2020-2021学年苏教版三年级下册数学 第6章《长方形和正方形的面积》单元测评必刷卷（解析版+原版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版三年级下册数学 第6章《长方形和正方形的面积》单元测评必刷卷（解析版+原版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 14:25:25 | ||
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文档简介
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2020-2021学年苏教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《长方形和正方形的面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）用一根长28米的绳子围成一个长方形或正方形，面积最大是（
）。
A．112平方米
B．49平方米
C．28平方米
2．（2020·江苏三年级期末）下图中，比较甲、乙得出（
）。
A．甲、乙面积、周长都不相等B．甲、乙面积相等，周长不相等
C．甲、乙面积不相等，周长相等
3．（2020·江苏三年级期末）用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（
）个。
A．4
B．5
C．6
4．（2020·江苏三年级期末）一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状（
）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．可能既不是长方形，也不是正方形
5．（2020·江苏三年级期末）如图，图1是由6个相同的正方形拼成，从图1中拿走1个正方形变成图2，那么（
）。
A．面积变小，周长变大
B．面积和周长都变小
C．面积变小，周长不变
D．无法判断
6．（2020?威海期末）下列说法正确的是
A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大
B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大
C．面积相等的长方形，周长一定相等
D．周长相等的长方形，面积也相等
7．（2020?衡南县）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是 平方米．
A．210
B．240
C．86
8．（2020?永康市期末）一张长方形纸长15厘米，宽8厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是
A．32平方厘米
B．64平方厘米
C．120平方厘米
9．（2021·四川三年级期末）用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（
）种拼法。
A．2
B．3
C．5
D．6
10．（2021·全国期中）一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24
B．120
C．600
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）小红用22根1米长的小棒的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
长方形的面积（平方米）
答：长（
）米，宽（
）米时，面积最大。
2．（2021·河南三年级期末）乒乓球是我国的国球，一张乒乓球台的面积约是4（________）。
3．（2020·江苏三年级期末）把下面的三个长方形拼成一个大长方形，这个拼成的大长方形的面积是（______）平方厘米。
4．（2020·江苏三年级课时练习）下图中有（______）个长方形，（______）个正方形。如果每一个小方格的边长是2厘米，那么图中的面积是（______），周长是（______）。
5．（2020·江苏四年级期末）一个长方形的宽是8厘米，面积是120平方厘米，它的长是（______）厘米。把这个长方形的宽缩短3厘米后，它的面积是（______）平方厘米。
6．（2020·江苏三年级期末）用9个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，这个图形的周长可能是（______）厘米或者（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
7．（2020·江苏三年级期末）如图，从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，原来这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
8．（2021·全国期中）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是
平方米．
9．（2021·全国期中）如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（______）cm2．
10．（2020·江苏三年级期末）在一张长15厘米、宽4厘米的长方形上纸剪最大的正方形，这个正方形面积是（______）平方厘米，最多可以剪（______）个这样的正方形，最后剩下图形的周长是（______）厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。（________）
2．（2020·江苏三年级期中）面积相等的两个图形周长一定也相等。（______）
3．（2020?宿迁）常用的面积单位有厘米、分米和米．（
）
4．（2020?通榆县期末）两个面积单位间的进率是10．（
）
5．（2020?保定模拟）2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．（
）
四．图形计算题（13分）
1．（2020·北京三年级期末）计算下面阴影部分的面积。（4分）
2．（2020·江苏三年级单元测试）估算下面不规则图形的面积。（1格表示1厘米）（3分）
3．（2020·江苏三年级单元测试）在下面的方格纸上，先画两个周长都是12厘米，但形状不同的长方形，再画一个面积是9平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）（3分）
4．（2020·江苏三年级期中）只剪一次，把下面的图形拼成正方形。（3分）
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·江苏三年级期末）王大伯要用12根1米长的栅栏围一个长方形或正方形的羊圈，其中一面靠墙，有多少种不同的围法？围成的面积最大是多少？
2．（2020?单县期末）教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
3．（2020·江苏三年级期末）一个长方形蔬菜大棚。长40米，宽20米。如果每平方米可以栽8棵黄瓜苗，这个大棚里一共可以栽多少棵黄瓜苗？
4．（2020·江苏三年级单元测试）一张长方形餐桌长12分米，宽8分米，在它的上面铺一块桌布，四周垂下来部分的长度都是1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
5．（2020·江苏三年级单元测试）锦绣花园小区有一块长80米宽30米的空地，现准备进行绿化，并在这块地上放置5组健身器材，每组占地28平方米，用几条小路将它们相连通，小路的总面积是300平方米。你能算出这块地绿化部分的面积是多少吗？
6．（2020·江苏六年级单元测试）运动公园有一块长方形草地，长方形长52米，宽34米，中间有一条宽为2米的小路（如图）。这块草地被草覆盖的面积有多大？
7．（2020·江苏四年级期中）刘大爷用18根1米长的栅栏围成一个长方形菜园。
（1）如果围成的菜园长6米，它的面积是多少？（2）怎样围面积最大？（列表整理）
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·江苏三年级单元测试）把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色。
2．（2020·江苏三年级单元测试）一个长方形，它的宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形的面积是多少？
3．（2020?醴陵市期末）一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米．
（1）一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？
（2）一条路长2500米，宽7米（示意图如下），如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面．
4．（2020?射阳县期中）一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
6．（2020?绵阳月考）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
2020-2021学年苏教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《长方形和正方形的面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）用一根长28米的绳子围成一个长方形或正方形，面积最大是（
）。
A．112平方米
B．49平方米
C．28平方米
【答案】B
