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人教版五年级数学下册
第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一、单选题（共10题；共20分）
1.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加2分米，那么体积增加（ ）
A. 8 B. 2ab C. 20ab
2.一瓶可口可乐有（ ）
A. 500毫升 B. 500升 C. 500立方米
3.把600L水倒入一个底面积是80dm2 ， 高10dm的长方体玻璃容器中，水深（ ）。
A. 8dm B. 7.5dm C. 6dm D. 4dm
4.两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）（接缝处不计）
A. B. C.
5.长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大（ ）倍.
A. 2 B. 4 C. 8
6.长方体冰柜长是88厘米，宽是50厘米，高是56厘米。这个冰柜的占地面积是（ ）
A. 28dm2 B. 44dm2 C. 49.28 dm2 D. 44 dm3
7.把2块棱长为2dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A. 48 B. 44 C. 40
8.一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm。容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（ ）。
A. 5.4dm3 B. 3dm3 C. 0.9dm3 D. 2.1dm3
9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍
10.有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。
A. 92 B. 124 C. 67 D. 50
二、判断题（共5题；共10分）
11.长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍．（ ）
12.一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
14.长方体的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
15.棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（ ）
三、填空题（共5题；共12分）
16.一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是________dm，占地面积是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3 ．
17.一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是________，体积是________。
18.一个长方体的长和宽都是5厘米，高是12厘米，从上端截去一个棱长是5厘米的正方体，正方体的表面积是________平方厘米，剩下部分的体积是________立方厘米。
19.一个正方体的棱长总和是120cm，它的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
20.用3个棱长为1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是________，表面积是________。
四、计算题（共1题；共10分）
21.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题（共2题；共13分）
22.在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？
23.下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母都露在外面）
（1）如果C面在下面，那么________面在上面。
（2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么________在左面，________在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米
六、作图题（共2题；共10分）
24.把如图所示的图补画成一个长方体．
25.把下图补充成完整的长方体。
七、综合题（共1题；共15分）
26.
（1）这是一个________体，它的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米。
（2）它的上面是________形，长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米，有________个面和它的形状相同、大小相等。
（3）它的左面是________形，面积是________平方厘米，________面与它的形状相同、大小相等。
（4）长方体一般六个面都是________形，有时有________个面是正方形，其余的________个面形状相同、大小相等。
八、应用题（共2题；共10分）
27.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米
28.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
人教版五年级数学下册
第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】a×b×2=2ab。
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高。
2.【答案】 A
【解析】【解答】一瓶可口可乐有500毫升。
故答案为：A。
【分析】一瓶可口可乐的质量是0.5升左右，所以选A。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：600L=600dm3 ， 600÷80=7.5dm，所以水深7.5dm。
故答案为：B。
【分析】1L=1dm3；水的深度=水的体积÷容器的底面积，据此代入数据作答即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。
5.【答案】 B
【解析】【解答】 长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积为（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4，据此解答。
6.【答案】 B
【解析】【解答】88×50=4400（平方厘米）=44（dm2）
故答案为：B。
【分析】已知长方体冰柜的长与宽，要求这个冰柜的占地面积，用长×宽=长方体的占地面积，据此解答。
7.【答案】 C
【解析】【解答】2×2×6×2-2×2×2
=4×6×2-8
=24×2-8
=48-8
=40（平方分米）
故答案为：C
【分析】将两个正方体拼在一起后，减少了两个面的面积，故用2个正方体的表面积之和-减少的2个面的面积=长方体的表面积。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：2×1.5×0.3=0.9（dm ）
故答案为：C。
【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。
二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长扩大为原来的a倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的a倍，据此判断。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积=1×1×6=6cm2 ， 它的体积=1×1×1=1cm3 ， 所以它的表面积和体积不相等。
