20.3数据的离散程度 同步课时训练（含答案）

20.3数据的离散程度课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（　　）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄不变，方差不变
2．某天false名学生在进入校门时测得体温（单位℃）分别为：false，false，false，false，false，false，false，对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是false B．中位数是false C．平均数是false D．方差是false
3．某同学对数据false，false，false，false，false，false进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
4．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5分
8.3分
8.1分
0.15
对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数
5．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
6．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为false、false，若甲的成绩更稳定，则false、false的大小关系为（　　）
A．false＞false B．false＜false C．false＝false D．无法确定
7．在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高（单位：false）是：180，184，188， 190，192，191，如果用一名身高为false的队员替换场上身高为false的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
8．甲、乙、丙、丁false名运动员参加射击训练，他们false次射击的平均成绩都是false环，方差分别是false，false，false，false，则这false名运动员false次射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是1.5 D．方差是4.5
10．如果一组数据1，3，5，false，8的平均数是5，方差是7.6，则另一组数据11，13，15，false，18的平均数和方差分别是（ ）
A．5，7.6 B．5，760 C．15，7.6 D．15，760
二、填空题
11．已知一组数据的方差S2＝false[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为_____．
12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为； S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，成绩比较稳定的是_____．
13．在脱贫攻坚工作中，为比较甲、乙两村扶贫攻坚工作的成效，从这两村中，各随机抽取20户对其年收入情况进行调查．统计结果是两村年人均收入的平均数基本相同，方差分别是false，false，则年人均收入比较均衡的村是______．（填“甲”或“乙”）
14．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：false，则这组数据的平均数是__________．
15．若一组数据false的平均数为17，方差为2，则另一组数据false的平均数是________，方差是_________．
16．跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
三、解答题
17．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．
（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；
（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．
18．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为false，方差为false．
（1）求乙命中的平均数false和方差false；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
19．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163 165 165 164 168
乙队：162 164 164 167 168
（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；
（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？
20．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：
根据图示信息，整理分析数据如表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
a
85
c
高中部
85
b
100
（1）求出表格中a、b、c．
（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．296
12．乙．
13．乙
14．3
15．18 2
16．变小
17．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39
【详解】
解：（1）这9天加工零件数的平均数为：false（件）；
（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，
∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．
18．（1）false；false；（2）乙，见解析
【详解】
解：（1）false（个），
false；
（2）应选乙去，
理由：∵false
∵false，false，
∴false，
∴乙的波动小，成绩更稳定
∴应选乙去参加射击比赛．
19．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐
【详解】
解：（1）false，
∴甲队女演员身高的平均数是165cm，
把这些数从小到大排列，则中位数是165cm，
165cm出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm；
（2）乙队女演员身高的平均数false，
甲队数据方差
false，
乙队数据方差
false，
∵false，
∴甲队女演员的身高更整齐．
20．（1）a=85，b=80 ，c=85；（2）初中代表队决赛成绩的方差为70，初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）a=（75＋80＋85＋85＋100）÷5=85
将高中部5名选手的决赛成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100
∴b=80
初中部5名选手的决赛成绩中，85出现的次数多
∴c=85
（2）初中代表队决赛成绩的方差为false，
∵70＜160
∴初中代表队选手成绩较为稳定．