识基础和生活经验，创设画学校位置图的问题情境，让学生在思考问题的过程中，产生真实的需要，在解决问题的过程中，得到充分的体验，在解决问题之后，感受到应用知识解决问题的快乐！在这个过程中还渗透给学生一种用数学的眼光看生活的意识。
这节课我在设计上给予了学生较大的探索空间，以动手实践，自主探究与合作交流为学生学习的主要方式。学生通过动手操作，进行自主探究，在充分的交流过程中，学生感知产生比例尺的需要，理解比例尺的意义，初步体会到比例尺在生活中的应用价值，从而达到教学目标。在整个的过程中，充分体现学生是课堂的主人，教师是探究活动的组织者、引导者、合作者。
三、教学目标
1．通过具体情景理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
2．通过实践活动，经历比例尺产生的必要性的过程。
3．初步体会到比例尺在生活中的应用价值。
四、教学过程
（一）生活引入
同学们，咱们学校准备在四月底一年级招生，为了让家长充分的了解学校，请你当个小解说员，先向家长介绍一下学校的周边环境，说说各地在学校的什么位置？
出示方位图
生介绍
师：这幅图画的准确吗？谈谈你的看法。
生谈自己的想法
师：这幅图没有表示出距离的远近，怎样画更准确呢？
【设计意图】以学生身边熟知的事情引入新课，呈现不准确的方位图，产生画图需要。
时间分配：2分钟
（二）新课
1．学生根据信息画图，感受比例关系
（1）尝试画图
出示信息
学校西方约200米处是金二小
学校北方约600米处是模东小区
师：根据给出的两条信息，自己在数学作业纸上画一画。
生试画
（2）汇报展示
学生可能回答如下：
图中1cm表示实际200米
金二小到学校画1cm，模东小区到学校画3cm
师：这幅图中，模东小区到学校为什么要画3cm？
生说想法
图中2cm表示实际200米
金二小到学校画2cm，模东小区到学校画6cm
（3）产生疑问，达成共识
师：刚才不是说模东小区到学校要画3cm吗，他这幅图怎么画6cm？
生解释说明
师小结：
第一幅图用图上1cm表示实际200m
第一幅图用图上2cm表示实际200m
所以，在第二幅图中模东小区到学校600m需要用6cm表示
图上4cm表示实际200m行不行，5cm呢？
实际距离可以用不同的图上距离来表示
（4）再画图，感受合理性
出示信息
学校东方约100米处是体委楼
学校南方约100米处是九中分校
师：根据信息把另外两个地方又快又准的画出来。
生试画，汇报
师小结： 现在从图中不仅可以看出各地在学校的什么方向，而且在距离的表示上更准确了。
【设计意图】学生在画学校位置图的过程中，产生真实的需要，在解决问题的过程中，得到充分的体验，感受比例关系。
时间分配：15分钟
2．在图中表示实际距离，生成比例尺
现在老师给出了信息，咱们知道各地与学校的实际距离是多少。如果现在把你画的图给家长看，他怎样知道实际距离是多少？你有什么好办法让人一眼看明白。
生可能回答：
标出数据
出示北京市地图
画一个标一个，都标上怎么样？
生评价：会有很有数据，特别乱。
②写出图上1厘米表示实际200米
③写出图上距离与实际距离的比
生评价：简单，清楚
师：这幅图怎么标？怎么想的？
生回答：1:20000
追问：1:20000表示什么意思？
生回答
师：第二幅图，怎么标？
生：1:10000
师追问：1:10000怎么算的？什么意思？
生回答
师：第三幅图，怎么标？
生：1:5000
师追问：1:5000怎么算的？什么意思？
生回答
3．揭示比例尺的意义，理解比例尺
1:20000、1:10000、1:5000都是图上距离与实际距离的一个比。
在图中标的这个比是今天学的内容，叫比例尺。
什么叫比例尺？
根据学生回答板书：
图上距离和实际距离的比，叫比例尺
图上1cm表示实际200m，这幅图的比例尺是（1:20000）
图上2cm表示实际200m，这幅图的比例尺是（1:10000）
你们画的图比例尺是多少，动手标出
生完成作品
【设计意图】学生通过自主探究、合作交流，感知产生比例尺的需要，建立比例尺的意义。
时间分配：12分钟
3、生活中应用
（1）数值比例尺
我们在哪见过比例尺？
生：地图、图纸
出示中国地图
比例尺1:100000000表示什么意思？
生说含义
师介绍1:100000000是数值比例尺，有时写成
（2）线段比例尺
出示北京市地图
比例尺
师：观察这幅图的比例尺有什么不同？
介绍：这是线段比例尺，可以量出1个单位长度是1厘米，你能说说它表示什么实际意义吗？
生：地图上1厘米表示实际50千米
师：试着把线段比例尺转化成数值比例尺
生试做，介绍方法
转化相同单位：50km改用厘米作单位时，50后面应补几个0？
师根据学生回答板书：
50km=5000000cm
1:5000000
（3）放大图的比例尺
出示图纸
师：你知道图中的2:1表示什么意思？