【分析】因为正方形是特殊的长方形，当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以围成正方形面积最大，首先用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】28÷4＝7（米）
7×7＝49（平方米）故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2020·江苏三年级期末）下图中，比较甲、乙得出（
）。
A．甲、乙面积、周长都不相等B．甲、乙面积相等，周长不相等
C．甲、乙面积不相等，周长相等
【答案】A
【分析】由图意可知：甲的周长＞长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＜长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＞乙的周长；甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积；故答案为：A
【点睛】此题主要考查了周长和面积的定义及长方形的特征，注意中间的一条虽然是曲线，但计算周长时也要算入。
3．（2020·江苏三年级期末）用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（
）个。
A．4
B．5
C．6
【答案】A
【分析】剪边长为3分米的正方形，计算沿着长8分米的边能剪几个正方形，沿着宽6分米的边能剪几排；然后用每排的个数×排数＝总个数，即可解答。
【详解】根据分析：8÷3＝2（个）??2（分米）
6÷3＝2（排）
余数构不成一个，所以去掉，所以最多能剪出的正方形的个数应该是：2×2＝4（个）故答案为：A。
【点睛】本题一定要结合实际情况，求最多能剪多少个边长为3分米的正方形，不能用长方形的面积除以每个圆的面积。
4．（2020·江苏三年级期末）一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状（
）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．可能既不是长方形，也不是正方形
【答案】C
【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做物体的面积，1平方分米的卡纸可以是任何形状，由此解答。
【详解】由分析可知：一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状可能既不是长方形，也不是正方形，它可能是任意的一个形状；故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对于面积和面积单位的理解，明确面积的含义，是解答此题的关键。
5．（2020·江苏三年级期末）如图，图1是由6个相同的正方形拼成，从图1中拿走1个正方形变成图2，那么（
）。
A．面积变小，周长变大
B．面积和周长都变小
C．面积变小，周长不变
D．无法判断
【答案】A
【分析】根据周长和面积的含义，并结合图可知：因为从图1中拿走一个正方形可以变成图2，所以很明显面积变小了；图2和图1比多出2条边，所以周长增加了。
【详解】根据分析：从图1中拿走1个正方形变成图2后面积变小了，周长增加了；故答案为：A。
【点睛】此题考查了面积及面积大小比较，明确周长和面积的含义，是解答此题的关键。
6．（2020?威海期末）下列说法正确的是
A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大
B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大
C．面积相等的长方形，周长一定相等
D．周长相等的长方形，面积也相等
【分析】．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长，封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．
．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长．据此判断．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．据此判断．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．据此判断．
【解答】解：．因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．因此，一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大．此说法错误．
．封闭图形一周的长就是这个图形的周长．因此，用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大．此说法正确．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，如：两个长方形的面积都是24平方厘米，其中一个长方形的长是24厘米，宽是1厘米，周长是50厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米．两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．因此，面积相等的长方形，周长一定相等．此说法错误．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，如两个长方形的周长都是12厘米，其中一个长方形的长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米．两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．因此，长相等的长方形，面积也相等．此说法错误．故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
7．（2020?衡南县）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是 平方米．
A．210
B．240
C．86
【分析】根据长方形的面积公式，求出整个篮球场的面积，再除以2求出半个球场的面积．
【解答】解：（平方米），答：半个球场的面积是210平方米；故选：．
【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式解决问题．
8．（2020?永康市期末）一张长方形纸长15厘米，宽8厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是
A．32平方厘米
B．64平方厘米
C．120平方厘米
【分析】因为长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以剪成的面积最大的正方形的边长应是8厘米，根据正方形的面积边长边长即可得解．
【解答】解：（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．故选：．
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽．
9．（2021·四川三年级期末）用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（
）种拼法。
A．2
B．3
C．5
D．6
【答案】B
【详解】拼法一：
新长方形的长是1×12=12（厘米）；宽是1厘米；周长是（12+1）×2=26（厘米）；
拼法二：
新长方形的长是1×6=6（厘米）；宽是：1×2=2（厘米）；周长是（6+2）×2=16（厘米）；
拼法三：
新长方形的长是1×4=4（厘米）；宽是：1×3=3（厘米）；周长是（4+3）×2=14（厘米）；
答：新长方形的周长是26厘米或16厘米或14厘米．
点评：这类型的题目通过分解因数、画图等方法找出拼法，求出新长方形的长和宽，进而求解．
10．（2021·全国期中）一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24
B．120
C．600
【答案】C
【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的5倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的5×5=25倍．
24×25=600（平方米），
答：这个正方形的面积是600平方米．故选C．
点评：解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）小红用22根1米长的小棒的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
长方形的面积（平方米）
答：长（
）米，宽（
）米时，面积最大。
【答案】
长方形的长（米）
10
9
8
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
长方形的面积（平方米）
10
18
24
28
30
6；5
【分析】小红要用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，长方形的周长就是由22根1米长小棒围成，根据长方形的周长公式求出一条长和宽是多少，再把它分成两个整数相加的形式可确定长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式即可求解。
【详解】22÷2＝11（米）
11＝1＋10
11＝2＋9
11＝3＋8
11＝4＋7
11＝5＋6
长方形的长（米）
10
9
8
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
长方形的面积（平方米）
10
18
24
28
30
10×1＝10（平方米）
