17.4反比例函数 同步课时训练（含答案）

17.4反比例函数课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．反比例函数falsefalse的图象位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点（-2，a），（2，b），（3，c）在函数false的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是（ ）
A．a3．若函数false的图象经过点A（－1，2），则false的值为（　　　）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
4．反比例函数false的图象过点false，则下列各点的图象上的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．点（6，﹣3）是反比例函数y＝false的图象上的一点，则k＝（　　）
A．false B．false C．﹣18 D．18
6．已知点false，false是反比例函数false图象上的两点，若false，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．一次函数false和反比例函数false的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．反比例函数false图象上有三个点false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．如图，过双曲线false在第一象限上的一支上的点false作false轴于点false，连接false，则false的面积为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．若点false，false，false在反比例函数false的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．如果点P(2，m)在双曲线y＝﹣false上，那么m的值是_____．
12．已知反比例函数y＝?false图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），则a与b的大小关系是_____．
13．反比例函数false和false在第一象限的图象如图所示．点false分别在false和false的图象上，false轴，点false是false轴上的一个动点，则false的面积为_____．
14．如图，点false在反比例函数false图象上，且false（1，false），false是第三象限内反比例函数false的图象上一个动点．过点false作false轴于点false，过点false作false轴于点false，连接false．若四边形false的面积为6，则点false的坐标为______．
15．如图，点A在反比例函数false的图象上，过点A作false轴，垂足为B，交反比例函数false的图象于点C．点P为y轴上一点，连接PA，PC，则false的面积为___．
16．如图，点false是反比例函数false的图象上任意一点，过点false作false轴，垂足为点false，点false在false轴上，若false的面积等于false，则false的值等于_______．
三、解答题
17．为了预防新冠肺炎，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y?（mg）与时间x?（min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x?（min）成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min?时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
18．电灭蚊器的电阻false随温度false变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温false上升到false时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到false时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升false，电阻增加false．
（1）当false时，求false与false的关系式；
（2）当false时，求false的值．并求false时，false与false的关系式；
（3）电灭蚊器在使用过程中，温度false在什么范围内时，电阻不超过false？
19．如图，函数false与函数false的图像相交于点false．点false在函数false的图像上，过点false作false轴，false与false轴相交于点false，且false．
（1）求false的值；
（2）求直线false的函数表达式．
20．如图，一次函数false的图象与false轴正半轴交于点false，与反比例函数false的图象交于false，false两点，若false，点false的纵坐标为false．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求false的面积．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．C
11．-5
12．false
13．false．
14．false
15．6
16．false
17．（1）燃烧时，y=false（0≤x≤8）；燃烧后，y=false（x＞8）；（2）消毒有效，见解析．
【详解】
（1）当0≤x≤8时，设正比例函数的解析式为y=kx，
把点（8，6）代入解析式，得
8k=6，
解得　k=false，
∴y关于x的函数关系式为y=false（0≤x≤8）；
当x＞8时，设反比例函数的解析式为y=false，把点（8，6）代入解析式，得
m=6×8=48，
∴y关于x的函数关系式为y=false（x＞8）；
（2）当y=3时，
false=3，
解得false=4；
当y=3时，
false=3，
解得false=16；
∴持续时间为false-false=16-4=12＞10，
∴本次消毒有效．
18．（1）false （2）2；false （3）false
【详解】
解：（1）由通电后温度由室温false上升到false时，电阻与温度成反比例函数关系，可设false，
false过点false，
∴false．
false．
（2）由false，当false时，false．
当false时，设false，
false过点false，
false温度每上升false，电阻增加false．
false过点false
false，
解得false，
∴当false时，false；
（3）由false，当false时，得false
∵反比例函数在第一象限内y随x的增大而减小
∴当x≥12时，电阻不超过false；
由false，当false时，得false
∵该一次函数y随x的增大而增大
∴当false时，电阻不超过false；；
答：温度false取值范围是false．
19．（1）m=12，n=3；（2）y=falsex+6
【详解】
解：（1）false函数false与函数false的图象相交于点false，
falsefalse，解得：false，
false．
（2）过点false作false于false，如图所示．
false，
false．
false轴，
false轴．
false，
false，false．
当false时，false，
false．
设直线false的函数表达式为false，
将false、false代入false中，
false，解得：false，
false直线false的函数表达式为false．
20．（1）false；（2）4
【详解】
解：（1）false点false在false轴正半轴，false，
false，
false一次函数解析式为false．
将false代入false，得false，
false．
将点false代入false，
得false，
false，
false反比例函数的解析式为false．
（2）将false代入false，得false，
false点false的坐标是false，
false．
如图，
将false代入false，得false，
解得false，false．
当false时，false，
false点false的坐标是false，
false点false到false轴的距离是false．
false点false的纵坐标为false，
false点false到false轴的距离是false，
false．