17.5实践与探究 同步课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.5实践与探究 同步课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-20 14:46:59 | ||
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文档简介
17.5实践与探究课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（3，4），点P是y轴正半轴上的动点，连接AP交线段OB于点Q，若△OPQ是等腰三角形，则点P的坐标是（ ）
A．（0，false） B．（0，false）
C．（0，false）或（0，false） D．（0，false）或（0，false）
2．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明己经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A．a＝15 B．小明的速度是150米/分钟
C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟 D．爸爸出发7分钟追上小明
3．2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为false土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度false（单位：false/天）与完成运送任务所需的时间false（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false为直角三角形，且false，若false的三个顶点均在双曲线false上，斜边false经过坐标原点，且false点的纵坐标比横坐标少false个单位长度，false点的纵坐标与false点横坐标相等，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，直线false与双曲线false交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；以下结论不正确的是（ ）
A．OA=OB B．false
C．若∠AOB=45°，则S△AOB=2k D．当AB=false时，ON-BN=1
6．下列点不在反比例函数false图象上的是（ ）
A．（1，-12） B．（-2，6） C．（3，4） D．（-4，3）
7．一次函数false的图像与false轴、false轴交于false两点，点false是坐标平面内直线false外一点，过点false作false轴的平行线交直线false于点false，过点false作false轴的平行线交直线false于点false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A．1.25小时 B．4小时 C．4.25小时 D．4.75小时
9．如图，在平面直角坐标系中，false轴于点false，false，双曲线false过点false，交false于点false，连接false，false．若false，false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，一次函数false的图像与false轴，false轴分别交于点false，点false，过点false作直线false将false分成周长相等的两部分，则直线false的函数表达式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是_____．
12．已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为_____．
13．近视镜镜片焦距false（米）是镜片度数false（度）的某种函数，下表记录了一些数据：
false（度）
…
false
false
false
false
…
false（米）
…
false
false
false
false
…
利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为false度时，镜片焦距为______米．
14．如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有__________千米．
15．如图，反比例函数false（false）图象经过false点，false轴，false，若false的面积为6，则false的值为_______．
16．如图，false和false都是等腰直角三角形，false，反比例函数falsefalse的图象经过点false，则false________．
三、解答题
17．如图，直线false与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）以线段AB为直角边作等腰直角false，点C在第一象限内，false，求点C的坐标；
（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和false全等，求点Q的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△ACD的面积．
（3）当△MCD的面积是△ACD的面积的false时，求此时点M的坐标．
19．某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y甲＝﹣?falsex＋6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示．
（1）求y乙关于x的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数和反比例函数图象的两个交点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中，画出一个平行四边形，使点A，B都是该平行四边形的顶点；
（2）在图②中，画出一个菱形，使点A在该菱形一边所在的直线上．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．D
9．D
10．D
11．false
12．2
13．false
14．120
15．false
16．3
17．（1）A（false，0），B（0，1）；（2）C（false＋1，false）；（3）（1，false＋1?）；（?2false，?1?）；（?2false＋1，false?1）；（0，1）
【详解】
解：（1）根据题意，直线false与x轴、y轴分别交于A、B，
令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝false，
∴A（false，0），B（0，1）；