9×2＝18（平方米）
8×3＝24（平方米）
7×4＝28（平方米）
6×5＝30（平方米）
长（6）米，宽（5）米时，面积最大。
【点睛】本题主要考查了学生根据长方形的周长公式和面积公式解答问题的能力。
2．（2021·河南三年级期末）乒乓球是我国的国球，一张乒乓球台的面积约是4（________）。
【答案】平方米
【分析】本题是生活中的数学，要根据生活实际状况进行面积单位的确定。
【详解】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。而乒乓球台是长方形，根据生活经验来估算长大约是2米多，宽是1米多，所以面积单位只能是：平方米。
【点睛】本题考查对面积单位的认识。要根据生活实际情况，进行合理的估量。做出合理的判断。
3．（2020·江苏三年级期末）把下面的三个长方形拼成一个大长方形，这个拼成的大长方形的面积是（______）平方厘米。
【答案】21
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出三个图形的面积再相加即可解答。
【详解】2×4＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
8＋4＋9＝21（平方厘米）
【点睛】本题考查了学生对拼组图形面积的求法的掌握情况，解题的关键是理解面积的定义。
4．（2020·江苏三年级课时练习）下图中有（______）个长方形，（______）个正方形。如果每一个小方格的边长是2厘米，那么图中的面积是（______），周长是（______）。
【答案】4
5
16平方厘米
16厘米
【分析】根据长方形和正方形的特点数出个数；
先求出大正方形的边长，根据公式：正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据计算即可。
【详解】2×2=4（厘米）
面积：4×4=16（平方厘米）周长：4×4=16（厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．（2020·江苏四年级期末）一个长方形的宽是8厘米，面积是120平方厘米，它的长是（______）厘米。把这个长方形的宽缩短3厘米后，它的面积是（______）平方厘米。
【答案】15
75
【分析】长方形面积＝长×宽，那么可以求得该长方形的长是多少厘米，再继续求宽减少后的长方形面积。
【详解】长：120÷8＝15（厘米）
宽缩短后，面积：15×（8－3）＝75（平方厘米）
故答案为：15；75
【点睛】此题考查长方形面积的计算公式，根据要求进行计算即可。
6．（2020·江苏三年级期末）用9个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，这个图形的周长可能是（______）厘米或者（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
【答案】40
24
36
【分析】如图：可能有如下两种拼法，一种是把这9个正方形“一”字排开，求出此时的长和宽，即可求其周长；再一种情况是9个正方形排3行，每行3个，即一个大正方形，求出边长，即可求其周长；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘9，即是拼在一起的面积。
【详解】（9×2＋2）×2＝（18＋2）×2＝20×2＝40（厘米）
2×3×4＝24（厘米）
2×2×9＝36（平方厘米）
【点睛】本题的关键是求出拼成后图形的长和宽或边长，再根据周长公式进行计算；求面积时明确拼成的图形的面积等于原来的小正方形的面积之和。
7．（2020·江苏三年级期末）如图，从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，原来这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
【答案】150
【分析】根据题意，
余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，则剪下的大正方形的边长就是两个小正方形边长之和，即大正方形边长＝5×2，由此分别计算出大正方形和两个小正方形的面积，再相加就是这张长方形纸的面积，由此解答。
【详解】5×2＝10（厘米）所以剪下正方形的边长是10厘米；
面积为：10×10＝100（平方厘米）5×5×2＝50（平方厘米）100＋50＝150（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式，解题时要结合图形，先求出正方形的的边长在进一步解答，解决本题也可直接求出原来长方形的长和宽，再根据长方形面积公式解答。
8．（2021·全国期中）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是
平方米．
【答案】625
【解析】如图所示，花径的面积由4个边长为2米的正方形面积和4个宽为2米长的长方形的面积组成，花径的面积已知，从而可以求出花圃的边长，进而求出其面积．
．
解：花圃边长：（216﹣2×2×4）÷4÷2，=（216﹣16）÷4÷2，=200÷4÷2，=50÷2，=25（米）；
花圃面积：25×25=625（平方米）；
答：花圃的面积是625平方米．
点评：解答此题的关键是：先分清花径的面积由哪几部分组成，进而求出花圃的边长，从而问题得解．
9．（2021·全国期中）如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（______）cm2．
【答案】400
【分析】根据图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此可以求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长和宽，再求面积．
【详解】小长方形的宽=50÷5=10（厘米），小长方形的长=50-10=40（厘米）
所以一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（平方厘米）
10．（2020·江苏三年级期末）在一张长15厘米、宽4厘米的长方形上纸剪最大的正方形，这个正方形面积是（______）平方厘米，最多可以剪（______）个这样的正方形，最后剩下图形的周长是（______）厘米。
【答案】16
3
14
【分析】在一个长是15厘米，宽是4厘米的长方形中剪最大的正方形，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出正方形的面积；再求出长中有多少个正方形的边长，即可得出能剪出即可；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出剩下图形的长和宽即可求出周长。
【详解】在这个长方形上纸剪最大的正方形，正方形的边长是4cm；
4×4＝16（平方厘米）所以这个正方形面积是16平方厘米；
15÷4＝3（个）……3（厘米）所以最多可以剪3个这样的正方形；
15－3×4＝15－12＝3（厘米）
（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）
所以最后剩下图形的周长是14厘米。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式和长方形周长公式的灵活应用，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。（________）
【答案】√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，周长相等的长方形面积不一定相等；正方形的边长＝正方形的周长÷4，因为正方形的周长相等，所以边长也相等，根据正方形的面积计算公式可知，边长相等的正方形，面积一定相等，据此解题。
【详解】周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对长方形和正方形周长面积之间的关系，需要牢记长方形和正方形的面积和周长公式。
2．（2020·江苏三年级期中）面积相等的两个图形周长一定也相等。（______）
【答案】×
【分析】通过举例来验证题干的说法是否正确，据此解答。
【详解】面积是16，长方形的长是8，宽是2，
周长：（8＋2）×2＝10×2＝20；
面积是16，正方形的边长是4，周长是：4×4＝16，
面积相等的两个图形周长不一定相等。故答案为：×
【点睛】掌握举反例的方法是解答此题的关键。
3．（2020?宿迁）常用的面积单位有厘米、分米和米．（
）
【分析】厘米、分米和米是常用的长度单位，常用的面积有平方厘米、平方分米、平方米．
【解答】解：常用的面积有平方厘米、平方分米、平方米
厘米、分米和米是常用的长度单位。原题说法错误．故答案为：．
【点评】此题是考查常用的面积单位、常用的长度单位，属于基础知识，要记住．
4．（2020?通榆县期末）两个面积单位间的进率是10．（
）
【分析】常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．
【解答】解：两个面积单位间的进率是100，原题的说法是错误的．故答案为：．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
5．（2020?保定模拟）2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．（
）
【分析】2个4平方米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积等于两个正方形的面积和，据此判断．
【解答】解：（平方米），
因此，2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．这种说法是正确的．故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的面积公式及应用．