生回答
这个比例尺和刚才标注的比例尺有什么不同？
生：图上距离比实际距离大
师：刚才1:20000这样的比例尺把实际距离缩小了，这个比例尺把实际距离放大了。
介绍：生产中，有时机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图上
（4）观察这些比例尺，有什么共同特征？
生说想法
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【设计意图】在具体情境中理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，初步体会到比例尺在生活中的应用价值。
时间分配：10分钟
（四）小结收获
时间分配：1分钟
板书设计
比例尺
图上距离和实际距离的比
1cm 200m 1:20000
2cm 200m 1:10000
4cm 200m 1:5000
五、教学效果评价
河西村到汽车站的实际距离是1800米。
（1）量出图中河西村与汽车站的距离，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
教学流程图
设计理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生自主、全面、可持续的发展，是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、教学背景分析
（一）教材分析
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。学生在六年级上学期学习了比的有关知识，体会比与分数有着密切联系，加强了知识间的内在联系，这些都是学习比例的必要基础。本单元比例知识属于“数与代数”领域，是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，主要研究数量与数量之间的关系，是前面学习的一个综合应用，是数与运算的发展。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。可见，比例在后继学习中起着重要作用。
本单元主要包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用。比例尺以比例的意义和基本性质为基础，表示图上距离与实际距离的比，它可以作为比的应用。但实际上，图上距离与实际距离的比是成比例的，根据比例尺求图上距离与实际距离都可以列比例式来解，所以它也可以看作是比例的应用。通过这部分内容的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产生活中的应用，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
比例尺的学习包括认识比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。教材在认识比例尺时首先说明为什么要确定图上距离距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
（二）学生分析
比例尺是在学生学过比和比例的意义及基本性质的基础上进行教学的。比例尺在日常生活中有着广泛的应用，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。
基于对教材分析和学生分析，我认为在教学时要借助学生已有的知识基础和生活经验，创设画学校位置图的问题情境，让学生在思考问题的过程中，产生真实的需要，在解决问题的过程中，得到充分的体验，在解决问题之后，感受到应用知识解决问题的快乐！在这个过程中还渗透给学生一种用数学的眼光看生活的意识。
这节课我在设计上给予了学生较大的探索空间，以动手实践，自主探究与合作交流为学生学习的主要方式。学生通过动手操作，进行自主探究，在充分的交流过程中，学生感知产生比例尺的需要，理解比例尺的意义，初步体会到比例尺在生活中的应用价值，从而达到教学目标。在整个的过程中，充分体现学生是课堂的主人，教师是探究活动的组织者、引导者、合作者。
三、教学目标
1．通过具体情景理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
2．通过实践活动，经历比例尺产生的必要性的过程。
3．初步体会到比例尺在生活中的应用价值。
四、教学过程
（一）生活引入
同学们，咱们学校准备在四月底一年级招生，为了让家长充分的了解学校，请你当个小解说员，先向家长介绍一下学校的周边环境，说说各地在学校的什么位置？
出示方位图
生介绍
师：这幅图画的准确吗？谈谈你的看法。
生谈自己的想法
