江西省信丰中学2011-2012学年高一下学期周练（四）数学试题

命题人：赖文敏 审题人：林淑芳
一、选择题
1．在中，若，则是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
2．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，则符合条件的三角形有(　　)
A．1个　　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．0个
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)
A. B.　　　　 C.或 D.或
4．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（ ）
A．65 B．67 C．61 D．56
5．设数列{ xn}满足，且，则的值为（ ）
A．100a B．101a2 C．101a100 D．100a100
6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)
A．a>b B．a二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
7．数列满足且,则
8．在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则 .
9．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为________米．
班级 姓名 座号 得分
题号 1 2 3 4 5 6
选项
7. 8
9
三、解答题
10．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b. 　(1)求角A的大小； (2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D B D A
二、填空题：
1009 30
三、解答题：
解：(1)由acosC＋c＝b和正弦定理得， sinAcosC＋sinC＝sinB，
又sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴sinC＝cosAsinC，∵sinC≠0，∴cosA＝，∵0则l＝a＋b＋c＝1＋(sinB＋sinC)＝1＋[sinB＋sin(A＋B)]＝1＋2(sinB＋cosB)＝1＋2sin(B＋)．∵A＝，∴B∈(0，)，∴B＋∈(，)，∴sin(B＋)∈(，1]，
∴△ABC的周长l的取值范围为(2,3]．
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D B D A
二、填空题：
1009 30
三、解答题：