四．图形计算题（13分）
1．（2020·北京三年级期末）计算下面阴影部分的面积。（4分）
【答案】44平方厘米；80平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可。
【详解】（1）11×4＝44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）12×12﹣8×8＝144﹣64＝80（平方米）
答：阴影部分的面积是80平方米。
2．（2020·江苏三年级单元测试）估算下面不规则图形的面积。（1格表示1厘米）（3分）
【答案】25平方厘米
【分析】可以把这个图形的面积看作是一个边长5厘米的正方形来估算面积。
【详解】如图：5×5=25（平方厘米）
3．（2020·江苏三年级单元测试）在下面的方格纸上，先画两个周长都是12厘米，但形状不同的长方形，再画一个面积是9平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）（3分）
【答案】
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的面积=边长×边长画图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了画指定周长和面积的平面图形，关键是掌握并熟练运用公式。
4．（2020·江苏三年级期中）只剪一次，把下面的图形拼成正方形。（3分）
【答案】
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，结合题图可确定分成的正方形应该相当于4个正方形的边长，由此解答。
【详解】
【点睛】本题考查图形的拼剪，掌握正方形的特征是解答本题的关键。
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·江苏三年级期末）王大伯要用12根1米长的栅栏围一个长方形或正方形的羊圈，其中一面靠墙，有多少种不同的围法？围成的面积最大是多少？
【答案】5种，18平方米
【分析】用列表法，栅栏的长是长方形或正方形的3条边，确定长和宽（边长），根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，计算面积后比较即可
【详解】5种，面积最大是18平方米。
围法
与墙垂直的边长/米
与墙平行的边长/米
面积/平方米
1
1
10
10
2
2
8
16
3
3
6
18
4
4
4
16
5
5
2
10
2．（2020?单县期末）教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积公式，求出墙的面积，再用墙的面积减去2扇窗户的面积就是粉刷的面积．
【解答】解：（平方米）．
答：要粉刷的面积是23平方米．
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．
3．（2020·江苏三年级期末）一个长方形蔬菜大棚。长40米，宽20米。如果每平方米可以栽8棵黄瓜苗，这个大棚里一共可以栽多少棵黄瓜苗？
【答案】6400棵
【分析】根据题意得知：这个大棚一共可以栽黄瓜苗数＝长方形蔬菜大棚面积×每平方米栽黄瓜苗数；长方形蔬菜大棚面积＝长×宽，代入数据即可解答。
【详解】根据分析：40×20×8＝800×8＝6400（棵）
答：这个大棚里一共可以栽6400棵黄瓜苗。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。
4．（2020·江苏三年级单元测试）一张长方形餐桌长12分米，宽8分米，在它的上面铺一块桌布，四周垂下来部分的长度都是1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
【答案】140平方分米
【分析】先求出桌布的长和宽，再根据长方形的面积公式求出面积即可。
【详解】12＋1×2＝12+2＝14（分米）
8＋1×2＝8+2＝10（分米）
14×10＝140（平方分米）
答：这块桌布的面积是140平方分米。
【点睛】本题考查了长方形的面积，先想公式需要什么条件，不知道的条件就先求出来。
5．（2020·江苏三年级单元测试）锦绣花园小区有一块长80米宽30米的空地，现准备进行绿化，并在这块地上放置5组健身器材，每组占地28平方米，用几条小路将它们相连通，小路的总面积是300平方米。你能算出这块地绿化部分的面积是多少吗？
【答案】1960平方米
【详解】80×30=2400（平方米）
2400-28×5-300=1960（平方米）
6．（2020·江苏六年级单元测试）运动公园有一块长方形草地，长方形长52米，宽34米，中间有一条宽为2米的小路（如图）。这块草地被草覆盖的面积有多大？
【答案】1600平方米
【分析】我们可以把上下两部分的草地进行平移合并，变成较小点的长方形。那么长变成了（52－2）米，宽变成了（34－2）米，再利用长方形的面积＝长×宽即可求出这块草地被草覆盖的面积。
【详解】（52－2）×（34－2）＝50×32＝1600（平方米）
答：这块草地被草覆盖的面积有1600平方米。
【点睛】此题主要考查了学生的平移能力以及对长方形面积公式的掌握情况。
7．（2020·江苏四年级期中）刘大爷用18根1米长的栅栏围成一个长方形菜园。
（1）如果围成的菜园长6米，它的面积是多少？
（2）怎样围面积最大？（列表整理）
【答案】（1）18平方米（2）长围5米，宽围4米时面积最大
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，首先用周长除以2再减去长求出宽，然后根据长方形的面积公式解答；（2）周长是不变的，先求出长＋宽是多少，再根据列表分别求出面积解答即可。
【详解】（1）18÷2－6＝9－6＝3（米）
6×3＝18（平方米）
答：如果围成的菜园长6米，它的面积是18平方米。
（2）长＋宽＝18÷2
＝9（米）
长（米）
8
7
6
5
宽（米）
1
2
3
4
面积（平方米）
8
14
18
20
答：长围5米，宽围4米时面积最大。
【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，要注意“周长一定时，长和宽越接近，面积就越大”。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·江苏三年级单元测试）把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色。
【答案】见解析
【分析】题干要求把给出的图形分成四块形状相同、大小相等的图形。通过观察，可以发现，上图一共由20个大小相等的正方形组成。要分成相等的四块，每一块必须由5个相边的小正方形组成。
【详解】把图形从上到下，再从左到右，五个一组分开，分别涂上不同的颜色。
故答案为：
【点睛】本题要求分成形状相同、大小相等的四个图形，其面积必然相等。由此判断分成的图形组成的小正方形个数一定相同。
2．（2020·江苏三年级单元测试）一个长方形，它的宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形的面积是多少？
【答案】54平方厘米
【详解】27÷3=9（厘米）
(9-3)×9=6×9=54（平方厘米）
3．（2020?醴陵市期末）一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米．
（1）一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？
（2）一条路长2500米，宽7米（示意图如下），如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面．
【分析】（1）洒水车洒过的图形是一个长方形，这个长方形的长是1分钟走过的长度，宽是7米，然后根据长方形的面积公式求出洒的面积；
（2）用一辆车每分钟洒水的长度乘2求出两辆车1分钟洒水的长度，再乘10求出10分钟洒水的长度，再与2500米比较大小即可解答．
【解答】解：（1）（平方米）
答：地面洒上水的面积是700平方米．
（2）思考过程：第一步：要求两辆车10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗，就要先求出两辆车10分钟洒上水的长度，第二步：要求两辆车10分钟洒上水的长度，就要先求出两辆车1分钟洒上水的长度，第三步：所以先用加法求出两辆车1分钟洒上水的长度，再乘10求出10分钟洒水的长度，再与2500米比较大小．
（米
答：10分钟后不能给这条路的地面都洒上水．
【点评】本题考查了长方形面积公式的应用．关键是让学生理解，洒水车洒过的图形是一个长方形．
4．（2020?射阳县期中）一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？
【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，已知宽比长短6米，用长与宽的和减去6厘米然后除以2求出宽，宽加上6厘米求出长，根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：宽：（米
长：（米
（平方米）
答：这个菜园的面积是280平方米．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
【分析】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，这9块重新组合，可以拼成一个新的长方形，这个长方形的长是米，宽是米，根据长方形的面积公式：即可求出．据此解答．
【解答】解：（平方米）
答：草坪的实际面积是1075平方米．
【点评】本题的重点是求出拼成长方形的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积．
6．（2020?绵阳月考）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
