苏科版数学 八年级下 10.2黄金分割

(共15张PPT)
苏科版初中数学八年级（下）
10.2黄金分割
植物枝干间大约成137.5°，这个角度对植物叶子采光、通风、光合作用最为有利，这是因为：137.5：（360—137.5）≈
一些植物学家认为：自然界的花瓣数目从里到外排列为：2、3、5、8、13、21、34、55……
0.618
相邻两个数的比值越来越接近于0.618
人体是这世界上最杰出的艺术品，从面部到身体都跟0.618有着密切联系。以人的面部来说，脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；我们的牙齿、耳朵宽度和长度的比值也都近似0.618。上身长和下身长的比值为 0.618时，是最协调的身材。
一代枭雄拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。
21×34
①
④
③
②
下列矩形中,哪个比较匀称好看
21×34
A
B
C
D
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
如果 ,
(精确到0.001)
点B把线段AC分成两部分,
那么称线段AC被点B 黄金分割,
点B为线段AC 的 黄金分割点,
BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).
一条线段上有几个黄金分割点？
如图，在黄金矩形ABCD中，
作正方形AEFD,使顶点E、F分别在边AB、CD上；
分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，
它们的比值是否约等于0.618？
3.重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质吗？请与同学交流。
A
B
C
D
A
B
C
D
F
E
雅典巴特农神庙
巴特农神庙是古希腊文明的第一象征。
余秋雨说过“全世界介绍希腊的图片，如果只有一幅，那一定是巴特农神庙，如果有一本书，那封面也必然是它。”
1.顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
2.作∠B的平分线,交AC于点D,则△BCD为___________________量出CD的长度,再
计算: . (精确到0.001)
黄金三角形
D
C
A
B
E
0.618
0.618
☆顶角为36°的等腰三角形底边
与腰之比约为0.618;
☆点D是线段AC的黄金分割点.
☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形……
D
顶角为36°的等腰三角形
E
B
D
C
A
M
F
N
G
H
如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形 有几个？
⑵点F是线段________________________ 的黄金分割点.点G呢？你能说明理由吗？
,
CE、
CG、
BD、
DN
据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 （人的正常体温约为37℃，保留一位小数）
37×0.618≈22.9°
扇子的圆心角为x°，余下的扇形圆心角为(360-x)°， x与360-x的比值通常按黄金比例来设计，因为这样的扇子比较美观，若取黄金比为0.618，则x为_______（保留一位小数）
137.5°
X°
科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为____ cm（精确到0.1cm）
6.7
92+x
153+x
你有哪些收获呢？
生活中黄金分割的魅力远不止……
自己动手，利用黄金分割设计一个图案并加以说明。