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人教版五年级数学下册
第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
一．选择题（共8小题）
1．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（ ）
A．容积大 B．体积大 C．一样大
2．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（ ）是500ml
A．表面积 B．体积 C．容积
3．一个油箱能装油500L，这个油箱的（ ）是500L．
A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量
4．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米
5．一罐可乐的容量是（ ）
A．350毫升 B．3.5毫升 C．350升
6．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体．
A．．2 B．3 C．4
7．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米．
A．13 B．12 C．18 D．24
8．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点 B．4点 C．6点或4点
二．填空题（共10小题）
9．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中， 与其它数量不相等。
10．正方体有6个面、 条棱和8个顶点，它是特殊的 体，请你在右图中表示出它们之间的关系．
11．容器所能容纳物体的 叫作容器的容积．
12．60000毫升＝ 升；
260cm3＝ dm3．
13．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是 ，最小的是
A．地球 B．太阳 C．月球．
14．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米．
15．用一根72厘米长的铁丝，正好可以焊成长8厘米，宽5厘米，高 厘米的长方体框架．
16．如图是妈妈送给丁丁的生日礼物，要用彩带把这个礼物包扎起来，至少需要 厘米的彩带（接头处的绑带花长90厘米）．
17．填“升”或者“毫升”．
一瓶眼药水大约有13
一罐凉茶有310
一个浴缸可盛水300
一个洗菜池大约可盛水20 ．
18．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是 平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等． ．（判断对错）
20．把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积． （判断对错）
21．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000． （判断对错）
22．长方体最多有8条棱的长度相等． （判断对错）
23．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积．（单位：dm）
25．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
五．操作题（共2小题）
26．如图所示的图形是长方体的哪个面？用线连起来．
27．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算．
六．应用题（共5小题）
28．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
29．一个玻璃柜台长2.2米，宽0.5米，高0.9米，现在在柜台各边安上角铁，至少需要多少米角铁？
30．某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
31．从一个长方体上截下一个体积为32立方厘米小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少？
32．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
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第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据体积、容积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳倍的物体的体积叫做这个容器的容积．计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．据此解答．
【解答】解：由分析得：棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．
2．【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积．
【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；
故选：C。
【点评】本题考查了体积、容积及其单位．体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积．
3．【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积；由此解答即可。
【解答】解：一个油箱能装油500L，这个油箱的容积是500L。
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的意义，应注意容积和体积的区别。
4．【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）．
故选：C。
【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．
5．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，计量一罐可乐的容量，用“毫升”作计量单位。
【解答】解：一罐可乐的容量是350毫升。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
【解答】解：64÷4﹣（7+5）
＝16﹣12
＝4（厘米）
答：高是4厘米的长方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】根据题意可知，这个水池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点；由此解答即可。
【解答】解：根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点。
故选：C。
【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】把单位进行统一，然后比较即可得出结论。
【解答】解：0.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，
所以，780立方分米与其它数量不相等。
故答案为：780立方分米。
【点评】明确体积单位间的换算方法，是解答此题的关键。
10．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。据此解答即可。
【解答】解：正方体有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。
故答案为：12、长方。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的共同特征及应用。
11．【分析】根据容积的意义进行解答即可．
【解答】解：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；
故答案为：体积．
【点评】此题考查对容积的认识，一般一个容器的体积要大于它的容积．
12．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：（1）60000毫升＝60升；
（2）260cm3＝0.26dm3。
故答案为：60，0.26。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．【分析】根据对地理知识及对体积的认识，可知：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；据此解答．
【解答】解：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；
故选：B，C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
14．【分析】前面的面积是长乘高，根据长方形的面积公式：S＝ab求出这个面的面积即可．
【解答】解：7×6＝42（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是42平方分米．
故答案为：42．
【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．
15．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷4﹣（8+5）
＝18﹣13
＝5（厘米）
答：高5厘米的长方体框架。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要彩带的长度等于这个正方体的8条棱的长度加上接头处用的90厘米。据此解答即可。
【解答】解：25×8+90
＝200+90
＝290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
故答案为：290。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和的计算方法及应用。