【分析】观察图形可知，小路的面积等于图中两个长方形的面积之差，据此求出长方形的长与宽即可解答．
【解答】解：（平方米），
答：小路的面积是306平方米．
【点评】此题考查长方形的面积公式，关键是明确外面的长方形的长与宽的值．
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精品试卷·第
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2020-2021学年苏教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《长方形和正方形的面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）用一根长28米的绳子围成一个长方形或正方形，面积最大是（
）。
A．112平方米
B．49平方米
C．28平方米
2．（2020·江苏三年级期末）下图中，比较甲、乙得出（
）。
A．甲、乙面积、周长都不相等B．甲、乙面积相等，周长不相等
C．甲、乙面积不相等，周长相等
3．（2020·江苏三年级期末）用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（
）个。
A．4
B．5
C．6
4．（2020·江苏三年级期末）一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状（
）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．可能既不是长方形，也不是正方形
5．（2020·江苏三年级期末）如图，图1是由6个相同的正方形拼成，从图1中拿走1个正方形变成图2，那么（
）。
A．面积变小，周长变大
B．面积和周长都变小
C．面积变小，周长不变
D．无法判断
6．（2020?威海期末）下列说法正确的是
A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大
B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大
C．面积相等的长方形，周长一定相等
D．周长相等的长方形，面积也相等
7．（2020?衡南县）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是 平方米．
A．210
B．240
C．86
8．（2020?永康市期末）一张长方形纸长15厘米，宽8厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是
A．32平方厘米
B．64平方厘米
C．120平方厘米
9．（2021·四川三年级期末）用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（
）种拼法。
A．2
B．3
C．5
D．6
10．（2021·全国期中）一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24
B．120
C．600
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）小红用22根1米长的小棒的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
长方形的面积（平方米）
答：长（
）米，宽（
）米时，面积最大。
2．（2021·河南三年级期末）乒乓球是我国的国球，一张乒乓球台的面积约是4（________）。
3．（2020·江苏三年级期末）把下面的三个长方形拼成一个大长方形，这个拼成的大长方形的面积是（______）平方厘米。
4．（2020·江苏三年级课时练习）下图中有（______）个长方形，（______）个正方形。如果每一个小方格的边长是2厘米，那么图中的面积是（______），周长是（______）。
5．（2020·江苏四年级期末）一个长方形的宽是8厘米，面积是120平方厘米，它的长是（______）厘米。把这个长方形的宽缩短3厘米后，它的面积是（______）平方厘米。
6．（2020·江苏三年级期末）用9个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，这个图形的周长可能是（______）厘米或者（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
7．（2020·江苏三年级期末）如图，从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，原来这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
8．（2021·全国期中）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是
平方米．
9．（2021·全国期中）如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（______）cm2．
10．（2020·江苏三年级期末）在一张长15厘米、宽4厘米的长方形上纸剪最大的正方形，这个正方形面积是（______）平方厘米，最多可以剪（______）个这样的正方形，最后剩下图形的周长是（______）厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。（________）
2．（2020·江苏三年级期中）面积相等的两个图形周长一定也相等。（______）
3．（2020?宿迁）常用的面积单位有厘米、分米和米．（
）
4．（2020?通榆县期末）两个面积单位间的进率是10．（
）
5．（2020?保定模拟）2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．（
）
四．图形计算题（13分）
1．（2020·北京三年级期末）计算下面阴影部分的面积。（4分）
2．（2020·江苏三年级单元测试）估算下面不规则图形的面积。（1格表示1厘米）（3分）
3．（2020·江苏三年级单元测试）在下面的方格纸上，先画两个周长都是12厘米，但形状不同的长方形，再画一个面积是9平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）（3分）
4．（2020·江苏三年级期中）只剪一次，把下面的图形拼成正方形。（3分）
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·江苏三年级期末）王大伯要用12根1米长的栅栏围一个长方形或正方形的羊圈，其中一面靠墙，有多少种不同的围法？围成的面积最大是多少？
2．（2020?单县期末）教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
3．（2020·江苏三年级期末）一个长方形蔬菜大棚。长40米，宽20米。如果每平方米可以栽8棵黄瓜苗，这个大棚里一共可以栽多少棵黄瓜苗？
4．（2020·江苏三年级单元测试）一张长方形餐桌长12分米，宽8分米，在它的上面铺一块桌布，四周垂下来部分的长度都是1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
5．（2020·江苏三年级单元测试）锦绣花园小区有一块长80米宽30米的空地，现准备进行绿化，并在这块地上放置5组健身器材，每组占地28平方米，用几条小路将它们相连通，小路的总面积是300平方米。你能算出这块地绿化部分的面积是多少吗？
6．（2020·江苏六年级单元测试）运动公园有一块长方形草地，长方形长52米，宽34米，中间有一条宽为2米的小路（如图）。这块草地被草覆盖的面积有多大？
7．（2020·江苏四年级期中）刘大爷用18根1米长的栅栏围成一个长方形菜园。
（1）如果围成的菜园长6米，它的面积是多少？（2）怎样围面积最大？（列表整理）
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·江苏三年级单元测试）把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色。
2．（2020·江苏三年级单元测试）一个长方形，它的宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形的面积是多少？
3．（2020?醴陵市期末）一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米．
（1）一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？
（2）一条路长2500米，宽7米（示意图如下），如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面．
4．（2020?射阳县期中）一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
6．（2020?绵阳月考）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
2020-2021学年苏教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《长方形和正方形的面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）用一根长28米的绳子围成一个长方形或正方形，面积最大是（
）。
A．112平方米
B．49平方米
C．28平方米
【答案】B
【分析】因为正方形是特殊的长方形，当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以围成正方形面积最大，首先用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】28÷4＝7（米）