（2）由（1）可知：OA＝false，OB＝1，则AB＝2，
如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC＝∠BOA＝90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，
∴∠BAO+∠CAD=∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BAO＝∠ACD，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝false，
∴C（false＋1，false）；
（3）①如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1，
∵△AC Q1?△CAB，
∴C Q1=AB，∠AC Q1=∠CAB=90°，
∴C Q1∥AB，
∴四边形AB Q1C是矩形，
∵AB=AC，
∴矩形AB Q1C是正方形，
∴AB=BQ1，
由（2）的证法，可知：△AOB?△BFQ1，可得Q1F＝BO＝1，BF＝AO＝false，
∴Q1（1，false＋1 ）；
②如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G，
易证△AOB?△AGQ2，
∴Q2G＝BO＝1，AG＝AO＝false，
∴Q2（ 2false，?1 ）；
③如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴，
易证△BOA?△CHQ3，
∴Q3H＝AO＝false，CH＝BO＝1，
又∵C（false＋1，false），
∴Q3（ 2false＋1，false?1）；
④当点Q与点B重合时，点Q的坐标为（0，1）．
综上所述，点Q的坐标为：（1，false＋1 ）；（ 2false，?1 ）；（ 2false＋1，false?1）；（0，1）．
18．（1）y=﹣2x+8；（2）false；（3）M1（1，0）或M2（-1，-2）
【详解】
解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，
把点A（3，2），B（4，0）代入y=kx+b中，
得false，
解得：false，
则直线的解析式是：y=﹣2x+8；
（2）在y=﹣2x+8中，令x=0，解得：y=8，C（0，8），
CD=8-（-1）=9，
S△ACD=false×9×3=false；
（3）设AD的解析式是y=k2x-1，
把A（3，2）代入，得：3k2-1=2，
解得：k2=1，
则直线AD的解析式是：y=x-1；
设M（x，y），
∵△MCD的面积是△ACD的面积的false，
∴false×9×|x|=false×false，
∴|x|=1，
①当x=1时，代入y=x-1，解得y=0， ∴M的坐标是（1，0）；
②当x=-1时，代入y=x-1，解得y=-2， ∴M的坐标是（-1，-2）；
则M的坐标是：M1（1，0）或M2（-1，-2）．
19．（1）false；（2）甲先到达一楼地面．
【详解】
解：（1）根据题意，设false，
∵图像经过点（5，5），（15，3），
∴false，
解得：false，
∴false；
（2）由题意，令y甲=0和y乙=0，则
false，解得：false；
false，解得：false；
∵false，
∴甲先到达一楼地面．
20．（1）见解析；（2）见解析．
解：（1）连接BO并延长交反比例函数的第二象限的线于点false；
连接AO并延长交反比例函数的第二象限的线于点false；
根据反比例函数图象性质，两条曲线关于原点中心对称，故false,false,
因为两条直线互相平分，故四边形false为平行四边形；
（2）如图，四边形CDEF为菱形；
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（3，4），点P是y轴正半轴上的动点，连接AP交线段OB于点Q，若△OPQ是等腰三角形，则点P的坐标是（ ）
A．（0，false） B．（0，false）
C．（0，false）或（0，false） D．（0，false）或（0，false）
2．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明己经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A．a＝15 B．小明的速度是150米/分钟
C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟 D．爸爸出发7分钟追上小明
3．2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为false土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度false（单位：false/天）与完成运送任务所需的时间false（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false为直角三角形，且false，若false的三个顶点均在双曲线false上，斜边false经过坐标原点，且false点的纵坐标比横坐标少false个单位长度，false点的纵坐标与false点横坐标相等，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，直线false与双曲线false交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；以下结论不正确的是（ ）
A．OA=OB B．false
C．若∠AOB=45°，则S△AOB=2k D．当AB=false时，ON-BN=1
6．下列点不在反比例函数false图象上的是（ ）
A．（1，-12） B．（-2，6） C．（3，4） D．（-4，3）
7．一次函数false的图像与false轴、false轴交于false两点，点false是坐标平面内直线false外一点，过点false作false轴的平行线交直线false于点false，过点false作false轴的平行线交直线false于点false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A．1.25小时 B．4小时 C．4.25小时 D．4.75小时
9．如图，在平面直角坐标系中，false轴于点false，false，双曲线false过点false，交false于点false，连接false，false．若false，false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，一次函数false的图像与false轴，false轴分别交于点false，点false，过点false作直线false将false分成周长相等的两部分，则直线false的函数表达式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是_____．
