17.3一次函数 同步课时训练（含答案）

17.3一次函数课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点false、false都在一次函数false的图象上，则false、false的大小关系是（　　　）
A．false B．false C．false D．不确定
2．已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）
①若函数图像经过原点，则m=false；
②若m=false，则函数图像经过第一、二、四象限；
③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；
④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图直线false与直线false都经过点false，则方程组false，的解是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．若一次函数false（k是常数，false）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，已知false和false的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组false的解是（　　　）
A．false B．false C．false D．无法确定
6．将直线false向右平移5个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．一次函数图象经过false，当比例系数false时，其图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．一次函数false上有两点false和false，则false与false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．无法比较
9．下列函数，是正比例函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．关于直线false，下列说法正确的是（ ）
A．false经过定点（1，0） B．false经过定点（-1，0）
C．false经过第二、三、四象限 D．false经过第一、二、三象限
二、填空题
11．已知点A2，y1、B3，y2都在直线ymxnm0，n0，则y1与y2的大小关系是_____________．
12．若false是正比例函数，则false的取值范围是________．
13．已知一次函数y＝kx+3（kfalse0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为_____．
14．点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于_____．
15．如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为_____．
16．已知直线y＝falsex+2与函数y＝false的 图象交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）点A的坐标是_____；
（2）已知O是坐标原点，现把两个函数图象水平向右平移m个单位，点A，B平移后的对应点分别为A′，B′，连结OA′，OB′．当m＝_____时，|OA'﹣OB'|取最大值．
三、解答题
17．一次函数 falseaxa1（a为常数，且a0）．
（1）若点1，3在一次函数falseaxa1的图象上，求a的值；
（2）当-1x2时，函数有最大值5，求出此时一次函数false的表达式；
（3）对于一次函数falsekx2k4k0，若对任意实数x，false false都成立，求k的取值范围．
18．已知一次函数false的图象经过点false和false．
（1）求该函数的表达式．
（2）若点false是false轴上一点，且false的面积为6，求点false的坐标．
19．已知：y与x+2成正比例，且x＝﹣4时，y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）点?P1（m，?y1），P2（m﹣2，?y2）在（1）中所得函数图像上，比较?y1与?y2的大小．
20．在平面直角坐标系中，设一次函数false，false（k，b是实数，且false）
（1）若函数false的图象过点false，求函数false与x轴的交点坐标；
（2）若函数false的图象经过点false，求证：函数false的图象经过点false；
（3）若函数false的图象不经过第一象限，且过点false，当false时，求k的取值范围．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．C
10．B
11．false
12．false
13．false
14．-4
15．（0，1+false），（0，1-false），（0，-1），（0，0）．
16．（false）； 6．
17．（1）a= -1；（2）y=4x-3或y= -2x+3；（3）k＜0或0＜k＜false．
【详解】
（1）∵点1，3在一次函数falseaxa1的图象上，
∴3= -a-a+1，
解得a= -1；
（2）当a＞0时，∵y随x的增大而增大，且-1x2，
∴当x=2时，函数有最大值5，
把（2，5）代入解析式falseaxa1，得
5=2a-a+1，
解得a= 4，
∴一次函数false的表达式为false4x3；
当a＜0时，
∵y随x的增大而减小，且-1x2，
∴当x= -1时，函数有最大值5，
把（-1，5）代入解析式falseaxa1，得
5= -a-a+1，
解得a= -2，
∴一次函数false的表达式为false -2x+3；
综上所述，一次函数的解析式为false4x3或false -2x+3；
（3）∵对任意实数x，false false都成立，
∴当k=a＞0时，只需满足a1＞2k4，
∴k1＞2k4，
∴k=a＜false，
∴0＜k=a＜false；
∴当k=a＜0时，只需满足a1＞2k4，
∴k1＞2k4，
∴k=a＜false，
∴k=a＜0，
综上所述，k的取值范围为 k＜0或0＜k＜false．
18．（1）false；（2）点false或false
【详解】
解：（1）把false、false分别代入false得，
false，
解得 false，
∴一次函数表达式为false．
（2）设false，则false，
∵false的面积为6，
∴false，
解得false或6，
∴点false或false．
19．（1）false；（2）false
【详解】
解：（1）∵y+与x+2成正比例，设y＝k（x+2），
把x＝﹣4，y＝﹣2代入得：﹣2＝k（﹣4+2），
解得：k＝1，
∴y＝x+2；
（2）∵k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵m＞m-2，
∴y1＞y2．
20．（1）（-2，0）；（2）见解析；（3）false
【详解】
解：（1）∵函数false的图象过点false，
∴false
∴false
∴false
当false时，false；
∴false
∴函数false与x轴的交点坐标为（-2，0）；
（2）∵函数false的图象经过点false，
∴false
∴false
∴false；
当false时，false；
∴函数false的图象经过点false；
（3）∵函数false的图象不经过第一象限，
∴false；
∵false的图象过点false，
∴false，
∴false，
∵false
∴false，
∴false．