17．【分析】根据生活实际，一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛水20升．
【解答】解：一瓶眼药水大约有13毫升；
一罐凉茶有310毫升；
一个浴缸可盛水300升；
一个洗菜池大约可盛20升
故答案为：毫升，毫升，升，升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
18．【分析】根据题意可知，在这个饼干盒的四周贴上商标纸，也就是在这个长方体的前后、左右4个面贴，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这4个面的面积再加上接头处用的4平方厘米即可。
【解答】解：20×30×2+15×30×2+4
＝600×2+450×2+2
＝1200+900+4
＝2100+4
＝2104（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2104平方厘米。
根答案为：2104。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】若两个长方体形的箱子，它们的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，另个的长是12厘米，宽是5厘米，高是1厘米，分别算出它们的体积和表面积进行比较．据此解答．
【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（ 平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（ 平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是通过举例验证体积相等的长方体，它们的面不一定相等．
20．【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，前提是“一定要放进盛满水的水槽”；由此判断即可。
【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，前提放入盛满水的水槽，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确体积的含义，明确此题成立的前提，是解答此题的关键。
21．【分析】根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1000，进行判断．
【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．
22．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面在正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
所以“长方体最多有8条棱的长度相等”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
23．【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．据此判断即可．
【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，所以从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh把数据分别代入公式解答．
【解答】解：8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米．
（2）10×6×5
＝60×5
＝300（立方分米）
答：长方体的体积是300立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答．
【解答】解：
（1）6×4×2+6×2×2+4×2×2
＝48+24+16
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是48立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。从下面看到的是最大的长方形，从左面看到的是最小的长方形，从后面看到的是右图中上面的那个长方形。据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体特征及应用，以及从不同的方向观察物体的方法及应用。
27．【分析】把一个长12厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体木块分成三个正方体，增加了四个截面的面积，增加的面积为：4×4×4＝64（平方厘米）．
【解答】解：如图：
4×4×4＝64（平方厘米）
答：分割后的总表面积比原来增加64平方厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体表面积的计算公式，明确：把一个长12厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体木块分成三个正方体，增加了四个截面的面积．
六．应用题（共5小题）
28．【分析】这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可．
【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用．
29．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2.2+0.5+0.9）×4
＝3.6×4
＝14.4（米）
答：至少需要14.4米角铁。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于教室的地面不需要粉刷，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，用这5个面的总每块减去门窗面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。
【解答】解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据题意，从一个长方体上截下一个体积为32立方厘米小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，由此可知，原来长方体的底面是边长4厘米的正方形。根据长方体的体积公式：V＝abh，用截下的长方体的体积除以原来长方体的底面积求出截下的高，原来长方体的高比剩下部分正方体的棱长多截去部分的高，据此可以求出原来长方体的高，然后根据长方体的表面积公式；S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出原来长方体的表面积。
【解答】解：截去部分的高：
32÷（4×4）
＝32÷16
＝2（厘米）
原来长方体的高：
4+2＝6（厘米）
（4×4+4×6+4×6）×2
＝（16+24+24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】通过观察图形可知，做这个盒子用铁皮的面积等于原来长方形铁皮的面积减去4个边长是4厘米的正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
【点评】此题考查目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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人教版五年级数学下册第三章
《长方体和正方体》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
第一部分 知识讲解
3.长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高
第一部分 知识讲解
相同点 不同点 面 棱
长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
正方体 6个面都是正方形。 12条棱长度都相等
高=棱长总和÷4－长－宽
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
4.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2（比如贴墙纸）
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6或S=6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
第一部分 知识讲解
5.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
第一部分 知识讲解
6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L=1dm31ml=1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在－V原来
也可以V物体=S×(h现在-h原来)
V物体=S×h升高
第一部分 知识讲解
8、【体积单位换算】
进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
长度单位：1千米=1000 米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）
面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米
（平方相邻单位进率100）
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
【分析】根据体积、容积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳倍的物体的体积叫做这个容器的容积．计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．据此解答．
一.选择题
