江西省信丰中学2011-2012学年高一下学期周练（二）数学试题

命题人：张友健 审题人：杨唐桂
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1、函数在上的最大值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、化简为　　（　　　　）
　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、
3、要得到函数的图像，只需将的图像（　　）
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
4、首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、等差数列中，前项，则的值为（ ）
A. B. C. D. 6
6、在数列{}中，,则= （ ）
A．2+ B.2+ C. 2+n D. 1+n+
二、填空题（共3小题，每题5分，共15分）
7、已知＝1，tan(β－α)＝－，则tan(β－2α)＝________
8、数列{an}中，a2=2，a6=0，且数列是等差数列，则a4=
9．已知两个等差数列{an}、{bn}，它们的前n项和分别是Sn、S′n，若＝，则＝______.
班级：_________ 姓名：_____________ 座号：________ 得分：_________
请把选择题和填空题答案填入以下方框内或横线上
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7、________ 8、________ 9、________
三、解答题（共15分，要求写出解答过程）
10、设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有an=2-2.
(1)写出数列{an}的三项;
(2)求数列{an}的通项公式,并写出推证过程;
信丰中学2011级高一第二学期数学周练（二）参考答案
【解析】(1)由题意，当n=1时，有a1=2-2,S1=a1，
∴a1=2-2,解得a1=2.
当n=2时，有a2=2-2,S2=a1+a2,
将a1=2代入，整理得（a2-2）2=16,
由a2＞0，解得a2=6.
当n=3时，有a3=2-2,S3=a1+a2+a3,
将a1=2,a2=6代入，整理得（a3-2）2=64,
由a3＞0，解得a3=10.
所以该数列的前三项分别为2，6，10.
(2)由an=2-2(n∈N*),整理得Sn=(an+2)2,
则Sn+1=(an+1+2)2,
∴an+1=Sn+1-Sn=［(an+1+2)2-(an+2)2］.
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