7×7＝49（平方米）故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2020·江苏三年级期末）下图中，比较甲、乙得出（
）。
A．甲、乙面积、周长都不相等B．甲、乙面积相等，周长不相等
C．甲、乙面积不相等，周长相等
【答案】A
【分析】由图意可知：甲的周长＞长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＜长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＞乙的周长；甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积；故答案为：A
【点睛】此题主要考查了周长和面积的定义及长方形的特征，注意中间的一条虽然是曲线，但计算周长时也要算入。
3．（2020·江苏三年级期末）用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（
）个。
A．4
B．5
C．6
【答案】A
【分析】剪边长为3分米的正方形，计算沿着长8分米的边能剪几个正方形，沿着宽6分米的边能剪几排；然后用每排的个数×排数＝总个数，即可解答。
【详解】根据分析：8÷3＝2（个）??2（分米）
6÷3＝2（排）
余数构不成一个，所以去掉，所以最多能剪出的正方形的个数应该是：2×2＝4（个）故答案为：A。
【点睛】本题一定要结合实际情况，求最多能剪多少个边长为3分米的正方形，不能用长方形的面积除以每个圆的面积。
4．（2020·江苏三年级期末）一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状（
）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．可能既不是长方形，也不是正方形
【答案】C
【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做物体的面积，1平方分米的卡纸可以是任何形状，由此解答。
【详解】由分析可知：一张面积是1平方分米的卡纸，它的形状可能既不是长方形，也不是正方形，它可能是任意的一个形状；故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对于面积和面积单位的理解，明确面积的含义，是解答此题的关键。
5．（2020·江苏三年级期末）如图，图1是由6个相同的正方形拼成，从图1中拿走1个正方形变成图2，那么（
）。
A．面积变小，周长变大
B．面积和周长都变小
C．面积变小，周长不变
D．无法判断
【答案】A
【分析】根据周长和面积的含义，并结合图可知：因为从图1中拿走一个正方形可以变成图2，所以很明显面积变小了；图2和图1比多出2条边，所以周长增加了。
【详解】根据分析：从图1中拿走1个正方形变成图2后面积变小了，周长增加了；故答案为：A。
【点睛】此题考查了面积及面积大小比较，明确周长和面积的含义，是解答此题的关键。
6．（2020?威海期末）下列说法正确的是
A．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大
B．用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大
C．面积相等的长方形，周长一定相等
D．周长相等的长方形，面积也相等
【分析】．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长，封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．
．根据周长和面积的意义，封闭图形一周的长就是这个图形的周长．据此判断．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．据此判断．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．据此判断．
【解答】解：．因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较．因此，一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大．此说法错误．
．封闭图形一周的长就是这个图形的周长．因此，用一根铁丝无论是围成什么样的长方形，它们的周长一样大．此说法正确．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，如：两个长方形的面积都是24平方厘米，其中一个长方形的长是24厘米，宽是1厘米，周长是50厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米．两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等．因此，面积相等的长方形，周长一定相等．此说法错误．
．根据长方形的面积公式：，周长公式：，如两个长方形的周长都是12厘米，其中一个长方形的长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米．两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等．因此，长相等的长方形，面积也相等．此说法错误．故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
7．（2020?衡南县）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是 平方米．
A．210
B．240
C．86
【分析】根据长方形的面积公式，求出整个篮球场的面积，再除以2求出半个球场的面积．
【解答】解：（平方米），答：半个球场的面积是210平方米；故选：．
【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式解决问题．
8．（2020?永康市期末）一张长方形纸长15厘米，宽8厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是
A．32平方厘米
B．64平方厘米
C．120平方厘米
【分析】因为长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以剪成的面积最大的正方形的边长应是8厘米，根据正方形的面积边长边长即可得解．
【解答】解：（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．故选：．
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽．
9．（2021·四川三年级期末）用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（
）种拼法。
A．2
B．3
C．5
D．6
【答案】B
【详解】拼法一：
新长方形的长是1×12=12（厘米）；宽是1厘米；周长是（12+1）×2=26（厘米）；
拼法二：
新长方形的长是1×6=6（厘米）；宽是：1×2=2（厘米）；周长是（6+2）×2=16（厘米）；
拼法三：
新长方形的长是1×4=4（厘米）；宽是：1×3=3（厘米）；周长是（4+3）×2=14（厘米）；
答：新长方形的周长是26厘米或16厘米或14厘米．
点评：这类型的题目通过分解因数、画图等方法找出拼法，求出新长方形的长和宽，进而求解．
10．（2021·全国期中）一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24
B．120
C．600
【答案】C
【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的5倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的5×5=25倍．
24×25=600（平方米），
答：这个正方形的面积是600平方米．故选C．
点评：解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏三年级期末）小红用22根1米长的小棒的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
长方形的面积（平方米）
答：长（
）米，宽（
）米时，面积最大。
【答案】
长方形的长（米）
10
9
8
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
长方形的面积（平方米）
10
18
24
28
30
6；5
【分析】小红要用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，长方形的周长就是由22根1米长小棒围成，根据长方形的周长公式求出一条长和宽是多少，再把它分成两个整数相加的形式可确定长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式即可求解。
【详解】22÷2＝11（米）
11＝1＋10
11＝2＋9
11＝3＋8
11＝4＋7
11＝5＋6
长方形的长（米）
10
9
8
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
长方形的面积（平方米）
10
18
24
28
30
10×1＝10（平方米）
9×2＝18（平方米）
8×3＝24（平方米）
7×4＝28（平方米）
6×5＝30（平方米）
长（6）米，宽（5）米时，面积最大。
【点睛】本题主要考查了学生根据长方形的周长公式和面积公式解答问题的能力。
2．（2021·河南三年级期末）乒乓球是我国的国球，一张乒乓球台的面积约是4（________）。
【答案】平方米
【分析】本题是生活中的数学，要根据生活实际状况进行面积单位的确定。