1．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（ ）
A．容积大 B．体积大 C．一样大
B
【解答】解：由分析得：棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
一.选择题
2．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（ ）是500ml
A．表面积 B．体积 C．容积
C
【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；
故选：C。
【点评】本题考查了体积、容积及其单位．体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积．
【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
一.选择题
3．一个油箱能装油500L，这个油箱的（ ）是500L．
A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量
C
【解答】解：一个油箱能装油500L，这个油箱的容积是500L。
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的意义，应注意容积和体积的区别。
【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积；由此解答即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
一.选择题
4．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米
C
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）．
故选：C。
【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
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一.选择题
5．一罐可乐的容量是（ ）
A．350毫升 B．3.5毫升 C．350升
A
【解答】解：一罐可乐的容量是350毫升。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，计量一罐可乐的容量，用“毫升”作计量单位。
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一.选择题
6．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体．
A．2 B．3 C．4
C
【解答】解：64÷4﹣（7+5）
＝16﹣12
＝4（厘米）
答：高是4厘米的长方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
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一.选择题
7．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是
（ ）平方米．
A．13 B．12 C．18 D．24
D
【解答】解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据题意可知，这个水池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
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8．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点 B．4点 C．6点或4点
一.选择题
C
【解答】解：根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点。
故选：C。
【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题。
【分析】根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点；由此解答即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
二.填空题
9．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，
与其它数量不相等。
780立方分米
【解答】解：0.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，
所以，780立方分米与其它数量不相等。
故答案为：780立方分米。
【点评】明确体积单位间的换算方法，是解答此题的关键。
【分析】把单位进行统一，然后比较即可得出结论。
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二.填空题
10．正方体有6个面、 条棱和8个顶点，它是特殊的 体，请你在右图中表示出它们之间的关系．
12
【解答】解：正方体有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。
故答案为：12、长方。
【分析】长方体分割成若干个小正方体，还是原来的东西，所以体积不变，而每切一刀都会增加2个面。
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。据此解答即可。
长方
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二.填空题
11．容器所能容纳物体的 叫作容器的容积．
体积
【解答】解：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；
故答案为：体积．
【点评】此题考查对容积的认识，一般一个容器的体积要大于它的容积．
【分析】根据容积的意义进行解答即可．
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二.填空题
12．60000毫升＝ 升；260cm3＝ dm3．
60
【解答】解：（1）60000毫升＝60升；
（2）260cm3＝0.26dm3。
故答案为：60，0.26。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
0.26
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二.填空题
13．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是 ，最小的是
A．地球 B．太阳 C．月球．
B
【解答】解：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；
故选：B，C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
【分析】根据对地理知识及对体积的认识，可知：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；据此解答．
C
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二.填空题
14．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米．
42
【解答】解：7×6＝42（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是42平方分米．
故答案为：42．
【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．
【分析】前面的面积是长乘高，根据长方形的面积公式：S＝ab求出这个面的面积即可．
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二.填空题
15．用一根72厘米长的铁丝，正好可以焊成长8厘米，宽5厘米，高 厘米的长方体框架．
5
【解答】解：72÷4﹣（8+5）
＝18﹣13
＝5（厘米）
答：高5厘米的长方体框架。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
二.填空题
16．如图是妈妈送给丁丁的生日礼物，要用彩带把这个礼物包扎起来，至少需要
厘米的彩带（接头处的绑带花长90厘米）．
290
【解答】解：25×8+90
＝200+90
＝290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
故答案为：290。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和的计算方法及应用。
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要彩带的长度等于这个正方体的8条棱的长度加上接头处用的90厘米。据此解答即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
二.填空题
17．填“升”或者“毫升”．
一瓶眼药水大约有13 一罐凉茶有310
一个浴缸可盛水300 一个洗菜池大约可盛水20 ．
毫升
【解答】解：一瓶眼药水大约有13毫升；
一罐凉茶有310毫升；
一个浴缸可盛水300升；
一个洗菜池大约可盛20升
故答案为：毫升，毫升，升，升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
【分析】根据生活实际，一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛水20升．
毫升
升
升
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二.填空题
18．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是 平方厘米．
2104
【解答】解：20×30×2+15×30×2+4
＝600×2+450×2+2