13.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高，虽然底面积大，但高不一定大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个：底面积和高，据此判断。
15.【答案】 错误
【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m ，dm ，cm ····；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m ，dm ，cm ·····；它们的意义不同，单位不同。
故答案为：错误。
【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。
三、填空题
16.【答案】 56；30；126；90
【解析】【解答】棱长总和：
（6+5+3）×4
=（11+3）×4
=14×4
=56（dm）；
占地面积：6×5=30（dm2）；
表面积：
（6×5+6×3+5×3）×2
=（30+18+15）×2
=63×2
=126（dm2）；
体积：
6×5×3
=30×3
=90（dm3）。
故答案为：56；30；126；90。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4；
已知长方体的长、宽、高，求占地面积，也就是求底面积，用长×宽=长方体的底面积；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；
求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
17.【答案】 294；343
【解析】【解答】正方体的棱长：84÷12=7（cm）；
正方体的表面积：
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
正方体的体积：
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
故答案为：294；343。
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
18.【答案】 150；175
【解析】【解答】5×5×6=150（平方厘米）；5×5×（12-5）=25×7=175（立方厘米）。
故答案为：150；175.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；长×宽×高=长方体体积。
19.【答案】 600；1000
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是120÷12=10cm，表面积是10×10×6=600cm2；体积是10×10×10=1000cm3。
故答案为：600；1000。
【分析】正方体有12条棱，所以正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12，那么正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6，正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。
20.【答案】 3cm ；14cm
【解析】【解答】解：这个长方体的体积是3×1×1=3cm3 ， 表面积是（3×1+1×1+3×1）×2=14cm2。
故答案为：3cm3；14cm2。
【分析】用3个棱长为1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的长是3×1=3cm，宽是1cm，高是1cm，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
四、计算题
21.【答案】 （1）表面积：（12×6+6×5+12×5）×2=324（cm2）
体积：12×6×5=360（cm3）
（2）表面积： 8×8×6=384（cm2）
体积：8×8×8=512（cm3）
【解析】【分析】（1）长方体表面积=（底面积+前面面积+侧面积）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
五、解答题
22.【答案】 解：80×40×（30﹣25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
答：这块石块的体积是16000立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，石块的体积等于取出石块后下降部分水的体积，用长方体的长×宽×下降的水位高度=石块的体积，据此列式解答。
23.【答案】 （1）F
（2）D；C
（3）（2×5+2×8+5×8）×2=132（平方厘米）
答：长方体的表面积是132平方厘米。
【解析】【解答】（1）如果C面在下面，那么F面在上面；
（2）如果A面在前面，从右边看到的是B面，那么D在左边，C在上面；
【分析】最简单的方法是把题干中的图形画下来，折成长方体，根据折成的长方体进行解答；
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积。
六、作图题
24.【答案】解：作图如下：
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
25.【答案】解：如图
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。
【分析】依次把这些棱，都不出来
七、综合题
26.【答案】 （1）长方；8；3；3
（2）长方；8；3；24；4
（3）正方；9；右
（4）长方；2；4
【解析】【解答】
（1）这是一个长方体，它的长是8厘米，宽是3厘米，高是3厘米。
（2）它的上面是长方形，长是8厘米，宽是3厘米，面积是24平方厘米，有4个面和它的形状相同、大小相等。
（3）它的左面是正方形，面积是9平方厘米，右面与它的形状相同、大小相等。
（4）长方体一般六个面都是长方形，有时有2个面是正方形，其余的4个面形状相同、大小相等。
故答案：（1）长方；8；3；3；（2）长方；8；3；24；4；（3）正方；9；右；（4）长方；2；4.
【分析】（1）长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答；
（2）观察图可知，这个长方体的上面是长方形，长是8厘米，宽是3厘米，要求面积，用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答，图中，有4个面和它的形状相同、大小相等；
（3）观察图可知，它的左面是正方形，边长是3厘米，要求面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，右面与它的形状相同、大小相等；
（4）长方体一般六个面都是长方形，有时有2个面是正方形，其余的4个面形状相同、大小相等.
八、应用题
27.【答案】 解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(dm2)
【解析】【解答】 2.5×2.5+2.5×3.5×4
=6.25+8.75×4
=6.25+35
=41.25（dm2）
答：制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮41.25平方分米.
【分析】根据题意可知，制作这个无盖长方体水箱需要多少白铁皮，就是求它的表面积，用底面积+4个侧面的面积=无盖长方体的表面积，据此列式解答.
28.【答案】 解：80÷2×26=1040(cm3)
【解析】【解答】 80÷2×26
=40×26
=1040（cm3）
答：原来长方体的体积是1040cm3.
【分析】根据题意可知，将一个大长方体沿与底面平行的方向切成两个小长方体，表面积增加了两个大长方体的底面积，用增加的表面积÷2=大长方体的底面积，然后用底面积×高=大长方体的体积，据此列式解答.
