北师大版 六年级数学下册 正比例的意义和成正比例的量 课件（18页ppt）

第4单元 正比例与反比例
六年级数学·下 新课标[北师]
2 正比例
学习新知
随堂练习
作业设计
第1课时 正比例的意义和成正比例的量
学 习 新 知
长度/m
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
18.6
21.7
…
(1)表中有哪两种量?
长度和总价两种量。
(2)长度变大,总价怎样?长度变小,总价怎样?
长度变大，总价增加；长度变小，总价减少。
(3)相对应的总价和长度的比各是多少?
比值是多少?
总价和长度是两种相关联的量,总价是随着长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。
正方形的边长与周长:
边长
/cm
1
2
3
周长
/cm
4
正方形的边长与面积:
边长/cm
1
2
3
面积
/cm2
1
8
12
4
16
4
9
4
16
(1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。
周长与边长的比值都是4。
正方形面积与边长的比值等于边长。
(2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比
例吗?
正方形周长与边长成比例,
面积与边长不成比例。
(3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相
同吗?
正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
正方形的边长与周长:
边长
/cm
1
2
3
周长
/cm
4
8
12
4
16
(1) 共有几种量?
周长和边长两种量。
(2) 这几种量有没有关系?
正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
(3)这几种量的对应数的比值都是怎样的?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
(1)计算出路程与时间的比。
(2)找出路程随时间的变化规律。
路程随着时间的增加而增加。
y
x
＝k
（一定）
像这样的两个量就说它们成正比例。
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随堂练习
教材第42页“练一练”第1题 。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察
实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
竿影的长随着竹竿的高的变化而变化,竹竿越高,竿影越长。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什
么发现？
它们的比值相同。
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？
说明理由。
成正比例。
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作业设计
作业1
作业2
我最棒！
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作业1
教材第42页“练一练”第4题 。
4.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}买邮票的数量/枚
应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
4
5
6
7
8
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
成正比例。
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基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
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基础巩固
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)时间和路程两个量,时间变化,(　　 )也随着
变化,而且(　 　)和(　 　)的比值一定,我
们就说时间和路程成( 　　)。
路程
时间
路程
正比例
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成(　　)
比例。
正
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和
3A成(　　)比例。
正
基础巩固
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况
如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
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人数/人
1
2
3
4
5
6
7
饼干数/块
3
6
9
12
15
18
21
(1)(　 　)和( 　 　)是两种相关联的量,
(　 　)随着(　 　)的变化而变化。
人数
饼干数
饼干数
人数
(2)从左往右观察,(　 　)增加,(　 　)也
随着增加;从右往左观察,人数(　 　),饼
干数也随着( 　　)。
人数
饼干数
减少
减少
(3)已知(　　 )是一定
的,就是( 　　 )和( 　　)的比值是一
定的,所以( 　　)和( 　 )成 ( 　　)。
每个小朋友分得的饼干数
饼干数
人数
饼干数
人数
正比例
3.（重点题）一个房间的铺地面积和
用砖数量如下表所示,按要求填空。
提升培优
铺地面积/m2
1
2
3
4
5
用砖数量/块
25
50
75
100
125
(1)表中(　 　　　)和(　　 　　)是相
关联的量,( 　　　　)随着( 　　　　)
的变化而变化。
铺地面积
用砖数量
用砖数量
铺地面积
(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比
(下比上)是(　 　),比值是(　　);表中第五
组这两种量相对应的两个数的比(下比上)
是( 　　),比值是(　　)。
75：3
25
125：5
25
(3)上面所求出的比值所表示的意义是
( 　 　),铺地面
积和用砖数量的比的( 　　)是一定的,所以
铺地面积和用砖数量成(　　 )。
铺每平方米地面所用的砖块数
比值
正比例
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4.（难点题）下面是一辆时速为50 km的
汽车行驶的时间与路程,以及一些人买同一
种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统
计表。
思维创新
思维创新
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时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/km
50
100
150
200
质量/kg
10
9
8
7
6
5
4
3
总价/元
20
18
16
将表格填写完整,从表中你发现了什么?
250
300
350
400
14
12
10
8
6