＝1200+900+4
＝2100+4
＝2104（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2104平方厘米。
根答案为：2104。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据题意可知，在这个饼干盒的四周贴上商标纸，也就是在这个长方体的前后、左右4个面贴，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这4个面的面积再加上接头处用的4平方厘米即可。
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三.判断题
19．体积相等的长方体，表面积一定相等． ．（判断对错）
×
【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米）
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（ 平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米）
【点评】本题的关键是通过举例验证体积相等的长方体，它们的面不一定相等．
【分析】若两个长方体形的箱子，它们的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，另个的长是12厘米，宽是5厘米，高是1厘米，分别算出它们的体积和表面积进行比较．据此解答．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2
＝（60+5+12）×2
＝77×2
＝154（ 平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
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三.判断题
20．把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积． （判断对错）
×
【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，前提放入盛满水的水槽，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确体积的含义，明确此题成立的前提，是解答此题的关键。
【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，前提是“一定要放进盛满水的水槽”；由此判断即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
三.判断题
21．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000． （判断对错）
×
【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．
【分析】根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1000，进行判断．
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三.判断题
22．长方体最多有8条棱的长度相等． （判断对错）
√
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面在正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
所以“长方体最多有8条棱的长度相等”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
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三.判断题
23．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等． ．（判断对错）
√
【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，所以从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．据此判断即可．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
四.计算题
24．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积．（单位：dm）
【解答】解：8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米．
（2）10×6×5
＝60×5
＝300（立方分米）
答：长方体的体积是300立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh把数据分别代入公式解答．
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四.计算题
25．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
【解答】解：
（1）6×4×2+6×2×2+4×2×2
＝48+24+16
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是48立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。从下面看到的是最大的长方形，从左面看到的是最小的长方形，从后面看到的是右图中上面的那个长方形。据此解答即可。
五.应用题
26．如图所示的图形是长方体的哪个面？用线连起来．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体特征及应用，以及从不同的方向观察物体的方法及应用。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
五.应用题
27．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算．
【解答】解：如图：
4×4×4＝64（平方厘米）
答：分割后的总表面积比原来增加64平方厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体表面积的计算公式，明确：把一个长12厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体木块分成三个正方体，增加了四个截面的面积．
【分析】把一个长12厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体木块分成三个正方体，增加了四个截面的面积，增加的面积为：4×4×4＝64（平方厘米）．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
五.应用题
28．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用．
【分析】这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
五.应用题
29．一个玻璃柜台长2.2米，宽0.5米，高0.9米，现在在柜台各边安上角铁，至少需要多少米角铁？
【解答】解：（2.2+0.5+0.9）×4
＝3.6×4
＝14.4（米）
答：至少需要14.4米角铁。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
【解答】解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于教室的地面不需要粉刷，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，用这5个面的总每块减去门窗面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。
五.应用题
30．某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
原来长方体的高：
4+2＝6（厘米）
（4×4+4×6+4×6）×2
＝（16+24+24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
五.应用题
31．从一个长方体上截下一个体积为32立方厘米小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少？
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据题意，从一个长方体上截下一个体积为32立方厘米小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，由此可知，原来长方体的底面是边长4厘米的正方形。根据长方体的体积公式：V＝abh，用截下的长方体的体积除以原来长方体的底面积求出截下的高，原来长方体的高比剩下部分正方体的棱长多截去部分的高，据此可以求出原来长方体的高，然后根据长方体的表面积公式；S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出原来长方体的表面积。
【解答】解：截去部分的高：
32÷（4×4）
＝32÷16
＝2（厘米）
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
五.应用题
32．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
【点评】此题考查目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】通过观察图形可知，做这个盒子用铁皮的面积等于原来长方形铁皮的面积减去4个边长是4厘米的正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第三套）
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