【详解】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。而乒乓球台是长方形，根据生活经验来估算长大约是2米多，宽是1米多，所以面积单位只能是：平方米。
【点睛】本题考查对面积单位的认识。要根据生活实际情况，进行合理的估量。做出合理的判断。
3．（2020·江苏三年级期末）把下面的三个长方形拼成一个大长方形，这个拼成的大长方形的面积是（______）平方厘米。
【答案】21
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出三个图形的面积再相加即可解答。
【详解】2×4＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
8＋4＋9＝21（平方厘米）
【点睛】本题考查了学生对拼组图形面积的求法的掌握情况，解题的关键是理解面积的定义。
4．（2020·江苏三年级课时练习）下图中有（______）个长方形，（______）个正方形。如果每一个小方格的边长是2厘米，那么图中的面积是（______），周长是（______）。
【答案】4
5
16平方厘米
16厘米
【分析】根据长方形和正方形的特点数出个数；
先求出大正方形的边长，根据公式：正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据计算即可。
【详解】2×2=4（厘米）
面积：4×4=16（平方厘米）周长：4×4=16（厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．（2020·江苏四年级期末）一个长方形的宽是8厘米，面积是120平方厘米，它的长是（______）厘米。把这个长方形的宽缩短3厘米后，它的面积是（______）平方厘米。
【答案】15
75
【分析】长方形面积＝长×宽，那么可以求得该长方形的长是多少厘米，再继续求宽减少后的长方形面积。
【详解】长：120÷8＝15（厘米）
宽缩短后，面积：15×（8－3）＝75（平方厘米）
故答案为：15；75
【点睛】此题考查长方形面积的计算公式，根据要求进行计算即可。
6．（2020·江苏三年级期末）用9个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，这个图形的周长可能是（______）厘米或者（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
【答案】40
24
36
【分析】如图：可能有如下两种拼法，一种是把这9个正方形“一”字排开，求出此时的长和宽，即可求其周长；再一种情况是9个正方形排3行，每行3个，即一个大正方形，求出边长，即可求其周长；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘9，即是拼在一起的面积。
【详解】（9×2＋2）×2＝（18＋2）×2＝20×2＝40（厘米）
2×3×4＝24（厘米）
2×2×9＝36（平方厘米）
【点睛】本题的关键是求出拼成后图形的长和宽或边长，再根据周长公式进行计算；求面积时明确拼成的图形的面积等于原来的小正方形的面积之和。
7．（2020·江苏三年级期末）如图，从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，原来这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
【答案】150
【分析】根据题意，
余下的部分恰好又可以剪成两个边长5厘米的正方形，则剪下的大正方形的边长就是两个小正方形边长之和，即大正方形边长＝5×2，由此分别计算出大正方形和两个小正方形的面积，再相加就是这张长方形纸的面积，由此解答。
【详解】5×2＝10（厘米）所以剪下正方形的边长是10厘米；
面积为：10×10＝100（平方厘米）5×5×2＝50（平方厘米）100＋50＝150（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式，解题时要结合图形，先求出正方形的的边长在进一步解答，解决本题也可直接求出原来长方形的长和宽，再根据长方形面积公式解答。
8．（2021·全国期中）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是
平方米．
【答案】625
【解析】如图所示，花径的面积由4个边长为2米的正方形面积和4个宽为2米长的长方形的面积组成，花径的面积已知，从而可以求出花圃的边长，进而求出其面积．
．
解：花圃边长：（216﹣2×2×4）÷4÷2，=（216﹣16）÷4÷2，=200÷4÷2，=50÷2，=25（米）；
花圃面积：25×25=625（平方米）；
答：花圃的面积是625平方米．
点评：解答此题的关键是：先分清花径的面积由哪几部分组成，进而求出花圃的边长，从而问题得解．
9．（2021·全国期中）如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（______）cm2．
【答案】400
【分析】根据图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此可以求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长和宽，再求面积．
【详解】小长方形的宽=50÷5=10（厘米），小长方形的长=50-10=40（厘米）
所以一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（平方厘米）
10．（2020·江苏三年级期末）在一张长15厘米、宽4厘米的长方形上纸剪最大的正方形，这个正方形面积是（______）平方厘米，最多可以剪（______）个这样的正方形，最后剩下图形的周长是（______）厘米。
【答案】16
3
14
【分析】在一个长是15厘米，宽是4厘米的长方形中剪最大的正方形，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出正方形的面积；再求出长中有多少个正方形的边长，即可得出能剪出即可；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出剩下图形的长和宽即可求出周长。
【详解】在这个长方形上纸剪最大的正方形，正方形的边长是4cm；
4×4＝16（平方厘米）所以这个正方形面积是16平方厘米；
15÷4＝3（个）……3（厘米）所以最多可以剪3个这样的正方形；
15－3×4＝15－12＝3（厘米）
（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）
所以最后剩下图形的周长是14厘米。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式和长方形周长公式的灵活应用，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。（________）
【答案】√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，周长相等的长方形面积不一定相等；正方形的边长＝正方形的周长÷4，因为正方形的周长相等，所以边长也相等，根据正方形的面积计算公式可知，边长相等的正方形，面积一定相等，据此解题。
【详解】周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对长方形和正方形周长面积之间的关系，需要牢记长方形和正方形的面积和周长公式。
2．（2020·江苏三年级期中）面积相等的两个图形周长一定也相等。（______）
【答案】×
【分析】通过举例来验证题干的说法是否正确，据此解答。
【详解】面积是16，长方形的长是8，宽是2，
周长：（8＋2）×2＝10×2＝20；
面积是16，正方形的边长是4，周长是：4×4＝16，
面积相等的两个图形周长不一定相等。故答案为：×
【点睛】掌握举反例的方法是解答此题的关键。
3．（2020?宿迁）常用的面积单位有厘米、分米和米．（
）
【分析】厘米、分米和米是常用的长度单位，常用的面积有平方厘米、平方分米、平方米．
【解答】解：常用的面积有平方厘米、平方分米、平方米
厘米、分米和米是常用的长度单位。原题说法错误．故答案为：．
【点评】此题是考查常用的面积单位、常用的长度单位，属于基础知识，要记住．
4．（2020?通榆县期末）两个面积单位间的进率是10．（
）
【分析】常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．
【解答】解：两个面积单位间的进率是100，原题的说法是错误的．故答案为：．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
5．（2020?保定模拟）2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．（
）
【分析】2个4平方米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积等于两个正方形的面积和，据此判断．
【解答】解：（平方米），
因此，2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．这种说法是正确的．故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的面积公式及应用．
四．图形计算题（13分）
1．（2020·北京三年级期末）计算下面阴影部分的面积。（4分）
【答案】44平方厘米；80平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可。
【详解】（1）11×4＝44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）12×12﹣8×8＝144﹣64＝80（平方米）
答：阴影部分的面积是80平方米。