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人教版五年级数学下册第三章
《长方体和正方体》知识讲解及考前押题卷精讲
（第四套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
第一部分 知识讲解
3.长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高
第一部分 知识讲解
相同点 不同点 面 棱
长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
正方体 6个面都是正方形。 12条棱长度都相等
高=棱长总和÷4－长－宽
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
4.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2（比如贴墙纸）
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6或S=6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
第一部分 知识讲解
5.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
第一部分 知识讲解
6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L=1dm31ml=1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在－V原来
也可以V物体=S×(h现在-h原来)
V物体=S×h升高
第一部分 知识讲解
8、【体积单位换算】
进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
长度单位：1千米=1000 米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）
面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米
（平方相邻单位进率100）
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
计算题
综合题
05
一.选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加2分米，那么体积增加（ ）
A. 8 B. 2ab C. 20ab
B
【解析】【解答】a×b×2=2ab。
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
2.一瓶可口可乐有（ ）
A. 500毫升 B. 500升 C. 500立方米
A
【解析】【解答】一瓶可口可乐有500毫升。
故答案为：A。
【分析】一瓶可口可乐的质量是0.5升左右，所以选A。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
3.把600L水倒入一个底面积是80dm2 ， 高10dm的长方体玻璃容器中，水深（ ）。
A. 8dm B. 7.5dm C. 6dm D. 4dm
B
【解析】【解答】解：600L=600dm3 ， 600÷80=7.5dm，所以水深7.5dm。
故答案为：B。
【分析】1L=1dm3；水的深度=水的体积÷容器的底面积，据此代入数据作答即可。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
4.两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）（接缝处不计）
A. B. C.
A
【解析】【解答】 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是 。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
5.长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大（ ）倍.
A. 2 B. 4 C. 8
B
【解析】【解答】 长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积为（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4，据此解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
6.长方体冰柜长是88厘米，宽是50厘米，高是56厘米。这个冰柜的占地面积是（ ）
A. 28dm2 B. 44dm2 C. 49.28 dm2 D. 44 dm3
B
【解析】【解答】88×50=4400（平方厘米）=44（dm2）
故答案为：B。
【分析】已知长方体冰柜的长与宽，要求这个冰柜的占地面积，用长×宽=长方体的占地面积，据此解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
一.选择题
7.把2块棱长为2dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A. 48 B. 44 C. 40
C
【解析】【解答】2×2×6×2-2×2×2
=4×6×2-8
=24×2-8
=48-8
=40（平方分米）
故答案为：C
【分析】将两个正方体拼在一起后，减少了两个面的面积，故用2个正方体的表面积之和-减少的2个面的面积=长方体的表面积。
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一.选择题
8.一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm。容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（ ）。
A. 5.4dm3 B. 3dm3 C. 0.9dm3 D. 2.1dm3
C
【解析】【解答】解：2×1.5×0.3=0.9（dm ）
故答案为：C。
【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。
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一.选择题
9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍
D
【解析】【解答】解：3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍。
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一.选择题
10.有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。
A. 92 B. 124 C. 67 D. 50
A
【解析】【解答】解：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。
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二.判断题
11.长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍．（ ）
正确
【解析】【解答】 长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长扩大为原来的a倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的a倍，据此判断。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
二.判断题
12.一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
错误
【解析】【解答】解：一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个棱长为1 cm的正方体，它的表面积=1×1×6=6cm2 ， 它的体积=1×1×1=1cm3 ， 所以它的表面积和体积不相等。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
二.判断题
13.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
二.判断题
14.长方体的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
错误
【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高，虽然底面积大，但高不一定大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个：底面积和高，据此判断。
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二.判断题
15.棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（ ）
错误
【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m ，dm ，cm ····；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m ，dm ，cm ·····；它们的意义不同，单位不同。
故答案为：错误。
【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
三.填空题
16.一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是________dm，占地面积是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3 ．
56
【解析】【解答】棱长总和：
（6+5+3）×4
=（11+3）×4
=14×4
=56（dm）；
占地面积：6×5=30（dm2）；
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4；