12．已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为_____．
13．近视镜镜片焦距false（米）是镜片度数false（度）的某种函数，下表记录了一些数据：
false（度）
…
false
false
false
false
…
false（米）
…
false
false
false
false
…
利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为false度时，镜片焦距为______米．
14．如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有__________千米．
15．如图，反比例函数false（false）图象经过false点，false轴，false，若false的面积为6，则false的值为_______．
16．如图，false和false都是等腰直角三角形，false，反比例函数falsefalse的图象经过点false，则false________．
三、解答题
17．如图，直线false与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）以线段AB为直角边作等腰直角false，点C在第一象限内，false，求点C的坐标；
（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和false全等，求点Q的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△ACD的面积．
（3）当△MCD的面积是△ACD的面积的false时，求此时点M的坐标．
19．某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y甲＝﹣?falsex＋6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示．
（1）求y乙关于x的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数和反比例函数图象的两个交点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中，画出一个平行四边形，使点A，B都是该平行四边形的顶点；
（2）在图②中，画出一个菱形，使点A在该菱形一边所在的直线上．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．D
9．D
10．D
11．false
12．2
13．false
14．120
15．false
16．3
17．（1）A（false，0），B（0，1）；（2）C（false＋1，false）；（3）（1，false＋1?）；（?2false，?1?）；（?2false＋1，false?1）；（0，1）
【详解】
解：（1）根据题意，直线false与x轴、y轴分别交于A、B，
令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝false，
∴A（false，0），B（0，1）；
（2）由（1）可知：OA＝false，OB＝1，则AB＝2，
如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC＝∠BOA＝90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，
∴∠BAO+∠CAD=∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BAO＝∠ACD，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝false，
∴C（false＋1，false）；
（3）①如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1，
∵△AC Q1?△CAB，
∴C Q1=AB，∠AC Q1=∠CAB=90°，
∴C Q1∥AB，
∴四边形AB Q1C是矩形，
∵AB=AC，
∴矩形AB Q1C是正方形，
∴AB=BQ1，
由（2）的证法，可知：△AOB?△BFQ1，可得Q1F＝BO＝1，BF＝AO＝false，
∴Q1（1，false＋1 ）；
②如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G，
易证△AOB?△AGQ2，
∴Q2G＝BO＝1，AG＝AO＝false，
∴Q2（ 2false，?1 ）；
③如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴，
易证△BOA?△CHQ3，
∴Q3H＝AO＝false，CH＝BO＝1，
又∵C（false＋1，false），
∴Q3（ 2false＋1，false?1）；
④当点Q与点B重合时，点Q的坐标为（0，1）．
综上所述，点Q的坐标为：（1，false＋1 ）；（ 2false，?1 ）；（ 2false＋1，false?1）；（0，1）．
18．（1）y=﹣2x+8；（2）false；（3）M1（1，0）或M2（-1，-2）
【详解】
解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，
把点A（3，2），B（4，0）代入y=kx+b中，
得false，
解得：false，
则直线的解析式是：y=﹣2x+8；
（2）在y=﹣2x+8中，令x=0，解得：y=8，C（0，8），
CD=8-（-1）=9，
S△ACD=false×9×3=false；
（3）设AD的解析式是y=k2x-1，
把A（3，2）代入，得：3k2-1=2，
解得：k2=1，
则直线AD的解析式是：y=x-1；
设M（x，y），
∵△MCD的面积是△ACD的面积的false，
∴false×9×|x|=false×false，
∴|x|=1，
①当x=1时，代入y=x-1，解得y=0， ∴M的坐标是（1，0）；
②当x=-1时，代入y=x-1，解得y=-2， ∴M的坐标是（-1，-2）；
则M的坐标是：M1（1，0）或M2（-1，-2）．
19．（1）false；（2）甲先到达一楼地面．
【详解】
解：（1）根据题意，设false，
∵图像经过点（5，5），（15，3），
∴false，
解得：false，
∴false；
（2）由题意，令y甲=0和y乙=0，则
false，解得：false；
false，解得：false；
∵false，
∴甲先到达一楼地面．
20．（1）见解析；（2）见解析．
解：（1）连接BO并延长交反比例函数的第二象限的线于点false；
连接AO并延长交反比例函数的第二象限的线于点false；
根据反比例函数图象性质，两条曲线关于原点中心对称，故false,false,
因为两条直线互相平分，故四边形false为平行四边形；
（2）如图，四边形CDEF为菱形；