2．（2020·江苏三年级单元测试）估算下面不规则图形的面积。（1格表示1厘米）（3分）
【答案】25平方厘米
【分析】可以把这个图形的面积看作是一个边长5厘米的正方形来估算面积。
【详解】如图：5×5=25（平方厘米）
3．（2020·江苏三年级单元测试）在下面的方格纸上，先画两个周长都是12厘米，但形状不同的长方形，再画一个面积是9平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）（3分）
【答案】
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的面积=边长×边长画图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了画指定周长和面积的平面图形，关键是掌握并熟练运用公式。
4．（2020·江苏三年级期中）只剪一次，把下面的图形拼成正方形。（3分）
【答案】
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，结合题图可确定分成的正方形应该相当于4个正方形的边长，由此解答。
【详解】
【点睛】本题考查图形的拼剪，掌握正方形的特征是解答本题的关键。
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·江苏三年级期末）王大伯要用12根1米长的栅栏围一个长方形或正方形的羊圈，其中一面靠墙，有多少种不同的围法？围成的面积最大是多少？
【答案】5种，18平方米
【分析】用列表法，栅栏的长是长方形或正方形的3条边，确定长和宽（边长），根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，计算面积后比较即可
【详解】5种，面积最大是18平方米。
围法
与墙垂直的边长/米
与墙平行的边长/米
面积/平方米
1
1
10
10
2
2
8
16
3
3
6
18
4
4
4
16
5
5
2
10
2．（2020?单县期末）教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积公式，求出墙的面积，再用墙的面积减去2扇窗户的面积就是粉刷的面积．
【解答】解：（平方米）．
答：要粉刷的面积是23平方米．
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．
3．（2020·江苏三年级期末）一个长方形蔬菜大棚。长40米，宽20米。如果每平方米可以栽8棵黄瓜苗，这个大棚里一共可以栽多少棵黄瓜苗？
【答案】6400棵
【分析】根据题意得知：这个大棚一共可以栽黄瓜苗数＝长方形蔬菜大棚面积×每平方米栽黄瓜苗数；长方形蔬菜大棚面积＝长×宽，代入数据即可解答。
【详解】根据分析：40×20×8＝800×8＝6400（棵）
答：这个大棚里一共可以栽6400棵黄瓜苗。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。
4．（2020·江苏三年级单元测试）一张长方形餐桌长12分米，宽8分米，在它的上面铺一块桌布，四周垂下来部分的长度都是1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
【答案】140平方分米
【分析】先求出桌布的长和宽，再根据长方形的面积公式求出面积即可。
【详解】12＋1×2＝12+2＝14（分米）
8＋1×2＝8+2＝10（分米）
14×10＝140（平方分米）
答：这块桌布的面积是140平方分米。
【点睛】本题考查了长方形的面积，先想公式需要什么条件，不知道的条件就先求出来。
5．（2020·江苏三年级单元测试）锦绣花园小区有一块长80米宽30米的空地，现准备进行绿化，并在这块地上放置5组健身器材，每组占地28平方米，用几条小路将它们相连通，小路的总面积是300平方米。你能算出这块地绿化部分的面积是多少吗？
【答案】1960平方米
【详解】80×30=2400（平方米）
2400-28×5-300=1960（平方米）
6．（2020·江苏六年级单元测试）运动公园有一块长方形草地，长方形长52米，宽34米，中间有一条宽为2米的小路（如图）。这块草地被草覆盖的面积有多大？
【答案】1600平方米
【分析】我们可以把上下两部分的草地进行平移合并，变成较小点的长方形。那么长变成了（52－2）米，宽变成了（34－2）米，再利用长方形的面积＝长×宽即可求出这块草地被草覆盖的面积。
【详解】（52－2）×（34－2）＝50×32＝1600（平方米）
答：这块草地被草覆盖的面积有1600平方米。
【点睛】此题主要考查了学生的平移能力以及对长方形面积公式的掌握情况。
7．（2020·江苏四年级期中）刘大爷用18根1米长的栅栏围成一个长方形菜园。
（1）如果围成的菜园长6米，它的面积是多少？
（2）怎样围面积最大？（列表整理）
【答案】（1）18平方米（2）长围5米，宽围4米时面积最大
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，首先用周长除以2再减去长求出宽，然后根据长方形的面积公式解答；（2）周长是不变的，先求出长＋宽是多少，再根据列表分别求出面积解答即可。
【详解】（1）18÷2－6＝9－6＝3（米）
6×3＝18（平方米）
答：如果围成的菜园长6米，它的面积是18平方米。
（2）长＋宽＝18÷2
＝9（米）
长（米）
8
7
6
5
宽（米）
1
2
3
4
面积（平方米）
8
14
18
20
答：长围5米，宽围4米时面积最大。
【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，要注意“周长一定时，长和宽越接近，面积就越大”。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·江苏三年级单元测试）把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色。
【答案】见解析
【分析】题干要求把给出的图形分成四块形状相同、大小相等的图形。通过观察，可以发现，上图一共由20个大小相等的正方形组成。要分成相等的四块，每一块必须由5个相边的小正方形组成。
【详解】把图形从上到下，再从左到右，五个一组分开，分别涂上不同的颜色。
故答案为：
【点睛】本题要求分成形状相同、大小相等的四个图形，其面积必然相等。由此判断分成的图形组成的小正方形个数一定相同。
2．（2020·江苏三年级单元测试）一个长方形，它的宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形的面积是多少？
【答案】54平方厘米
【详解】27÷3=9（厘米）
(9-3)×9=6×9=54（平方厘米）
3．（2020?醴陵市期末）一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米．
（1）一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？
（2）一条路长2500米，宽7米（示意图如下），如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面．
【分析】（1）洒水车洒过的图形是一个长方形，这个长方形的长是1分钟走过的长度，宽是7米，然后根据长方形的面积公式求出洒的面积；
（2）用一辆车每分钟洒水的长度乘2求出两辆车1分钟洒水的长度，再乘10求出10分钟洒水的长度，再与2500米比较大小即可解答．
【解答】解：（1）（平方米）
答：地面洒上水的面积是700平方米．
（2）思考过程：第一步：要求两辆车10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗，就要先求出两辆车10分钟洒上水的长度，第二步：要求两辆车10分钟洒上水的长度，就要先求出两辆车1分钟洒上水的长度，第三步：所以先用加法求出两辆车1分钟洒上水的长度，再乘10求出10分钟洒水的长度，再与2500米比较大小．
（米
答：10分钟后不能给这条路的地面都洒上水．
【点评】本题考查了长方形面积公式的应用．关键是让学生理解，洒水车洒过的图形是一个长方形．
4．（2020?射阳县期中）一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？
【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，已知宽比长短6米，用长与宽的和减去6厘米然后除以2求出宽，宽加上6厘米求出长，根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：宽：（米
长：（米
（平方米）
答：这个菜园的面积是280平方米．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
【分析】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，这9块重新组合，可以拼成一个新的长方形，这个长方形的长是米，宽是米，根据长方形的面积公式：即可求出．据此解答．
【解答】解：（平方米）
答：草坪的实际面积是1075平方米．
【点评】本题的重点是求出拼成长方形的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积．
6．（2020?绵阳月考）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
【分析】观察图形可知，小路的面积等于图中两个长方形的面积之差，据此求出长方形的长与宽即可解答．
【解答】解：（平方米），
答：小路的面积是306平方米．
【点评】此题考查长方形的面积公式，关键是明确外面的长方形的长与宽的值．
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精品试卷·第
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