已知长方体的长、宽、高，求占地面积，也就是求底面积，用长×宽=长方体的底面积；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；
求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
表面积：
（6×5+6×3+5×3）×2
=（30+18+15）×2
=63×2
=126（dm2）；
体积：
6×5×3
=30×3
=90（dm3）。
故答案为：56；30；126；90。
30
126
90
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三.填空题
17.一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是________，体积是________。
294
【解析】【解答】正方体的棱长：84÷12=7（cm）；
正方体的表面积：
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
正方体的体积：
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
故答案为：294；343。
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
343
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三.填空题
18.一个长方体的长和宽都是5厘米，高是12厘米，从上端截去一个棱长是5厘米的正方体，正方体的表面积是________平方厘米，剩下部分的体积是________立方厘米。
150
【解析】【解答】5×5×6=150（平方厘米）；5×5×（12-5）=25×7=175（立方厘米）。
故答案为：150；175.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；长×宽×高=长方体体积。
175
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三.填空题
19.一个正方体的棱长总和是120cm，它的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
600
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是120÷12=10cm，表面积是10×10×6=600cm2；体积是10×10×10=1000cm3。
故答案为：600；1000。
【分析】正方体有12条棱，所以正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12，那么正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6，正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。
1000
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
三.填空题
20.用3个棱长为1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是________，表面积是________。
3cm3
【解析】【解答】解：这个长方体的体积是3×1×1=3cm3 ， 表面积是（3×1+1×1+3×1）×2=14cm2。
故答案为：3cm3；14cm2。
【分析】用3个棱长为1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的长是3×1=3cm，宽是1cm，高是1cm，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
14cm3
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
四.计算题
21.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】 （1）表面积：（12×6+6×5+12×5）×2=324（cm2）
体积：12×6×5=360（cm3）
（2）表面积： 8×8×6=384（cm2）
体积：8×8×8=512（cm3）
【解析】【分析】（1）长方体表面积=（底面积+前面面积+侧面积）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
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五.综合题
22.在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？
【答案】 解：80×40×（30﹣25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
答：这块石块的体积是16000立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，石块的体积等于取出石块后下降部分水的体积，用长方体的长×宽×下降的水位高度=石块的体积，据此列式解答。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
23.下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母都露在外面）
（1）如果C面在下面，那么________面在上面。
（2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么_____在左面，_____在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米
【答案】 （1）F；（2）D；C；（3）（2×5+2×8+5×8）×2=132（平方厘米）
答：长方体的表面积是132平方厘米。
【解析】【解答】（1）如果C面在下面，那么F面在上面；
（2）如果A面在前面，从右边看到的是B面，那么D在左边，C在上面；
五.综合题
F
【分析】最简单的方法是把题干中的图形画下来，折成长方体，根据折成的长方体进行解答；
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积。
D
C
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五.综合题
24.把如图所示的图补画成一个长方体．
【答案】解：作图如下：
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
五.综合题
25.把下图补充成完整的长方体。
【答案】解：如图
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
五.综合题
26.
（1）这是一个________体，它的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米。
（2）它的上面是________形，长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米，有________个面和它的形状相同、大小相等。
（3）它的左面是________形，面积是________平方厘米，________面与它的形状相同、大小相等。
（4）长方体一般六个面都是________形，有时有________个面是正方形，其余的________个面形状相同、大小相等。
长方
8
3
3
长方
8
3
24
4
正方
9
右
长方
2
4
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
【解析】【解答】
（1）这是一个长方体，它的长是8厘米，宽是3厘米，高是3厘米。
（2）它的上面是长方形，长是8厘米，宽是3厘米，面积是24平方厘米，有4个面和它的形状相同、大小相等。
（3）它的左面是正方形，面积是9平方厘米，右面与它的形状相同、大小相等。
（4）长方体一般六个面都是长方形，有时有2个面是正方形，其余的4个面形状相同、大小相等。
故答案：（1）长方；8；3；3；（2）长方；8；3；24；4；（3）正方；9；右；（4）长方；2；4.
五.综合题
【分析】（1）长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答；
（2）观察图可知，这个长方体的上面是长方形，长是8厘米，宽是3厘米，要求面积，用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答，图中，有4个面和它的形状相同、大小相等；
（3）观察图可知，它的左面是正方形，边长是3厘米，要求面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，右面与它的形状相同、大小相等；
（4）长方体一般六个面都是长方形，有时有2个面是正方形，其余的4个面形状相同、大小相等.
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
五.综合题
27.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米
【解析】【解答】 2.5×2.5+2.5×3.5×4
=6.25+8.75×4
=6.25+35
=41.25（dm2）
答：制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮41.25平方分米.
【分析】根据题意可知，制作这个无盖长方体水箱需要多少白铁皮，就是求它的表面积，用底面积+4个侧面的面积=无盖长方体的表面积，据此列式解答.
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五.综合题
28.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
【解析】【解答】 80÷2×26
=40×26
=1040（cm3）
答：原来长方体的体积是1040cm3.
【分析】根据题意可知，将一个大长方体沿与底面平行的方向切成两个小长方体，表面积增加了两个大长方体的底面积，用增加的表面积÷2=大长方体的底面积，然后用底面积×高=大长方体的体积，据此列式解答.
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第四套）
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