师：这幅图没有表示出距离的远近，怎样画更准确呢？
【设计意图】以学生身边熟知的事情引入新课，呈现不准确的方位图，产生画图需要。
时间分配：2分钟
（二）新课
1．学生根据信息画图，感受比例关系
（1）尝试画图
出示信息
学校西方约200米处是金二小
学校北方约600米处是模东小区
师：根据给出的两条信息，自己在数学作业纸上画一画。
生试画
（2）汇报展示
学生可能回答如下：
图中1cm表示实际200米
金二小到学校画1cm，模东小区到学校画3cm
师：这幅图中，模东小区到学校为什么要画3cm？
生说想法
图中2cm表示实际200米
金二小到学校画2cm，模东小区到学校画6cm
（3）产生疑问，达成共识
师：刚才不是说模东小区到学校要画3cm吗，他这幅图怎么画6cm？
生解释说明
师小结：
第一幅图用图上1cm表示实际200m
第一幅图用图上2cm表示实际200m
所以，在第二幅图中模东小区到学校600m需要用6cm表示
图上4cm表示实际200m行不行，5cm呢？
实际距离可以用不同的图上距离来表示
（4）再画图，感受合理性
出示信息
学校东方约100米处是体委楼
学校南方约100米处是九中分校
师：根据信息把另外两个地方又快又准的画出来。
生试画，汇报
师小结： 现在从图中不仅可以看出各地在学校的什么方向，而且在距离的表示上更准确了。
【设计意图】学生在画学校位置图的过程中，产生真实的需要，在解决问题的过程中，得到充分的体验，感受比例关系。
时间分配：15分钟
2．在图中表示实际距离，生成比例尺
现在老师给出了信息，咱们知道各地与学校的实际距离是多少。如果现在把你画的图给家长看，他怎样知道实际距离是多少？你有什么好办法让人一眼看明白。
生可能回答：
标出数据
出示北京市地图
画一个标一个，都标上怎么样？
生评价：会有很有数据，特别乱。
②写出图上1厘米表示实际200米
③写出图上距离与实际距离的比
生评价：简单，清楚
师：这幅图怎么标？怎么想的？
生回答：1:20000
追问：1:20000表示什么意思？
生回答
师：第二幅图，怎么标？
生：1:10000
师追问：1:10000怎么算的？什么意思？
生回答
师：第三幅图，怎么标？
生：1:5000
师追问：1:5000怎么算的？什么意思？
生回答
3．揭示比例尺的意义，理解比例尺
1:20000、1:10000、1:5000都是图上距离与实际距离的一个比。
在图中标的这个比是今天学的内容，叫比例尺。
什么叫比例尺？
根据学生回答板书：
图上距离和实际距离的比，叫比例尺
图上1cm表示实际200m，这幅图的比例尺是（1:20000）
图上2cm表示实际200m，这幅图的比例尺是（1:10000）
你们画的图比例尺是多少，动手标出
生完成作品
【设计意图】学生通过自主探究、合作交流，感知产生比例尺的需要，建立比例尺的意义。
时间分配：12分钟
3、生活中应用
（1）数值比例尺
我们在哪见过比例尺？
生：地图、图纸
出示中国地图
比例尺1:100000000表示什么意思？
生说含义
师介绍1:100000000是数值比例尺，有时写成
（2）线段比例尺
出示北京市地图
比例尺
师：观察这幅图的比例尺有什么不同？
介绍：这是线段比例尺，可以量出1个单位长度是1厘米，你能说说它表示什么实际意义吗？
生：地图上1厘米表示实际50千米
师：试着把线段比例尺转化成数值比例尺
生试做，介绍方法
转化相同单位：50km改用厘米作单位时，50后面应补几个0？
师根据学生回答板书：
50km=5000000cm
1:5000000
（3）放大图的比例尺
出示图纸
师：你知道图中的2:1表示什么意思？
生回答
这个比例尺和刚才标注的比例尺有什么不同？
生：图上距离比实际距离大
师：刚才1:20000这样的比例尺把实际距离缩小了，这个比例尺把实际距离放大了。
介绍：生产中，有时机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图上
（4）观察这些比例尺，有什么共同特征？
生说想法
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【设计意图】在具体情境中理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，初步体会到比例尺在生活中的应用价值。
时间分配：10分钟
（四）小结收获
时间分配：1分钟
板书设计
比例尺
图上距离和实际距离的比
1cm 200m 1:20000
2cm 200m 1:10000
4cm 200m 1:5000
五、教学效果评价
河西村到汽车站的实际距离是1800米。
（1）量出图中河西村与汽车站的距离，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
教学流程图